初中一次函数数学题

初中一次函数数学题求解🙏（共八张题）~

第一题看不清
2. D
3, 图象中y对应的值没标出来.
4. 40km/h 60 km/h t=3

解题方法指导】
例1. （1）y与x成正比例函数，当 时，y=5.求这个正比例函数的解析式.
（2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式.
解：（1）设所求正比例函数的解析式为
把 ，y=5代入上式
得 ，解之，得
∴所求正比例函数的解析式为
（2）设所求一次函数的解析式为
∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足 ，将 、y=2和x=3、 分别代入上式，得

解得
∴此一次函数的解析式为
点评：（1） 不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程.

例2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象.
分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.
解：

图象如下图所示

点评：注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线.

例3. 已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.
分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法.

解：设所求一次函数解析式为
∵点P的坐标为（－2，0）
∴|OP|=2
设函数图象与y轴交于点B（0，m）
根据题意，SΔPOB=3
∴
∴|m|=3
∴
∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3）
将P（－2，0）及B1（0，3）或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得

解得
∴所求一次函数的解析式为
点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.
【综合测试】
一、选择题：
1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（ ）

3. （北京市）一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. （陕西省课改实验区）直线 与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A. 3 B. 6 C. D.
5. （海南省）一次函数 的大致图象是（ ）


二、填空题：
1. 若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.
2. （2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________.

三、
一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式.

四、（芜湖市课改实验区）
某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（ ，单位km）的函数关系式如图所示.
（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；
（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？


五、（浙江省丽水市）
如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处.
（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；
（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到0.1米）




【综合测试答案】
一、选择题：
1. B 2. B 3. D 4. A 5. B
二、填空题：
1. 2.
三、分析：一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程.题目中一个条件比较明显，即图象和y轴的交点的纵坐标是－3，另一个条件比较隐蔽，需从“和坐标轴围成的面积为6”确定.

解：设一次函数的解析式为 ，
∵函数图象和y轴的交点的纵坐标是－3，
∴
∴函数的解析式为 .
求这个函数图象与x轴的交点，即解方程组：
得
即交点坐标为（ ，0）
由于一次函数图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为6，由三角形面积公式，得

∴
∴
∴这个一次函数的解析式为
四、解：（1）由图象可知， 与h的函数关系为一次函数
设
∵此函数图象经过（0，40%），（5，20%）两点
∴ 解得
∴
（2）当h=3km时，
∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，该机车的机械效率为28%
五、解：（1）依题意，设直线BF为y=kx+b
∵OD=1.55，DE=0.05
∴
即点E的坐标为（0，1.6）
又∵OA=OB=6.7
∴点B的坐标为（－6.7，0）
由于直线经过点E（0，1.6）和点B（－6.7，0），得
解得 ，即
（2）设点F的坐标为（5， ），则当x=5时，

则FC=2.8
∴在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度是2.8米 不好的话，我还有。

画图 可知 直线y=2x-3与坐标轴的交点分别为（0，-3）和（3/2,0）注：只要分别令x y 为零即可
又因为条件一次函数y=kx+5和y=2x-3相交于轴上同一点A 那么k必定为负数 且b点为（0,5），即是y=kx+5必过此点。
由以上条件知，a点为两条直线的共同点，那么函数y=kx+5的式子就可求了。
那么a（3/2,0）b（0,5），c（0，-3）
以bc为底 a为高 bc长为8
所以三角形的面积为8*3/2*1/2=6

∵一次函数y=kx+5和y=2x-3相交于轴上同一点A
∴kx+5=2x-3
∴A点的x=8/2-K
∵这两条直线分别与y轴交于B，C两点
∴OB=5 OC=-3
∴BC=8
∴三角形ABC的面积=1/2（8*8/2-K）=32/2-K

有题可知：B（0,5）、c(0,-3) 所以bc=8
当k=0时，A(4,0） 则三角形ABC的面积为1/2 *8*4=16
当k≠0时，y=kx+5=2x-3
即 （2-k）x=8
有题可知，k≠2，A（8/(k-2),(22-k)/(k-2)) 则三角形ABC的面积为1/2 *8*8/(k-2)=32/(k-2 ）
综上所述，
当k=0时，三角形ABC的面积为1/2 *8*4=16
当k≠2且k≠0时，三角形ABC的面积为1/2 *8*8/(k-2)=32/(k-2）

