数学问题（回答完整，有题目步骤和答案，最好有为什么这么写）
抓住课堂
科学注重和平时的研究，不适合突如其来的回顾。老师讲的每一堂课,浓度,倾听,跟随老师的想法。多听，多记老师所说的数学思想和学习方法。不要把你的思维局限在某个问题上。例如，“转换思想”和“数与形的结合”等思维方法远比解决某一问题更为重要。
高质量的完成作业
所谓的高质量是指高精度和高速度。
在做作业时，有时重复相同类型问题的练习，必须有意识地检查速度和准确性，并且在每次做完这些问题时都能更深入地思考这些问题。如检查其内容、运用数学思维方法、解决问题的规律、技巧等.除了老师布置要考虑认真完成。如果你不轻易放弃的话，你应该在任何时候都带着“钉子”的精神，沉思冥想。灵感总是在不知不觉中来到你身边。更重要的是，这是一个挑战自己的机会。
成功带来信心，这对学习科学是很重要的，而且它也促使你一次又一次地面对更多的困难挑战。甚至失败,真相也会给你留下深刻的印象,让你在不知不觉中当碰到同样的问题会反思错误的原因,今后如何避免。
认真思考，多问问题
首先，老师给出了规律和定理，不仅是为了“知道它是什么”，而且也是为了“知道为什么”。如果你不了解你的学习，你应该知道它的根源。第二,学习任何学科应该持怀疑态度,特别是在科学。教师的讲解和教材内容都存在问题。确保不要堆积如山的问题，并完成这一天。简而言之，思考和提问是清除学习隐患的最好方法。
总结比较,梳理你的思绪
（1）知识点的归纳与比较。在你学习完每一章之后，你应该对这一章的内容做一个框架图，或者在你的脑海中仔细阅读，以理清它们之间的关系。对于相似和混淆的知识点需要进行分类和比较，有时可以用联想法加以区分。
(2)课题的总结比较。学生可以建立自己的题库。一个是错误的问题，另一个是一个很好的问题。对于常见的作业或考试错误，请写下所选的内容，并在笔记的一侧写上红色的笔。在考试之前,只需要读红笔的内容。还有一些非常聪明或困难的问题需要记录，并且使用红笔来注释本主题的所有方法和思想。随着时间的推移，我可以总结出一些解决问题的规律，也可以用红笔写下这些规律。最后，它们将成为你宝贵的财富，对你的数学学习有很大的帮助。
课外实践的选择
课余时间对小学生来说是非常宝贵的。当课外锻炼越来越少和更好的时候，也是如此。每种类型的问题都掌握了学习的方法，只要每天问两三道问题，日子里，你就会打开很多想法。
正确的学习方法是很重要的,但更重要的是毅力,最好的的精神。只要你多思考，多提问，把这种学习态度融入你的生活，你一定能够学好每一门课程。相信自己，掌握学习方法，你就会对所有的学习和激情感兴趣。
学会主动预习
认真阅读教材，养成主动预习的习惯，在讲解新知识之前，是获取数学知识的重要手段。因此,培养自学的能力,在老师的指导下学会读一本书,和老师精心设计考虑预览。
例如，当自学例子时，我们应该弄清楚例子的内容是什么，告诉了什么条件，要求了什么，如何在书中回答它们，为什么要这样回答，是否有新的解决方案和解决它们的步骤是什么。把握这些重要问题，三思而后行，学会运用现有知识自主探索新知识。
有些家长感到头疼的是他们的孩子在课堂上效率低下，主要原因是他们没有一个好的预习。
听课不要仅仅是听，重要的是要思考
一些学生的公式,自然的法则,如相当熟悉,但实际的问题,但不知道如何开始,我不知道如何应用他们的知识来解决这个问题。如果有这样的问题，让学生解答：“从立方体的高度移除2厘米后，它就变成了一个立方体。它的表面积减少了48平方厘米。立方体的体积是多少？”
虽然学生对数学公式的记忆量很好，但由于问题涉及知识的广泛性，许多学生无法解决问题的思维，这就要求学生在教师的指导下，逐步掌握解决问题的思维方法。这个问题指的是长度单位、面积单位、矩形的图形、正方形、长方体、立方体；
因此，在课堂上，教师最大的作用是：激励；孩子们在课堂上用老师的思想，依靠老师的指导，思考解决问题的想法；答案真的不重要；重要的是方法！
及时总结解决问题的法律
一般说来，数学问题的解决是有规律可循的。在解决问题时，要注意总结问题解决的规律。在解决每一项练习后，我们应注意以下几个问题：
(1)主题的最重要特征是什么？
(2)解决方案的基本知识和基本图形?
(3)如何观察、联想和转换话题？
(4)用什么数学思想和方法来解决这个问题？
(5)解决这一问题的最关键步骤是什么？
(6)你有类似的主题主题?解决方案和思维方式有什么异同？
(7)在这个问题上你能找到多少解决办法？哪一个是最好的？哪种解决方案是一种特殊技能？你能总结在什么情况下使用?
