问题：12个球中有一个重量异常的球。请你用无砝码天平称三次，找出这个球来，并说出它比普通球轻或重。

12个球中有一个重量异常的球。如何用无砝码天平称三次，找出这个球来，并说出它比普通球轻或重？~

第一次称：将乒乓球分成2组 每组6个 留下重的一组第二次称：将留下的6个分成2组 每组3个 留下重的一组第三次称：将留下的3个随便选出2个放入天平的左边和右边 剩下一个不管 两种情况 1是天平出现倾斜 那重的球自然就是倾斜的哪个 2是天平是平稳的 那剩下的哪个自然就是重的了！

　　老题目了,方法有很多种.以下是三种:

　　参考答案1:
　　首先，把12个小球分成三等份，每份四只。
　　拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
　　情况一：天平是平衡的。
　　那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。
　　把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）
　　如天平平衡，特殊的是剩下那个。
　　如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。
　　剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次）
　　情况二：天平倾斜。
　　特殊的小球在天平的那八个里面。
　　把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。
　　剩下的确定为四个正常的记为C。
　　把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边。（第二次）
　　情况一：天平平衡了。
　　特殊小球在A2A3A4里面，而且知道特殊小球比较重。
　　把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的了。（第三次）
　　情况二：天平依然是A1的那边比较重。
　　特殊的小球在A1和B1之间。
　　随便拿一个和正常的称，就知道哪个特殊了。（第三次）
　　情况三：天平反过来，B1那边比较重了。
　　特殊小球在B2B3B4中间，而且知道特殊小球比较轻。
　　把B2B3称一下，就知道哪个是特殊的了。（第三次）

　　参考答案2：

　　此称法称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。
　　将十二个球编号为1-12。
　　第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
　　1.如果右重则坏球在1-8号。
　　第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
　　在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
　　1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
　　则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
　　第三次将1号放在左边，2号放在右边。
　　1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
　　3.这次不可能左重。
　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
　　第三次将2号放在左边，3号放在右边。
　　1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
　　2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
　　3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
　　第三次将6号放在左边，7号放在右边。
　　1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
　　3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
　　2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
　　第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
　　1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。
　　1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
　　3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
　　2.如果平衡则坏球为12号。
　　第三次将1号放在左边，12号放在右边。
　　1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
　　2.这次不可能平衡；
　　3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
　　3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。
　　1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
　　3.如果左重则坏球在1-8号。
　　第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
　　在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
　　1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
　　第三次将6号放在左边，7号放在右边。
　　1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
　　第三次将2号放在左边，3号放在右边。
　　1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
　　3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
　　3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
　　则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
　　第三次将1号放在左边，2号放在右边。
　　1.这次不可能右重。
　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则1号是坏球且比标准球重
　　参考答案3：

　　将球分为3组, 4个1组
　　第一次:任意4个 对 任意4个
　　结果:平衡,现状:8个标准球,4个未知球。
　　第二次:3个未知球 对 3个标准球
　　结果:平衡,则剩下的1个未知球是问题球。
　　第三次:省了
　　结果:不平衡,现状:3个未知球,9个标准球。
　　分析比较结果:
　　如果3个未知球比3个标准球重, 则问题球重。
　　如果3个未知球 比 3个标准球 轻, 则问题球轻。
　　第三次:3个未知球任意选2个,1 对 1
　　结果:平衡, 则问题球是最后一个未知球。
　　结果:不平衡, 根据上面的轻重结果,如果问题球重(轻),则重(轻)的一个未知球为问题球。

　　结果:不平衡,现状:4个轻球,4个重球,4个标准球。
　　第二次: 轻2个 + 重2个 对 标准球3个+重1个
　　结果:平衡,现状:9个标准球,剩下未知球:轻2个,重1个 。
　　第三次:轻1个 + 重1个 对 标准球2个
　　结果:平衡 则剩下的轻1个是问题球。
　　结果:不平衡
　　分析比较结果
　　如果 轻1个 + 重1个 比 标准球2个 轻 那么 问题球是轻1个。
　　如果 轻1个 + 重1个 比 标准球2个 重 那么 问题球是重1个。
　　结果:不平衡
　　分析: 如果轻2个+重2个 比 标准球3个+重1个 轻 那么 问题球在左边轻2个和右边重1个里。
　　第三次:和上面一样
　　如果轻2个+重2个 比 标准球3个+重1个 重 那么 问题球在左边的重2个里,而且问题球重。
　　第三次:直接比较左边的重2个,1 对 1 ，重的是问题球。

