如图所示，已知直线L经过A（4，0）和B（0，4）两点 急！！

如图所示,已知直线L经过A(4,0)和B(0,4)两点,~

(1)L：y=-x+4
AO=4，△AOP=9/2=1/2AO·Py，Py=9/4，代入L，Px=7/4
再代入抛物线：a=36/49
(2)平移的方法有很多，最简单：抛物线向右平移4,，就能经过A

由直线L经过A(4,0)和B(0,4)，可得直线方程为y= -x+4
设，p点的坐标为（m，n），则△AOP的面积=OA乘以n/2=9/2，4n/2=9/2，4n=9，n=9/4
因为p点是曲线与直线的交点，所以p点坐标应该满足y= -x+4，即9/4= -m+4，m=7/4
p点坐标也应该满足y=ax²，将p点的坐标（7/4，9/4）代入y=ax²可得a值，二次函数解析式可得。
基本思路是这样，具体数值可能有误再核实一遍。

先给个知识：
函数y=f(x)向下平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x)-a

设抛物线y=½x²向下平移n(n>0)个单位后回经过点A，则方程变为y=½x²-n。
因为经过A(4,0)，所以½×4²-n=0
n=8
所以平移后的解析式为y=½x²-8。

关于函数平移：
函数y=f(x)向下平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x)-a
函数y=f(x)向上平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x)+a
函数y=f(x)向左平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x+a)
函数y=f(x)向右平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x-a)

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海伦市15734179204： 如图所示,直线l过A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于P点,若△AOP的面积为92.(1)求点P的坐标;(2)求二次函数的解析式... - ？
自轻辰景：[答案] (1)设直线l的解析式为:y=kx+b, ∵直线l过点A(4,0)和B(0,4)两点, ∴4k+b=0,b=4, ∴k=-1,b=4, ∴y=-x+4, ∵△AOP的面积为 9 2, ∴ 1 2*4*yp= 9 2, ∴yp= 9 4, ∴ 9 4=-x+4, 解得x= 7 4, ∴点P的坐标为( 7 4, 9 4); (2)把点P( 7 4, 9 4)代入y=ax2, 得 9 ...

海伦市15734179204： 如图,已知直线l经过点A(4,0)和B(0, - 4),它与抛物线y=ax2在第三象限内相交于点P,如果△AOP的面积为192,求a的值. - ？
自轻辰景：[答案]∵A(4,0), ∴OA=4, 设P点纵坐标为y(y<0), ∴S△AOP= 1 2OA•|(-y), 即 1 2*4(-y)= 19 2,解得y=- 19 4, 设直线AB解析式为y=kx+b, 把A、B坐标代入可得 4k+b=0b=-4,解得 k=1b=-4, ∴直线AB解析式为y=x-4, ∵P点也在直线AB上, ∴- 19 4=x-4...

海伦市15734179204： 如图,直线l经过点A(4,0)和点B(0,4),且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P,若△AOP的面积为92,求二次函数的解析式. - ？
自轻辰景：[答案] 因为直线l与两坐标轴分别交于点A(4,0),B(0,4), 所以直线l的函数表达式为y=-x+4, 设点P的坐标为(m,n), 因为△AOP的面积为 9 2, 所以 1 2*4*n= 9 2, 所以n= 9 4. 因为点P在直线l上, 所以−m+4= 9 4, 得m= 7 4, 所以P( 7 4, 9 4). 因为点P在...

海伦市15734179204： 已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,抛物线y=a(x - h)2的顶点为P(1,0),直线l与抛物线的 - ？
自轻辰景： (1)设一次函数解析式为y=kx+b,把A(4,0),B(0,4)分别代入解析式得 4k+b=0 b=4 ,解得 k=?1 b=4 ,解析式为y=-x+4. (2)设M点的坐标为(m,n),∵S△AMP=3,∴1 2 (4-1)n=3,解得,n=2,把M(m,2)代入为2=-m+4得,m=2,M(2,2),∵抛物线y=a(x-h)2的顶点为P(1,0),可得y=a(x-1)2,把M(2,2)代入y=a(x-1)2得,2=a(2-1)2,解得a=2,函数解析式为y=2(x-1)2.

海伦市15734179204： 已知直线l经过点A(4,0), - ？
自轻辰景： 设直线与y轴交于点B,则S三角形=OA*OB/2 设直线:y=kx+m,将A(4,0)代入得:m=-4k,所以点B(0,-4k) 所以:4*|-4k|/2=8,解得k=1或k=-1 所以点B(0,-4)或(0,4) 设抛物线为:y=ax^2+bx+c 将A(4,0),B(0,-4)或(0,4),对称轴为x=3分别代入得:16a+4b+c=0 16a+4b+c=0c=-4 或: c=4-b/2a=3 -b/2a=3 解得:a=-1/2,b=3,c=-4或 a=1/2,b=-3,c=4 所以:y=-1/2x^2+3x-4 或y=1/2x^2-3x+4

海伦市15734179204： 如图所示,已知直线L经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=a(x的平方)在第……(数学高手进) - ？
自轻辰景： 设直线L方程为y=ax+b,p点坐标为(m,n).因为直线L经过A(4,0)和B(0,4)两点,带入直线L方程解得a=-1,b=4,即直线L方程为y=-x+4.三角形AOP的面积=线段OA长乘以p点纵坐标除以2=4n/2=4,n=2.又p点在直线L上,带入直线方程得m=2,即p点坐标为(2,2).p点又在抛物线y=ax^2上,带入抛物线方程得2=2^2a 解之得a=1/2.

海伦市15734179204： 如图,已知直线l过A(4,0)、B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P.若△AOP的面积为92,求a的值. - ？
自轻辰景：[答案] 设点P(X,y),直线AB的解析式为y=kx+b, 将A(4,0)、B(0,4)分别代入y=kx+b, 得k=-1,b=4, 故y=-x+4, ∵△AOP的面积为 9 2= 1 2*4*y ∴y= 9 4 再把y= 9 4代入y=-x+4,得x= 7 4, 所以P( 7 4, 9 4) 把P( 7 4, 9 4)代入到y=ax2中得:a= 36 49.

海伦市15734179204： 如图直线l经过点A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图像在第一象限内相交于P点,若△AOP的面积为6.(1)求二次函数的解析式.(2)如果D为抛物... - ？
自轻辰景：[答案] (1) 设直线解析式为y=kx+b(k≠0),把(0,4),(4,0)代入得方程组,解得b=-1,k=4.由三角形面积为4.5,可求高为9/4,即交点坐标的纵坐标,代入直线解析式求得X=7/4,再把点(7/4,9/4)代y=ax2就能求出a了

海伦市15734179204： 如图已知直线经过点a(4,0)b(0,3)求直线l的解习式 - ？
自轻辰景： 解:设直线l的解析式为y=kx+b. 把点A(4,0),B(0,3)带入上式,得 {4k+b=0,b=0.解得{k=-3/4,b=3.∴y=-3/4x+3.

海伦市15734179204： 如图所示,已知直线L经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=a(x的平方)在第一象限内相交于点p - ？
自轻辰景： 由题知,L的方程为Y=-x+4,P的纵坐标为2 .则它的横坐标由2=-X+4得到为2.把P(2,2)代入抛物线,则求得a=0.5