矩阵是什么意思？
矩阵自身来说，不能单独论其意思。在数学里，任何具体的代数定义的对象往往是由其所处的结构来决定的。
矩阵在数学里是一种类似向量的表示手法。如果非要追究，最好的解释是矩阵是表示两个有限、有序的集合的笛卡尔积 为定义域的映射 的一种描述方式
我举个例子。所有 从 {1,2} X{1,2} 到 实数域R 的映射 可以用 2阶实方阵来描述
{1,2,...,m} X {1,2,...n} 到 实数域R 的映射就可以用 mXn阶矩阵来描述
描述是用穷举方式描述。这是矩阵自身更加严格的说法。
但是矩阵在数学里一般是用来作代数学表示论的工具。
代数学里给矩阵定义了 各种常规运算之后， 矩阵本身与有限维线性空间之间的线性映射扯上了联系。这是个非常好的工具。而且在模论里，也会用环上的矩阵来表示类似线性映射的东西，这是帮助模作初等因子分解等定理的重要工具。
在其他代数领域，矩阵常常在各种表示论里作为一种工具出现。
而且 玩玩一大类矩阵自身构成的集合上可以定义一些结构给出一些抽象的结构的例子。
最经典的莫若于 李群、李代数。
其实 矩阵是研究有限维代数的重要工具。初学者姑且可以把它认为是向量的一种推广形式
般写作β=（X'X）1X'y1逆知道手机打归系数含义知道该说
矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便，又直观。例如对于方程组。a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
来说，我们可以构成两个矩阵：
a1b1c1a1b1c1d1
a2b2c2a2b2c2d2
a3b3c3a3b3c3d3
因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来。
矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯利首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的。
但是追根溯源，矩阵最早出现在我国的＜九章算术＞中，在＜九章算术＞方程一章中，就提出了解线性方程各项的系数、常数按顺序排列成一个长方形的形状。随后移动处筹，就可以求出这个方程的解。在欧洲，运用这种方法来解线性方程组，比我国要晚2000多年。
数学上，一个m×n矩阵乃一m行n列的矩形阵列。矩阵由数组成，或更一般的，由某环中元素组成。
矩阵常见于线性代数、线性规划、统计分析，以及组合数学等。请参考矩阵理论。
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1 历史
2 定义和相关符号
2.1 一般环上构作的矩阵
2.2 分块矩阵
3 特殊矩阵类别
4 矩阵运算
5 线性变换，秩，转置
6 Jacobian 行列式
7 参见
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历史
矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。
作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。1693年，微积分的发现者之一戈特弗里德•威廉•莱布尼茨建立了行列式论(theory of determinants)。1750年，加布里尔•克拉默其后又定下了克拉默法则。1800年代，高斯和威廉•若尔当建立了高斯—若尔当消去法。
1848年詹姆斯•约瑟夫•西尔维斯特首先创出matrix一词。研究过矩阵论的著名数学家有凯莱、威廉•卢云•哈密顿、格拉斯曼、弗罗贝尼乌斯和冯•诺伊曼。
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定义和相关符号
以下是一个 4 × 3 矩阵：
某矩阵 A 的第 i 行第 j 列，或 i,j位，通常记为 A[i,j] 或 Ai,j。在上述例子中 A[2,3]=7。
在C语言中，亦以 A[j] 表达。(值得注意的是,与一般矩阵的算法不同,在C中,"行"和"列"都是从0开始算起的)
此外 A = (aij)，意为 A[i,j] = aij 对于所有 i 及 j，常见于数学著作中。
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一般环上构作的矩阵
给出一环 R，M(m,n, R) 是所有由 R 中元素排成的 m× n 矩阵的集合。若 m=n，则通常记以 M(n,R)。这些矩阵可加可乘 (请看下面)，故 M(n,R) 本身是一个环，而此环与左 R 模 Rn 的自同态环同构。
若 R 可置换， 则 M(n, R) 为一带单位元的 R-代数。其上可以莱布尼茨公式定义 行列式：一个矩阵可逆当且仅当其行列式在 R 内可逆。
在维基百科内，除特别指出，一个矩阵多是实数矩阵或虚数矩阵。
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分块矩阵
分块矩阵 是指一个大矩阵分割成“矩阵的矩阵”。举例，以下的矩阵
可分割成 4 个 2×2 的矩阵
。
此法可用于简化运算，简化数学证明，以及一些电脑应用如VLSI芯片设计等。
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特殊矩阵类别
对称矩阵是相对其主对角线（由左上至右下）对称, 即是 ai,j=aj,i。
埃尔米特矩阵（或自共轭矩阵）是相对其主对角线以复共轭方式对称, 即是 ai,j=a*j,i。
特普利茨矩阵在任意对角线上所有元素相对, 是 ai,j=ai+1,j+1。
随机矩阵所有列都是概率向量, 用于马尔可夫链。
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矩阵运算
给出 m×n 矩阵 A 和 B，可定义它们的和 A + B 为一 m×n 矩阵，等 i,j 项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。举例：
另类加法可见于矩阵加法.