　　答案如下：先把球编号1-12，
　　第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
　　1.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
　　第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
　　1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。
　　1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
　　3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
　　2.如果平衡则坏球为12号。
　　第三次将1号放在左边，12号放在右边。
　　1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
　　2.这次不可能平衡；
　　3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
　　3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。
　　1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
　　2.如果左重则坏球在1-8号。
　　第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
　　在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
　　1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
　　第三次将6号放在左边，7号放在右边。
　　1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
　　第三次将2号放在左边，3号放在右边。
　　1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
　　3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
　　3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
　　则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
　　第三次将1号放在左边，2号放在右边。
　　1.这次不可能右重。
　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则1号是坏球且比标准球重
　　3.如果右重，则情况和2相反，同样思路即解
　　2、有十三个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
　　注意： 是重量是异常 没有明确轻重
　　答案如下：先把球编号1-13，
　　第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
　　1.如果天平平衡，则坏球在9-13号。
　　第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
　　1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。
　　1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
　　3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
　　2.如果平衡则坏球为12、13号。
　　第三次将1号放在左边，12号放在右边。
　　1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则13号是坏球，至此三次机会用完，但未称出13号轻重；
　　3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
　　3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。
　　1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
　　2.如果不平衡，答案参考12个球的2、3步，因为这时的问题将转化为相同的问题，即2次从8个球中找出异常球。

信息论(Information Theory)

