求下列三角函数诱导公式是如何得出的(可追加积分)只要下列的!
∵α∈(3π/2，2π)
∴cosα>0
又∵sinα=-2/3
∴cosα=√(1-sin²α)=√5/3
∴sin(π/3+α)
=sin(π/3)cosα+cos(π/3)sinα
=√3/2*(√5/3)+1/2*(-2/3)
=√15/6-1/3
=(√15-2)/6
cos(π/3-α)
=cos(π/3)cosα+sin(π/3)sinα
=1/2*(√5/3)+√3/2*(-2/3)
=√5/6-√3/3
=(√5-2√3)/6
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使三角函数从未知到已知，从复杂到简单，这正是诱导公式的魅力所在。诱导公式实质就是将任意角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。利用诱导公式求任意角的三角函数值的一般步骤是：负角→正角→0~2π→0~π/2。可见，将一个任意角转化成锐角或第一象限角（0~π/2）正是诱导公式的目的，所以公式中α视为锐角。但如果实际赋予α的值不是锐角，那么按照诱导公式一定能得到相应锐角的三角函数真实值。
用单位圆，x轴可看作cos的值，y轴可看作sin的值。或者用向量证明得知。
画单位圆从上面看，可以看出来，很容易
自己算最好~!
奇变偶不变，符号看象限
你们上课没讲么？在圆里做三角，如果你真明白sin、cos、tan，很容易的
很简单，但我不会
三角函数中的诱导公式有哪些
你好，很高兴为你解答，中学常用的三角函数公式(1) (sinα)²+(cosα)²=1 (2)1+(tanα)²=(secα)²(3)1+(cotα)²=(cscα)²正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即...
三角函数诱导公式
所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变;符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦;三为切;四余弦”. 这十二字口诀的意思就是说: 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”; 第三象限内切函数是...
三角函数的诱导公式表格
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。常用的三角函数诱导公式有以下几组:公式1 :设a为任意角,终边相同的角的同- -三角函数的值相等:sin ( 2kπ+a) = sina cos ( 2kπ+a) =Cosa tan...
三角函数中的诱导公式
三角函数诱导公式，就是将角n·(π\/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。“奇、偶”指的是整数n的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余 弦，正切变余切。“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π\/2)±α是第几象限角，从而...
sinπ的诱导公式是什么?
cosπ等于负一。在三角函数的弧度上计算上，π对应的就是180度，所以cosπ等于cos180度等于负一，而sinπ等于sin180度等于零。本题也可以用诱导公式计算，cosπ等于负的cos0度，即等于负一。诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。同角三角...
cos(a+ b)的诱导公式是什么?
cos(a+b)＝cosa×cosb＋sina×sinb tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)\/(1+tanαtanβ)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ ...
cos和sin转换公式诱导公式
在三角函数中，cos和sin之间的转换是常见的。我们知道，cos(x)和sin(x)之间的关系是：sin^2(x)+cos^2(x)=1。这个关系式是三角函数的基本性质之一，也是进行转换的基础。除了基本的转换公式外，还有一些诱导公式可以帮助我们进行不同角度之间的转换。例如，我们知道cos(π\/2-x)=sin(x)和sin(π\/...
cos(x+π\/2)的诱导公式是什么?
cos(x+π\/2)=cos[π\/2-(-x)]=sin(-x)=-sinx。运用三角函数的诱导公式可以解题，诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”，即相加的值如果是Π\/2的奇数倍，就要把sin\\cos互相变化，符号看象限指x+Π的象限决定了最后结果的正负。还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（...
三角函数的诱导公式,帮忙看看
1、k可以是负数 α-π\/2，即第一象限角减去-π\/2，所以在第四象限 sin是负数 所以sin(α-π\/2)=-cosα 2、你的理解完全正确
杨印迈恩： 三角函数,不要把它想得太难 就记住2点: 三角函数多少多少π+a,π-a的正负你就放到单位圆里面最好理解 单位圆半径总是正的值,y/r=sina,x/r=cosa,tana=y/x,cota=x/y 在不同的象限,由于x,y有符号变化,三角函数也就有了正负问题 记忆:I全正...
招远市13359887942： 数学的各个三角函数诱导公式是怎么推导的? - ？
杨印迈恩： 诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotαsin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα ...
招远市13359887942： 三角函数诱导公式怎么推出来的 - ？
杨印迈恩： 奇变偶不变,符号看象限.记住这句话就行
招远市13359887942： 求下列三角函数诱导公式是如何得出的(可追加积分)只要下列的! - ？
杨印迈恩： 用单位圆,x轴可看作cos的值,y轴可看作sin的值.或者用向量证明得知.
招远市13359887942： 三角函数诱导公式的推导 - ？
杨印迈恩： 这是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60; sin240=sin(270-30)=-cos30. 以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦), 而270度是90度的奇数(3)倍,结果就变成了原函数的余函数(余弦), 因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的. “奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数.如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数(正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变) “符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号.
招远市13359887942： 高一这个三角函数诱导公式怎么推导出来的 - ？
杨印迈恩： 诱导公式五通观察实验直接结论 利用五推六:sin(pai/2+a)=sin((pai/2)-(-a))=cos(-a)=cosa cos(pai/2+a)=cos((pai/2)-(-a))=sin(-a)=-sina 打 望采纳
招远市13359887942： 所有的诱导公式是怎么证得的呢? - ？
杨印迈恩： 诱导公式一 sin(k·360°+α)=sinα,cos(k·360°+α)=cosα, tan(k·360°+α)=tanα,cot(k·360°+α)=cotα. (k∈Z) 文字叙述:终边相同的角的同一个三角函数的值相等. 题外话:象这些其实网上都找的到的,问问里也有 它在转化任意角的三角函数中所...
招远市13359887942： 怎样巧计三角函数诱导公式? - ？
杨印迈恩： 倒数关系,商的关系,平方关系 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”;记...
招远市13359887942： 跪求三角函数诱导公式推导两角和与差的正弦余弦正切公式的推导过程带图的 - ？
杨印迈恩： 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (...
招远市13359887942： 求详解,三角函数诱导公式？
杨印迈恩： 这的确实要把它看成k'π/2中的k.举个列子来说吧:诱导公式二sin(π+A)=-sinA这里是把π看成k'π/2的形式,这里的K等于2.诱导公式五中sinπ/2-A=cosA,这里的K就等于1.一是奇数,二是偶数.所以就是“奇变偶不变,符号看象限”变与不变是对函数名而言的