画出图可知道两条线的在轴上的交点是（3/2,0），如若不然构不成三角形，可求出k值，面积可以通过交点坐标求出，底乘高除以2，最后答案是8

5

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江北区13898213626： 数学题:初中的一次函数问题某人每月必须向电信公司缴纳月租费50元.另外每通话1分钟交0.4元.(1):写出每月应该缴纳费用Y元与通话时间X分之间的关... - ？
淡些龙源：[答案] 1. Y = 50 + 0.4X 2. Y=50 + 0.4 *152=50 + 60.8 = 110.8元 3. 50+ 0.4x = 200 解得 X = 375分钟 【中学数理化解答】

江北区13898213626： 一道初中数学题如果一次函数的图像平行于直线y= - 2x - 1,且在y轴的截距是 - 5,则这条直线的解析式为_____. - ？
淡些龙源：[答案] 设一次函数的解析式为Y=KX+B 因为:一次函数的图像平行于直线y=-2x-1 所以K=-2 又因为在y轴的截距是-5 所以要求的一次函数过点(0,-5)带入解析式可得 -5=B 所以这条直线的解析式为 Y=-2X-5 我能做的也只有这么多 剩下的就靠楼主自己了 祝愿...

江北区13898213626： 初中数学的一次函数题目.？
淡些龙源： 1、已知y-2与x成正比例,y-2=ax, 则 a=-1/3 y与x间的函数关系式为:y=(-1/3)a+2 2、若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),-m+a=8, m+b=8 两式相加则 a+b=16 3、y与x成正比例,y=ax,则a=7/5 则 y=(7/5)x

江北区13898213626： 初中数学一次函数题 - ？
淡些龙源： 设甲、乙两车从驻地A行至B处需耗x天的汽油,则其他三辆车在AB路段也消耗了x天汽油,在B处甲、乙两车可向其他三辆车提供2(14-2x)天的汽油. 要使这三辆车行程最远,当且仅当甲、乙两车提供的汽油总量等于这三辆车在AB路段消耗的汽油总量.即2(14-2x)=3x,解之,得x=4. 从而,这三辆车从驻地出发,行进的最远距离为: [(14-4)+4]*200=1800(千米). 我问过别人,他是这样说的!!

江北区13898213626： 请教一道初中一次函数数学题?？
淡些龙源： 联立方程: y=3x y=2x+k 解得交点为:x=k,y=3k 因交点在第三象限,所以:x 全部

江北区13898213626： 初中一次函数数学题 - ？
淡些龙源： 画图 可知 直线y=2x-3与坐标轴的交点分别为(0,-3)和(3/2,0)注:只要分别令x y 为零即可 又因为条件一次函数y=kx+5和y=2x-3相交于轴上同一点A 那么k必定为负数 且b点为(0,5),即是y=kx+5必过此点.由以上条件知,a点为两条直线的共同点,那么函数y=kx+5的式子就可求了.那么a(3/2,0)b(0,5),c(0,-3) 以bc为底 a为高 bc长为8 所以三角形的面积为8*3/2*1/2=6

江北区13898213626： 初中关于函数的3道数学题1.已知一次函数的图象与直线y= - 3x+2在y轴上交于同一个点,且过点(2, - 3),求此一次函数的关系式.2.若直线y=3x+k与坐标围成... - ？
淡些龙源：[答案] 1.当x=0时,y=3*0+2=2 所以直线y=3x+2与y轴的交点为(0,2) 设所求函数的方程为y=kx+b ① 将(2,-3)(0,2)代入①得-3=2k+b;2=0+b 求得k=1/2;b=2 y=0.5x+2为所求函数 2.y=3x+k与y轴x轴的交点分别为(0,k)(-k/3,0) 所以S=│-k/3│*│k│*1/2...

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淡些龙源： 设正比例函数的解析式y=kx,将(6,-5)代入,k=-5/6,所以y=-5x/6, 设一次函数y=ax+b,(-4,5),(6,-5)代入, -4a+b=5, 6a+b=-5, a=-1,b=1, y=-x+1

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淡些龙源： L1:y=(k-2)x+k, k大于2,第1\2\3象限,k=2,第1\2象限,0<2,第1\2\4象限,k<0,第2\3\4象限L2:y=kx, k>0,第1\3象限, k<0,第2\4象限...

江北区13898213626： 初二数学题 一次函数？
淡些龙源： 解:将X= - 2,Y=0代入y=2/3x+n 解得:n=4/3将X= - 2,Y=0代入y=1/2x+n 解得:n=1 所以:两个一次函数解析式为:y=2/3x+4/3 y=1/2x+1 y=2/3x+4/3 与Y轴交于点:(0,4/3) y=1/2x+1与Y轴交于点:(0,1) △ABC以BC为底,A到Y轴的距离2为高 △ABC的面积=½*﹙4/3-1﹚*2=1/3