信息论是关于信息的本质和传输规律的科学的理论，是研究信息的计量、发送、传递、交换、接收和储存的一门新兴学科。人类的社会生活是不能离开信息的，人类的社会实践活动不仅需要对周围世界的情况有所了解帮能做出正确的反应，而且还要与周围的人群沟通关系才能协调地行动，这就是说，人类不仅时刻需要从自然界获得信息，而且人与人之间也需要进行通讯，交流信息。人类需要随时获取、传递、加工、利用信息，否则就不能生存。人们获得信息的方式有两种；一种是直接的，即通过自己的感觉器官，耳闻、目睹、鼻嗅、口尝、体触等直接了解外界情况；一种是间接的，即通过语言、文字、信号……等等传递消息而获得信息。通讯是人与人之间交流信息的手段，语言是人类通讯的最简单要素的基础。人类早期只是用语言和手势直接进行通讯，交流信息。“仓颉造字”则使信息传递摆脱了直接形式，同时扩大了信息的储存形式，可算是一次信息技术的革命。印刷术的发明，扩大了信息的传播范围和容量，也是一次重大的信息技术变革。但真正的信息革命则是电报、电话、电视等现代通讯技术的创造与发明，它们大大加快了信息的传播速度，增大了信息传播的容量。正是现代通讯技术的发展导致了关于现代通讯技术的理论信息论的诞生。 信息论的创始人是美贝尔电话研究所的数学家申农（C.E.Shannon1916——），他为解决通讯技术中的信息编码问题，突破老框框，把发射信息和接收信息作为一个整体的通讯过程来研究，提出通讯系统的一般模型；同时建立了信息量的统计公式，奠定了信息论的理论基础。1948年申农发表的《通讯的数学理论》一文，成为信息论诞生的标志。申农创立信息论，是在前人研究的基础上完成的。1922年卡松提出边带理论，指明信号在调制（编码）与传送过程中与频谱宽度的关系。1922年哈特莱发表《信息传输》的文章，首先提出消息是代码、符号而不是信息内容本身，使信息与消息区分开来，并提出用消息可能数目的对数来度量消息中所含有的信息量，为信息论的创立提供了思路。美国统计学家费希尔从古典统计理论角度研究了信息理论，苏联数学家哥尔莫戈洛夫也对信息论作过研究。控制论创始人维纳建立了维纳滤波理论和信号预测理论，也提出了信息量的统计数学公式，甚至有人认为维纳也是信息论创始人之一。在信息论的发展中，还有许多科学家对它做出了卓越的贡献。法国物理学家L.布里渊（L.Brillouin）1956年发表《科学与信息论》专著，从热力学和生命等许多方面探讨信息论，把热力学熵与信息熵直接联系起来，使热力学中争论了一个世纪之久的“麦克斯韦尔妖”的佯谬问题得到了满意的解释。英国神经生理学家（W.B.Ashby）1964年发表的《系统与信息》等文章，还把信息论推广应用于生物学和神经生理学领域，也成为信息论的重要著作。这些科学家们的研究，以及后来从经济、管理和社会的各个部门对信息论的研究，使信息论远远地超越了通讯的范围。因此，信息论可以分成两种：狭义信息论与广义信息论。狭义信息论是关于通讯技术的理论，它是以数学方法研究通讯技术中关于信息的传输和变换规律的一门科学。广义信息论，则超出了通讯技术的范围来研究信息问题，它以各种系统、各门科学中的信息为对象，广泛地研究信息的本质和特点，以及信息的取得、计量、传输、储存、处理、控制和利用的一般规律。显然，广义信息论包括了狭义信息论的内容，但其研究范围却比通讯领域广泛得多，是狭义信息论在各个领域的应用和推广，因此，它的规律也更一般化，适用于各个领域，所以它是一门横断学科。广义信息论，人们也称它为信息科学。关于信息的本质和特点，是信息论研究的首要内容和解决其它问题的前提。信息是什么？迄今为止还没有一个公认的定义。英文信息一词（Information）的含义是情报、资料、消息、报导、知识的意思。所以长期以来人们就把信息看作是消息的同义语，简单地把信息定义为能够带来新内容、新知识的消息。但是后来发现信息的含义要比消息、情报的含义广泛得多，不仅消息、情报是信息，指令、代码、符号语言、文字等，一切含有内容的信号都是信息。哈特莱第一次把消息、情报、信号、语言等等都是信息的载体，而信息则是它们荷载着的内容。但是信息到底是什么呢？申农的狭义信息论第一个给予信息以科学定义：信息是人们对事物了解的不确定性的消除或减少。这是从通讯角度上下的定义，即信源发出了某种情况的不了解的状态，即消除了不定性。并且用概率统计数学方法，来度量为定性被消除的量的大小：H（x）为信息熵，是信源整体的平均不定度。而信息I（p）是从信宿角度代表收到信息后消除不定性的程度，也就是获得新知识的量，所以它只不在信源发出的信息熵被信宿收到后才有意义。在排除干扰的理想情况下，信源发出的信号与信宿接收的信号一一对应，H（x）与I（p）二者相等。所以信息熵的公式也就是信息量的分式。式中的k是一个选择单位的常数，当对数以2为底时，单位称比特（bit）,信息熵是l0g2=1比特。在申农寻信息量定名称时，数学家冯.诺依曼建议称为熵，理由是不定性函数在统计力学中已经用在熵下面了。在热力学中熵是物质系统状态的一个函数，它表示微观粒子之间无规则的排列程度，即表示系统的紊乱度，维纳说：“信息量的概念非常自然地从属于统计学的一个古典概念——熵。正如一个系统中的信息量是它的组织化程度的度量，一个系统的熵就是它的无组织程度的度量；这一个正好是那一个的负数。”这说明信息与熵是一个相反的量，信息是负熵，所以在信息熵的公式中有负号，它表示系统获得后无序状态的减少或消除，即消除不定性的大小。信息一般具有如下一些特征：1可识别；2可转换；3可传递；4可加工处理；5可多次利用（无损耗性）；6在流通中扩充；7主客体二重性。信息是物质相互作用的一种属性，涉及主客体双方；信息表征信源客体存在方式和运动状态的特性，所以它具有客体性，绝对性；但接收者所获得的信息量和价值的大小，与信宿主体的背景有关表现了信息的主体性和相对性。8信息的能动性。信息的产生、存在和流通，依赖于物质和能量，没有物质和能量就没有能动作用。信息可以控制和支配物质与能量的流动。信息论还研究信道的容量、消息的编码与调制的问题以及噪声与滤波的理论等方面的内容。信息论还研究语义信息、有效信息和模糊信息等方面的问题。广义信息论则把信息定义为物质在相互作用中表征外部情况的一种普遍属性，它是一种物质系统的特性以一定形式在另一种物质系统中的再现。信息概念具有普遍意义，它已经广泛地渗透到各个领域，信息科学是具有方法论性质的一门科学。信息方法具有普适性。所谓信息方法就是运用信息观点，把事物看做是一个信息流动的系统，通过对信息流程的分析和处理，达到对事物复杂运动规律认识的一种科学方法。它的特点是撇开对象的具体运动形态，把它作为一个信息流通过程加以分析。信息方法着眼于信息，揭露了事物之间普遍存在的信息联系，对过去难于理解的现象从信息观点作出了科学的说明。信息论为控制论、自动化技术和现代化通讯技术奠定了理论基础，为研究大脑结构、遗传密码、生命系统和神经病理象开辟了新的途径，为管理的科学化和决策的科学批提供了思想武器。信息方法为认识当代以电子计算机和现代通讯技术为中心的新技术革命的浪潮，为认识论的研究和发展，将进一步提高人类认识与改造自然界的能力。