若给出一矩阵 A 及一数字 c，可定义标量积 cA，其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如
这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间，维数是mn.
若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等，则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵，它们是乘积 AB 是一个 m×p 矩阵，其中
(AB)[i, j] = A[i, 1] * B[1, j] + A[i, 2] * B[2, j] + ... + A[i, n] * B[n, j] 对所有 i 及 j。
例如
此乘法有如下性质：
(AB)C = A(BC) 对所有 k×m 矩阵 A, m×n 矩阵 B 及 n×p 矩阵 C ("结合律").
(A + B)C = AC + BC 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 n×k 矩阵 C ("分配律")。
C(A + B) = CA + CB 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 k×m 矩阵 C ("分配律")。
要注意的是：可置换性不一定成立，即有矩阵 A 及 B 使得 AB ≠ BA。
对其他特殊乘法，见矩阵乘法。
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线性变换，秩，转置
矩阵是线性变换的便利表达法，皆因矩阵乘法与及线性变换的合成有以下的连系：
以 Rn 表示 n×1 矩阵（即长度为n的矢量）。对每个线性变换 f : Rn -> Rm 都存在唯一 m×n 矩阵 A 使得 f(x) = Ax 对所有 x ∈ Rn。 这矩阵 A "代表了" 线性变换 f。 今另有 k×m 矩阵 B 代表线性变换 g : Rm -> Rk，则矩阵积 BA 代表了线性变换 g o f。
矩阵 A 代表的线性代数的映像的维数称为 A 的矩阵秩。矩阵秩亦是 A 的行（或列）生成空间的维数。
m×n矩阵 A 的转置是由行列交换角式生成的 n×m 矩阵 Atr （亦纪作 AT 或 tA），即 Atr[i, j] = A[j, i] 对所有 i and j。若 A 代表某一线性变换则 Atr 表示其对偶算子。转置有以下特性：
(A + B)tr = Atr + Btr，(AB)tr = BtrAtr。
通俗一点就是：一些数字，个数是m*n，把这些数字排成m行和n列，组成的一个整体就是一个矩阵。楼上说的就是矩阵
矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便，又直观。例如对于方程组。
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
来说，我们可以构成两个矩阵：
a1b1c1a1b1c1d1
a2b2c2a2b2c2d2
a3b3c3a3b3c3d3
因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来。
矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯利首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的。
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“临兵斗者皆阵列在前行”为九字真言，又名六甲秘祝，六甲秘祝为中国文化，为中国道家与兵家所盛行的秘术。传入日本后，混入真言密教之一部，并被误抄为”临、兵、斗、者、皆、阵、列、在、前“，而成为日本修验道之山伏所重视的咒法。若感到莫名不适，走夜路害怕，要从事危险活动前等等，男...
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“阵、列、在、前”在古时分别是表达什么意思?
集聚的坦陵轿士兵，战斗的勇者都排好了队列，往前行进。"临、兵、斗、者、皆、阵、列、前、行"是我们现在普遍见到的九字，但在中国古代道家起源时，并非如此。这九字大约是在传入日本时出现了错误。古代道家的九字真言实际上是“临、兵、斗、者、皆、组数、组、前、行”。这些字在传入日本后，...
临兵斗阵皆阵列在前 是什么意思啊
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打桩 中的阵 是什么意思?
对于锤击预制桩，每10击称为1阵。
梦幻中阵是什么意思
阵就是阵型，公认为天阵比较好
矩阵是什么意思通俗?
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穆亮可力：[答案] /2 1 3 2 1 4\ |5 4 3 2 1 3| |7 5 4 4 3 2| |7 5 3 3 2 1| 类似这样形式的,也就是行列式.五行六列的.要是高考生,\7 8 3 1 6 9/ 就别做了.题目出得太偏了,抓紧时间看看外语.上大学会学到的.
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