数学高手快来帮帮忙啦。等差数列(a n )中,a4=3,a9=23,求a 10、S 20?

作者&投稿:长兴何 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
在等差数列{an}中,a4=6,a9=26,求S20。这题呢~

解:
令公差为d
a4=a1+3d=6
a9=a1+8d=26
解得d=4,a1=-6
所以
a20=-6+19x4=70
S20=(-6+70)x20/2
=640

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∵ a4=6,a9=26
又∵a9=a4+5d
∴5d=26-6
∴d=4
所以首项为a1=-6,
利用求和公式S20=20*a1+20*19*d/2=20*(-6)+20*19*4/2=640

设an=a1+(n-1)q
则a4=a1+3q=3,a9=a1+8q=23
得a1=-9,q=4
a10=a1+9q=-9+36=27
sn=a1+a2+---an=a1+a1+q+a1+2q+-----a1+(n-1)q=na1+n(n-1)q/2
s20=20*(-9)+20*19*4/2=580

d=(3-a1)÷(4-1)=(23-a1)÷(9-1)
所以:a1=-9 d=4
所以a10=-9+(10-1)×4=27
Sn=(a1+an)n/2
S20=(-9+a20)20/2=(-9+67)20/2=580

公差d=(a9-a4)/5=4,
a1=a4-3d=-9,
a10=a1+9d=27,
a20=a1+19d=67
s20=20(a1+a20)/2=580.

5d=a9-a4=23-3=20
d=4
a1=a4-3d=3-3*4=-9
a10=a1+9d=-9+9*4=27
s20=20*(-9)+20*19*4/2=580


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诸暨市13591077932: 数学高手快来帮帮忙啦.等差数列(a n )中,a4=3,a9=23,求a 10、S 20? -
幸贤嘉欣: 设an=a1+(n-1)q 则a4=a1+3q=3,a9=a1+8q=23 得a1=-9,q=4 a10=a1+9q=-9+36=27 sn=a1+a2+---an=a1+a1+q+a1+2q+-----a1+(n-1)q=na1+n(n-1)q/2 s20=20*(-9)+20*19*4/2=580

诸暨市13591077932: 简单的等差数列求法!!请高手帮忙... -
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诸暨市13591077932: 等差数列,高手来. -
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幸贤嘉欣: 解: 设 该数列首项为a1,a1∈Z,公差d=2,那么: Sn=(a1+an)·n/2=(a1+n-1)·n=2000 又∵2000=2^4·5^3 ∴n是2000的因数 ∴所有可能的n值的和为: (1+5+25+125)X(1+2+4+8+16)-1=4835

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幸贤嘉欣: 解:题有错!"有am+1=bn成立"应改为"有an+1=bn成立".因为题中没有给出m与n 的关系,这就会导至无法计算.比如,是(a5)+1=b10,还是(a2)+1=b3,这是很不确定的! ∵(an)+1=bn,∴(a1)+1=b1,即a+1=b......... (1) (a2)+1=b2,即a+b+1=ba................... (2) (1)(2)连立得a=2, b=3.

诸暨市13591077932: 等差数列(四年级,奥数题)高手请进!...
幸贤嘉欣: 设数列的第一项为X,等差为Y 22=X+Y(5-1) 46=X+Y(11-1) X= 6 Y=4 所以1.这个数列的第一项是:6 2.从22到46中间各项分别是:26、30、34、38、42 3.数列的第20项是:6+4*(20-1)=82 因为某数列的第5项是22,第11项是46,所以第11项比第5项多:46-22=24 又因为从第5个数到第11个数之间有6个数,则每一个数比前一个数字多:24/(11-5)=4 所以这个数列的第一项是:22-4*(5-1)=6 2.从22到46中间各项分别是:26、30、34、38、42 3.数列的第20项是:6+4*(20-1)=82

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