先在天平2边各放上4个乒乓球,如果质量不同的那个球在其中一边的话,在把那边的4个球再分成2个一组放在天平上称,现在还有1次机会.后面的不用说了吧.如果一开始不同的那个球就不在放在天平上上的8个球中,那么就更简单,它一定在那剩下的4个球中,你还有2次机会,后面的步骤也不用说了.

这个问题，看似简单，其实相当复杂，下面是抄来的答案：

把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：

左盘 *** 右盘

第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11

第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12

第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10

每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。

有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：
************ ********** ************ **********
* 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 *
************ ********** ************ **********
1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左
2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左
3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右
4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右
5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右
6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平
7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平
8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平
9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左
10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左
11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平
12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平

上面的24种结果里面没有一个重复的，也可以把上面的结果反过来当成可能，也可唯一的推出那个球为坏球，证明此方法可行。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/187681.html

这个问题，看似简单，其实相当复杂，下面是抄来的答案：

把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：

左盘 *** 右盘

第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11

第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12

第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10

每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。

有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：
************ ********** ************ **********
* 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 *
************ ********** ************ **********
1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左
2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左
3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右
4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右
5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右
6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平
7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平
8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平
9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左
10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左
11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平
12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平
上面的24种结果里面没有一个重复的，也可以把上面的结果反过来当成可能，也可唯一的推出那个球为坏球，证明此方法可行。
或者6个一组放在天秤两端称
把轻的地那组分为3个一组放在天秤两端称
把轻的地那组用2个放在天秤两端称
如一样重就是没放的那个最轻
否就是轻的那面是最轻的那个球

答复 共 7 条

这个问题，看似简单，其实相当复杂，下面是抄来的答案：

把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：

左盘 *** 右盘

第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11

第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12

第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10

每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。

有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：
************ ********** ************ **********
* 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 *
************ ********** ************ **********
1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左
2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左
3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右
4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右
5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右
6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平
7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平
8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平
9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左
10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左
11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平
12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平

上面的24种结果里面没有一个重复的，也可以把上面的结果反过来当成可能，也可唯一的推出那个球为坏球，证明此方法可行。

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芒康县13976159832： 有十二个球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将重量异常的球找出来 - ？
当涂璧盐酸： 答案 将十二个球编号为1-12.第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.1.如果右重则坏球在1-8号.第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.1.如果右重则...

芒康县13976159832： 有12个球,其中一个与其他11个的重量不同,让你称三次,把这个球找出来.该怎么个称法? - ？
当涂璧盐酸：[答案] 12个球称3次找坏球的完美解答 古老的智力题详述: 有12个球特征相同,其中只有一个重量异常,要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来. 网上的最多的方法是逻辑法,还有少数画成图的所谓策略树和基于此的程序算法.这道...