把一系列问题贯穿于问题解决的各个方面，逐步提高和坚持，儿童的心理稳定性和应对问题的能力能够不断提高，他们的思维能力就会得到锻炼和发展。
拓宽解题思路
在教学中，教师经常为学生设置疑问，提出问题，激励学生多思考，此时学生应积极思考，拓宽思路，使广义思维更好地发展。
这样才能更好地启发学生思考，沟通知识之间的纵向和横向关系，改变解决问题的方法，拓宽学生解决问题的思维，培养学生思维的灵活性。
充分发挥错题本的作用
每个学生都准备一本“记忆错误手册”，在平时的作业、单元测试或期中考试、期末考试中记录错误，并指出错误的原因，这样就纠正错误，以后也不会发生类似的错误。在实际的学习中,平时常看这本书,做到心中有数。
有许多学习好的同学，因为他们使用错误的标题积极，并取得了高分。
“1×5”学习法
做一个问题，我们应该有一个问题去做收获。我们反对使用题海战略。
做一个问题，从五个方面引导学生思考:
这道题考查的知识点是什么。
我们为什么要这么做？
我是怎么想的。
还有别的办法吗？
一个变量看到几个变化形式,认为自己是一个测试的创造者,理解人的意图,问题看看能不能有其他想法如何解决问题。
关于写作业
在作业过程中，有一种追求速度的心理状态。在检查问题时，学生粗心大意，粗心大意。在错误的问题上，它们被引导形成错误的问题分析方法。分析的目的在于使学生充分认识到错误阅读导致的问题解决错误，从而形成“我要正确阅读”的内在动机。我们应该引导学生认真地检查问题，真正理解问题的意义。
初二数学题目
一. 选择题：（3分×6=18分）
1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）
A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm
3. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若x，则-2x+3<-2y+3
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形
5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（ ）
A. 数据75落在第2小组
B. 第4小组的频率为0.1
D. 数据75一定是中位数
6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ）
二. 填空题：（3分×6=18分）
7. 分解因式：x3－16x=_____________。
8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。
9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：
10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：____________ ______________ __________
12. 在△ABC中，AB=10。
三. 作图题：（5分）
13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。
小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。
四. 解答题：（共79分）
14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：
15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。
16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：
方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。
若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。
（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。
17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？
18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在该问题中样本是________________________________________。
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？
19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：
使用的实验器材：________________________________
需要测量长度的线段：________________________________
20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？
21. （12分）探索与创新：
如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？
请证明你的结论：
（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：
（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。
实践与应用：
将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：
22. （12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。
（1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。
如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。
请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。
说明：
（2）已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式）
A=__________，B=__________
C=__________，x=__________
（3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2，
所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。
结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形（每种至少使用一次）。
【试题答案】
一. 选择题：
1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B
提示：
1. 1
2.
5. 25+20+9+6=60人
A：69.5<75<79.5 ∴75落在第2小组
B：第四小组频数为6
D：中位数在69.5~79.5之间，但不一定是75
6. 解：乙的速度为x公里/小时，甲的速度为(x+3)公里/小时
二. 填空题：
7. 8. 41 9. 乙
10.
PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB
11. －1 12. 50
提示：
8. 解：
9.
11. 解：方程两边同乘以x—5得
12. 解：
三. 作图题：
13. 方法不唯一，合理即可
四. 解答题：
14. 解：
15. 解：
16. （1）解：设方案一获利为y1元，方案二获利为y2元
实际销售量应为2100千克
17. 解：设浩浩妈妈第一次在运力超市买了x瓶酸奶，根据题意得
经检验：x=5是所列方程的根
答：第一次在运力超市买了5瓶酸奶
18. （1）10，25，0.25
（2）大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量
（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人
19. （1）解：设树高AB为x米
（2）尺子、标杆；DE、CE、BC
20. 解：
选择意得牌油漆刚好用完所筹集的资金
21. （1）证明：过P作PE//AB
实践与应用：90 270
22. （1）22 2
说明：“x2—4x”看作从边长为x的正方形的面积上，减去两个长为x，宽为2的小长方形，为使其成为完全平方式，（即图形变为正方形），多减了一个边长为2的小正方形，必须加上一个边长为2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。
（2）x+4；4；25；1
（3）a2+2ab+b2=(a+b)2
解答因为甲的速度比乙的速度快 当甲追上乙的时候 甲比乙多跑了一圈
所以时间=400/(5-3)=200秒
2。若两人同时同地反向出发，几秒钟后两人首次相遇
解答：400/（5+3）=50秒
3.乙先出发10秒后，甲向乙出发的方向追乙，问甲几秒后第一次追上乙
解答：设时间为X 则 5X=3X+3x10 X=15
4.甲乙两人相距100米，问甲乙两人同时同地同向出发（甲在乙前），几秒后两人首次相遇
400/(5-3)-100/(5-3)=150秒
很简单的，设T秒后相遇
1、第一次相遇时，甲比乙多一圈。那么5T-3T=400，T=200
2、相反，那么两者加起来刚好一圈，5T+3T=400,T=500
3、乙跑的总路程等于甲跑的总路程10×3+3T=5T，T=15
4、看成甲比乙多跑300m，赶上乙 5T-3T=300,T=150
1、 5X=3X+400 X=200
2、 5X+3X=400 X=50
3、 3*10+3X=5X X=15
4、 是不是题目有问题
（5X-400+100=3X X=150)
1:200秒。
2:50秒。
3:15秒。
4:250秒。
0898xkj 晨阳无泪 解答都很好
高中学习问题求学霸们解决,万分感谢
解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、与同学建立好关系,争做“小老师”,形成数学学习“互助组”。 5、争做数学课外题,加大自学力度。 6、反复巩固,消灭前学后忘。 7、学会总结归类。可:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类 物理这门自然科学课程比较难学,靠死记硬背是...
