一个四棱台的上下底面均为正方形，且面积分别为S1，S2，侧面是全等的等腰梯形，棱台的高为H

一个四棱台的上、下底面均为正方形，且面积分别为s1、s２，侧面是全等的等腰梯形，棱台的高为h，求此~

如图所示：

由S1,S2可得 上下底面的对角线的长分别是根号(2S1), 根号(2S2)
然后由两个侧棱和上下底面的对角线构成等腰梯形。
得： 一个侧棱长 = 根号{h^2 [ (1/2)*(根号(2S2) - 根号(2S1) )]^2 }
= 根号{h^2 [(2S2 - 2S1)/4]}
= [根号（4h^2 2S2 - 2S1）] / 2
此棱台的侧棱长和 = 4 * [根号（4h^2 2S2 - 2S1）] / 2
= 2 * [根号（4h^2 2S2 - 2S1）]
斜高（侧面等腰梯形的高）
= 根号 { 侧棱长的平方 - 【（根号S2 - 根号S1)/2】^2 }
= 1/4 * (4h^2 2S2 - 2S1) - 1/4 * (S2 - S1)
= 1/4 * (4h^2 S2 - S1)

汪次安啊！！

由S1,S2可得 上下底面的对角线的长分别是根号(2S1), 根号(2S2)
然后由两个侧棱和上下底面的对角线构成等腰梯形。
得： 一个侧棱长 = 根号{h^2 [ (1/2)*(根号(2S2) - 根号(2S1) )]^2 }
= 根号{h^2 [(2S2 - 2S1)/4]}
= [根号（4h^2 2S2 - 2S1）] / 2
此棱台的侧棱长和 = 4 * [根号（4h^2 2S2 - 2S1）] / 2
= 2 * [根号（4h^2 2S2 - 2S1）]
斜高（侧面等腰梯形的高）
= 根号 { 侧棱长的平方 - 【（根号S2 - 根号S1)/2】^2 }
= 1/4 * (4h^2 2S2 - 2S1) - 1/4 * (S2 - S1)
= 1/4 * (4h^2 S2 - S1)

去找个升高中的学生让他帮你算算就好了，这些人们都毕业这么多年了，谁还记得计算公式啊！真是要命啊！这也来网上问啊？老大。

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武侯区17073991732： 一个四棱台上下底面都是正方形,边长分别是8和18,侧棱为13,求体积? - ？
检夏万氏： 我说思路吧, 延长四条侧棱交一点, 可得到一个四棱椎, 用大四棱椎体积减上面小四棱椎的体积就可以了 高可以用三角形相似求.

武侯区17073991732： 一个四棱台上下底都是正方形,面积分别是S1,S2.高是H,,四个侧面是全等的等腰梯形,侧棱的棱长和斜高是? - ？
检夏万氏： 这个问题的解不唯一,因为:设,有M,N个正四棱锥,底面积相同为S(边长为a,有S=a^2),高度分别为h1,h2(h1<h2).对于棱锥N有必然存在h2'高度截面形成的正方形与棱锥M的h2'高度处截面形成的正方形全等.(如图示)*正棱锥:棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥

武侯区17073991732： 一个四棱台的上下底面均为正方形,且面积分别为S1,S2,侧面是全等的等腰梯形,棱台的高为H - ？
检夏万氏： 由S1,S2可得 上下底面的对角线的长分别是根号(2S1), 根号(2S2) 然后由两个侧棱和上下底面的对角线构成等腰梯形.得: 一个侧棱长 = 根号{h^2 [ (1/2)*(根号(2S2) - 根号(2S1) )]^2 }= 根号{h^2 [(2S2 - 2S1)/4]}= [根号(4h^2 2S2 - 2S1)] ...

武侯区17073991732： 四棱台的上下底面均为正方形,他们的边长分别是1,2,侧棱长是根号2,则四棱台的高是多少 - ？
检夏万氏：[答案] 小底面对角线ac长为根号2,大底面对角线AC长是2倍根号2,从a做AC的垂线交AC于D,则aD就是四棱台的高,AD=(AC—ac)/2,aA=根号2(侧棱长),aD也就很好算了.方法告诉你了,用勾股定理就行了,自己算一下吧.(打不上去根号,不好写)

武侯区17073991732： 正四棱台的上、下底面均为正方形,它们的边长分别为2厘米和6厘米,两底面之间的距离为2厘米,则该棱台的侧棱长多少? - ？
检夏万氏：[答案] 棱台的侧棱长=√(3-1)²*3=√12

武侯区17073991732： 四棱台的上、下底面均为正方形,它们的边长... - ？
检夏万氏： 设棱台为ABCB-EFGH,连接AC和EG,AC//EG,过A,C做AP垂直EG,CQ垂直EG,因为四棱台的上、下底面均为正方形,它们的边长分别是2cm和8cm,两底面之间的距离为4cm所以AC=PQ=2根号2,EG=8根号2,所以EP=3根号2,所以棱长就是根号34.

武侯区17073991732： 已知某四棱台的三视图如图所示,根据所标数据求出该四棱台的表面积和体积. - ？
检夏万氏：[答案] 由三视图知四棱台的上、下底面都是正方形,上底面边长为1,下底面边长为2,棱台的高为2, 侧面都是直角梯形,其中有2个斜高为2,2个斜高为 5, ∴几何体的表面积S=S上+S下+S侧=12+22+2* 1+2 2*2+2* 1+2 2* 5=11+3 5; 体积V= 1 3*(12+22+...

武侯区17073991732： 正四棱台的上、下底面均为正方形,它们的边长分别为2cm,6cm,两底面之间距离为2cm,则棱台的棱长为? - ？
检夏万氏：[答案] 将正四棱台向上底外延伸,必形成正四棱锥.设顶点到上底距离为hcm,则顶点到下底距离为(h+2)cm.由h/(h+2)=2/6得:h=1根据勾股定理,顶点到上底正方形的棱长L1=√[h²+(√2)²]=√(1+2)=√3(cm)顶点到下底正方形...

武侯区17073991732： 一个四棱台的上,下底面均匀为正方形,且面积分别为S1,S2,侧面是全等的等腰梯形,棱台的高为H,这棱台侧凌长为 ,和斜高？
检夏万氏： 两个正方形的边长分别为根号s1,根号s2 斜高=根号{[(根号s2-根号s1)/2]²+H²} =根号[(根号s2-根号s1)²/4+H²] 棱长=根号{[(根号s2-根号s1)/2]²+斜高²} =根号[(根号s2-根号s1)²/2+H²]

武侯区17073991732： 一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为8cm和18cm,侧棱长为13cm,则其表面积为___cm2. - ？
检夏万氏：[答案] 如图,正四棱台ABCD-A1B1C1D1,其上、下底面均为正方形, 边长分别为A1B1=8cm,AB+18cm,侧棱长为AA1=13cm, ∴其表面积为S S=82+182+4*( 8+18 2* 132-(18-82)2)=1012(cm2). 故答案为:1012.