如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=k2/x的图像交于A(1,4)B(3,m)两点 1)求一次函数的解析式

在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y＝k2x的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．（1~

（1）∵反比例函数y=k2x的图象过A（1，4）、B（3，m）两点∴k2＝4k23＝m∴k2＝4m＝43；所以一次函数y=k1x+b的图象过点A（1，4）、B（3，43）两点，∴k1+b＝43k1+b＝43，解得<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24ab18962b378d.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; width: 9px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 29.5p

（1）y=x－4，y=－ ；（2）4 试题分析：（1）先把A（1，-3）代入y= 即可求得反比例函数的解析式，从而可以求得点B的坐标，最后把点A、B的坐标代入一次函数的解析式求解即可；（2）把△AOB放在一个边长为4的正方形中，再减去周围小直角三角形的面积即可.解：（1）把A（1，-3）代入y= 可得 ，则反比例函数的解析式为y=－ 因为两个图象交于点A（1，-3），B（3，m），所以m=－1，则点B坐标为（3，－1）所以 ，解得 所以一次函数的解析式为y=x－4；（2）△AOB的面积 ．点评：函数的性质是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

解:(1)反比例函数y=k2/x过点A(1,4),则:4=k2/1,k2=4.
反比例函数为:y=4/x,图象过点(3,m), 则:m=4/3,即B为(3,4/3)
一次函数y=kx+b过A(1,4)和B(3,4/3),则:
4=k+b;
4/3=3k+b.
解得:k=-4/3, b=16/3.即一次函数为:y=(-4/3)x+16/3.
(2)作AE垂直X轴于E,BF垂直X轴于F.
AE=4,OE=1;BF=4/3,OF=3.
S⊿AOB=S⊿AOE+S梯形AEFB-S⊿OFB
=AE*OE/2+(AE+BF)*EF/2-OF*BF/2
=4*1/2+(4+4/3)*(3-1)/2-3*(4/3)/2
=2+16/3-2=16/3.

（1）把A点代入反比例函数解析式，可求出k2＝4，把（3，m）代入反比例函数解析式，可求出m＝3分之4，把（1，4）、（3，3分之4）代入一次函数解析式，求出k＝-3分之4，b＝3分之16
（2）过点A作AC垂直y轴于点C，过点B作BD垂直x轴于点D
则AC＝1，BD＝3分之4
设一次函数与x轴交于点M，与y轴交于点N
则OM＝4，ON＝3分之16
所以三角形AOB的面积＝三角形OMN的面积-三角形OAN的面积-三角形OBM的面积
＝3分之32-3分之8-3分之8＝3分之16

A在反比例函数上，带入A的坐标得k=2
所以 y=4/x
同理B也在反比例函数上，带入B的坐标。得到m=4/3
A、B两点坐标带入一次函数解析式。得到k=-4/3 b=16/3
所以y=-4/3x+16/3
设一次函数与x轴交与D点。所以D（4，0）
所以用大三角形AOD面积-三角形面积BOD
s=[4x4-4x(4/3)]x0.5=16/3

解：y1= -4/3x+16/3

y 2=4/x

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绥中县17570453132： 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A(3,1)、B(2,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点. (1)求上述反比例函数和一次函数的解析式... - ？
戈静依西：[答案] (1)把x=-3,y=1代入y=,得:m=-3, ∴反比例函数的解析式为y=-, 把x=2,y=n代入y=-, ∴n=-, 把x=-3,y=1;x=2,y=-,分别代入y=kx+b, 得-3k+b=1,2k+b=-, 解得k=-,b=- ∴一次函数的解析式为y=-x-,(2)过点A作AE⊥x轴于点E ∵A点的纵坐标为1, ∴AE=1,...

绥中县17570453132： 如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:①y随x的增大而减小;如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则... - ？
戈静依西：[答案] 3应该是对的

绥中县17570453132： 如图,一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=2x的图像平行且经过点A(1, - 2),则kb= - 8,过程,重点是过程 - ？
戈静依西： 解:因为一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=2x的图像平行,所以k=2,所以一次函数y=2x+b,又因为y=2x+b过点A(1,-2),所以,-2=2+b,所以b=-4,所以kb=-8.

绥中县17570453132： 如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A,B两点 (1)利用图像中的条件,求反比例函数和 - ？
戈静依西： 1)∵点A(-2,1),B(1,a)为一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x图像相交的点 ∴点A(-2,1),B(1,a)在一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x上 ∴将点A(-2,1)代入到反比例函数y=m/x中,解得m=-2 ∴反比例函数y=m/x的解析式为y=-2/x ∴将点B(1,a)代入到反...

绥中县17570453132： 如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像相交于点A( - 1,2)、点B( - 4,n)求此一函数和反比例函数的解析式求△AOB的面积 - ？
戈静依西：[答案] 1\ A(-1,2)在y=m/x上,所以,m=-2 y=-2/m B(-4,n)也在y=-2/x上所以,n=-2/(-4)=1/2 即B(-4,1/2) A,B 都在y=kx+b上,所以,y=1/2x+5/2 2\ S△OAB=S△AOD+S梯形ABED-S△EBOok =1+15/4-1 =15/4

绥中县17570453132： 如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于点A(8,0)和B(0,6),再将△AOB沿直线CD折起,使点A与点B重合,直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)... - ？
戈静依西：[答案] (1)将A(8,0)与B(0,6)代入一次函数解析式得: 8k+b=0b=6, 解得: k=−34b=6, 则直线AB解析式为y=- 3 4x+6; (2)连接BC,由折叠得到AC=BC, ∵A(8,0),B(0,6), ∴OA=8,OB=6, 在Rt△BOC中,设CB=CA=x,则有OC=OA-AC=8-x, 根据勾股定理得...

绥中县17570453132： 如图 一次函数y= kx+ b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点a( - 1,2),点b( - 4,n)(1)求此一次函数和反比例函数的解析式(2)求△aob的面积 - ？
戈静依西：[答案] y=m/x过点A(-1,2) ∴2=m/(-1) m=-2 ∴y=-2/x ∵它过B(-4,n) ∴n=-2/(-4)=1/2 ∴2=-k+b 1/2=-4k+b ∴k=1/2 b=5/2 ∴y=x/2 +5/2 S△OAB=S四边形ABDC+S△ACO-S△BDO =(2+1/2)*3÷2+1*2÷2-4*1/2÷2 =15/4+1-1 =15/4

绥中县17570453132： 如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A( - 8,0)和点B(0,4),线段AB的垂直如图,一次函数Y=KX+B的图像与X轴和Y轴分别交于A( - 8,0)和点B(0,4... - ？
戈静依西：[答案] 1)根据AB的坐标,能求出直线AB的解析式为y=1/2x+4 2)根据AB的坐标,求出D的坐标为(—4,2),所以直线CD的解析式为y=-2x-6,所以点C的坐标为(-3,0),设抛物线方程为y=ax的平方+bx+c ,求出方程为y=1/6x的平方+11/6b+4 3)开口向...

绥中县17570453132： 如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:①y随x的增大而减小;②b>0;③当x>2时,y<0.其中正确的有______(填序号). - ？
戈静依西：[答案] ∵一次函数的图象在一、二、四象限, ∴y随x的增大而减小,故①正确; ∴一此函数与y轴的交点在y轴正半轴, ∴b>0,故②正确; ∵由函数图象可知,当>2时,函数图象在y轴的负半轴,故y<0,故③正确. 故答案为:①②③.