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完整的式子应该是(0.9-0.1^n)\/(1-0.1)但是注意了,这里的n很大以至于给出任意小的正数,都有0.9\/(1-0.1)和(0.9-0.1^n)\/(1-0.1)差比这个给出的任意的正数小,于是就有0.999999...=0.9\/(1-0.1)=1 最后关于收敛的概念你可以去看一下数学分析的书,也可以在BAIDU上搜一下 提醒...
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恶魔这个字在英文中有很多同意字，如Demon；Devil；Familiar；Diablo；各有其自己的语源，而‘Satan‘这个字对现在人其实也已经是一个恶魔的代称，在英文更是如此普遍的认定，这种字源学的论证就如同中文的‘恶魔‘最早是来自于佛教的‘修罗‘一样，二个字已经是紧密相连而不可分的相关了。希伯来字原意...
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定襄县15019933514： 问大家几道数学题,求解题目如下:(一定要写出过程还有为什么这么做!求完整解答!)1.有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运走12吨给乙堆,则两堆一样重,... - ？
史律普洛：[答案] 1.假设甲乙各有x和y吨煤由 从甲堆运走12吨给乙堆,则两堆一样重 得到等式x-12=y由 从乙堆运走12吨给甲堆,那么甲是乙的两倍得到等式:x=2(y-12)两式相减的到:y=36带入上面的式子得到x=48所以甲乙两地各有48和36吨煤...
定襄县15019933514： 请教小学数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~ - ？
史律普洛： 氧气为990*0.99*21/99=207.9氮气为990*0.99*78/99=782.1 上式*0.99是因为空气中氧气和氮气只占了0.99
定襄县15019933514： 问各位一道数学题,要详细的步骤和解答,谢谢,题目是这样的. - ？
史律普洛： 你多大了啊?方程会么?甲教室能坐5乘以10,即50人.乙教室能坐5乘以9,即45人.假设甲举办了x场培训,乙举办了y场,那么x+y=27,50x+45y=1290.然后解方程就好了.如果你不懂方程的话,可以这么想,假设27场都是乙办的,那么人数应为27乘以45,即1215人,而总共培训人数为1290人,则多出来那些人就是因为甲也办了一些场次的培训,算一下得知多出来75人,因为甲比乙能多坐5人,所以,甲办了75除以5场,即15场.懂了吗?
定襄县15019933514： 数学问题,题目如图,比较简单请将详细的解答步骤回答~谢谢？
史律普洛： (a-b)^10÷(b-a)^4÷(a-b)^3 =(a-b)^10÷(a-b)^4÷(a-b)^3 =(a-b)^(10-4-3) =(a-b)^3因为偶数次方里的减法前后可以互换,结果不变.
定襄县15019933514： 下面有到数学解答题 我需要详细过程 谢谢 - ？
史律普洛： 你好:1,(x-2y)/y=2/3 通分得到 3(x-2y)=2y化简得到x=8y/3 x/y=(8y/3)/y=8/32.设2a=3b=4c=t a=t/2 b=t/3 c=t/4 a:b:c=t/...
定襄县15019933514： 数学题、高手回答,要步骤？
史律普洛： 设三个数 X Y Z 如题得出 X-Y=4 Z-Y=2 既 X=Y+4 Z=Y+2 开始套数可以得出下列结论... (上学时候就数学能受到点老师的表扬了. 悲剧啊).
定襄县15019933514： 数学题,详细过程.回答好的采纳 - ？
史律普洛： 4a+2b=9a+3b5a+b=0f(5)=25a+5b=5(5a+b)=5*0=0
定襄县15019933514： 数学问题,要答案和过程 - ？
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定襄县15019933514： 请教小学数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~ - ？
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