芒康县13976159832： 12个球中有一个重量异常的球.如何用无砝码天平称三次,找出这个球来,并说出它比普通球轻或重? - ？
当涂璧盐酸：[答案] 第一次称:将乒乓球分成2组 每组6个 留下重的一组\x0d第二次称:将留下的6个分成2组 每组3个 留下重的一组\x0d第三次称:将留下的3个随便选出2个放入天平的左边和右边 剩下一个不管 两种情况 1是天平出现倾斜 那重的球自然就是倾斜的哪个 ...

芒康县13976159832： 超难逻辑推理题~有十二个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来.注意:球是重量异... - ？
当涂璧盐酸：[答案] 先将12个乒乓球分为4A、4B、4C三组,每组四个:第一步:先将4A和4B来称,会出现两种情况:第一种情况:相等,那么可以判断所找的球在4C中,4A和4B为正常球; 第二步:将4C分为四个1C,将其中任两个1C来称,可得两个结果:1...

芒康县13976159832： 十二个乒乓球,外观大小一致,其中一个重量有异常,给你一个天平,允许你称三次,要求找出重量有异的球!有十二个乒乓球,外观大小一致,只不过其中... - ？
当涂璧盐酸：[答案] 方法如下,关键是编号处理: 由于不知道异常球到底是轻是重,因此不论怎么分起来称,都会有三种不同的结果,即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量,为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来,必须把球分成三组(各为四只球...

芒康县13976159832： 十二个球中有一个球重量异常,用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来,并说出是轻还是重 - ？
当涂璧盐酸：[答案] 是可以求出轻重的.将十二个球分为A ,B,C三组,一组4个.把确定出来的标准球设为X.第一种可能:第一称:A =B.那么C组4个球就有问题.AB组为X球,C组为9,10,11,12第二称:9,10与11,X称:1、如果9,10重于11...

芒康县13976159832： 12个球当中,有一个球它的重量跟其他球不一样,用一个没有砝码的天平,用三次找出来! - ？
当涂璧盐酸： 分4堆,假定他们为A B C D,每堆3个球. 第一次,取A B放在天平两端,若平衡,则该球不在AB中;若不平衡,假定A重B轻,用C堆替换B堆. 第二次,若天平平衡,则该球在B堆中且该球轻;若依然是A堆重,则该球在A堆中且该球重. 第三次,既然已经得出该球在哪堆中,且知道轻重,就很好办了,去其中两个放在天平上,如果平衡,那剩下的那个就是了,如果不平衡,就看之前的出的结果,选轻的或者是重的.本人文字表达能力欠佳,还请谅解.

芒康县13976159832： 一道难题12个球,有一个重量异常,不知是轻是重,怎样称3次保证找出来(用天平,不带砝码.别太绕口.一楼的,我都不知道昵称了几次, - ？
当涂璧盐酸：[答案] 先平均分两组 ,各6球,天平左右各放6个球,下降的说明包含有轻的一个. 再将6个球平均分成3,3 同理 最后从3个球中选2个 ,若这两个球平衡, 则剩下是不同的一个

芒康县13976159832： 有十二个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,要求用一部没有砝码的天平称三次,将重量异常的球找出来 - ？
当涂璧盐酸： 将12个球编号为1-12. 第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边. 如果第一次右重,则坏球在1-8号. 第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边把9-11号放在右边.就是说,把1、6、7、8号放在左边,5、9、10、11号放在右边. 如果...

芒康县13976159832： 12个球中有一个重量异常的球.如何用无砝码天平称三次,找出这个球来,并说出它比普通球轻或重? - ？
当涂璧盐酸： 第一次称:将乒乓球分成2组 每组6个 留下重的一组 第二次称:将留下的6个分成2组 每组3个 留下重的一组 第三次称:将留下的3个随便选出2个放入天平的左边和右边 剩下一个不管 两种情况 1是天平出现倾斜 那重的球自然就是倾斜的哪个 2是天平是平稳的 那剩下的哪个自然就是重的了!