12个外观一样的小球，其中有一个球重量与其他球不同，怎样用天平称3次就找出不同的球并知道它较轻还是重！
首先要知道的就是, 如果3个球, 知道其中有一个球是偏重的,
那么称其中两个球就可以找出是哪个球,
有2种情况,
一,重量相同, 说明第3个球是重的
二,重量不同, 那么比较重的那个球是重的
如果3个球其中一个是轻的, 那按照上面的方法也能称一次就知道是哪个球
下面开始看题..
十二个球分成3组,每组4个,A组○○○○ B组○○○○ C组○○○○
一:AB两组比较,重的记为●●●● 轻的记为○○○○(相等的情况最后讨论) 那么C组的都是标准的重量记为★★★★
二:取●●●○与 ★★★●比较,有3种情况
1.●●●○> ★★★●
一定是左边的●●●有一个偏重,不会是右边偏轻.所以按一开始说的方法,在3个球里称出一个重的.
2.●●●○= ★★★●
那么不相等的球在○○○★中.用刚才的方法称出○○○中偏轻的那个
3.●●●○< ★★★●
那么是○偏轻,或者●偏重,取○和标准的比较,若重量不同,则○是轻球, 反之则●是重球
三:上面A=B的情况,AB都记为★★★★ ★★★★ ,C组记为○○○○
取○○○与★★★比较
1.○○○=★★★,则剩下的一个就是要找的球,与★比较得到轻重
2.○○○>★★★,左边3个球中称出重的球
3.○○○<★★★,左边3个球中称出轻的球
你这个问题的条件还不够充分，因为你没有说重量不同的那个是比别的重还是轻啊？如果没有这个条件，3次无法完成你的要求。否则就可以。
我有深入研究，网上能搜到一个常见的答案和一个不常见答案，而我自己也做出一个不一样的答案。第一种：（我想出的方法）
每四球为一组ABC三组，第一步比较A与B，如果A=B，则坏球在C组，接着比较C1、C2和C3、B1（标准球），
(1)C1C2=C3B1时，坏球在C4上,称C4与B1，C4>B1则C4为重球;
(2)C1C2>C3B1时,称C1与C2,C1>C2则C1为重球,C1=C2则C3为轻球；
(3)C1C2<C3B1时,称C1与C2,C1>C2则C2为轻球,C1=C2则C3为重球 (与(2)类似对称)。
如果第一步中一边重一边轻,设重的一组为A组。即A>B,C组为标准球
第二步就是比较A1B1C1与B2A2A3,有三种情况:
(1)A1B1C1>B2A2A3则可能A1是重球或B2为轻球,下一步就称A1跟C1,A1=C1时B2为轻球,A1>C1时A1为重球,没有A1<C1的情况。
(2)A1B1C1<B2A2A3则可能A2、A3是重球或B1为轻球,下一步重就称A2和A3,A2>A3时A2为重球;A2=A3时B1为轻球,A2<A3时A3为重球。
(3)A1B1C1=B2A2A3,则坏球在没有称的A4或B3、B4，可能重球是A4或轻球是B3、B4，下一步称B3和B4,B3>B4时,B4为轻球,B3=B4时A4为重球,
下面两种只讨论A>B时另两种方法,因为A=B时只有一种方法。
第二种方法：
第一步同上确定A>B
第二步,比较A1A2B1与A3A4B2, 有三种可能:
(1)A1A2B1>A3A4B2则可能A1、A2是重球或B2是轻球，再称A1和A2，如果A1>A2,则A1为重球.A1=A2则B2为轻球.
(2)A1A2B1=A3A4B2则可能B3、B4是轻球，再称B3和B4，如果B3>B4,则B4为轻球.如果B3<B4,则B3为轻球;
(3)A1A2B1<A3A4B2则可能A3、A4是重球或B1是轻球，再称A3和A4，如果A3>A4,则A3为重球.A3=A4则B1为轻球.(跟(1)情况对称相似)
第三种方法：
第一步可以确定A>B
第二步,比较A1B2B3B4与B1C1C2C3, 有三种可能:
(1) A1B2B3B4 > B1C1C2C3 时,则可能A1是重球或B1是轻球，再称A1和C1，如果A1>C1,则A1为重球.A1=C1则B1为轻球.
(2) A1B2B3B4 = B1C1C2C3 时,则可能A2、A3、A4是重球，再称A2和A3，如果A2>A3,则A2为重球.A2=A3则A4为重球.
(3) A1B2B3B4 < B1C1C2C3 时,则可能B2、B3、B4是轻球，再称B2和B3，如果B2>B3,则B3为轻球.B2=B3则B4为轻球.(跟(2)情况对称相似)
过秤3次是不能得出轻球还是重球的（要起码4秤），只能假设有一个轻球，把它找出来。如下：
一）12球分3组，每组4个，把2组分放天平上一次，如果两边一样重，没有秤的那一组（4个）是要找的一组。
二）把剩下4球分为ABCD。AB两球上天平左边，右边放任意前头秤过的8个中任意2法码。若果一样重，那CD当中必有所要的结果啊
三） 把C上天平左，右边减为一个球作砝码。如一样重。D就是所要的球。
四) 如果二)秤的不一样重，就是轻了。AB当中已有轻的那个球。把A放入天平左，右置减一个球。左轻，A为所求。不然B为所求。
五）第一秤中，不是一样重，轻的那4个球重新定义为ABCD.重复二）～四）步骤，就可以求出轻的那个球。
一个布袋中有一些除颜色不同外其它完全一样的小球,其中红色球有9个...
3+3+1+2+1=10（次）；答：那么至少要从袋子中取出10个球，才能保证有4个球的颜色相同；故答案为：10．
袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各15个.每个小朋友从中...
3×2+1=6+1=7（种）答：．至少有7个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球一样．故答案为：7．
有白、黑、红、黄四色大小一样的小球各4个,每次至少摸出___个,才能...
4+1=5（个）．答；至少要摸出 5个才能保证有两个球的颜色相同．故答案为：5．
两个材质相同(比如橡胶),大小不同的小球,用一样的力量...
回答：同样的力量,说明对两个球做的功一样,根据E=0.5mv2,所以小球的速度会更大,弹起会更高。
...一次至少摸几个小球,才能保证总有2个颜色相同的球
一次至少摸5个球，才能保证总有2个颜色相同的球。（因为如果不幸的话，摸4个颜色各异的球，再摸1个，就可以了。）
袋中装有2个红球,2个白球,除颜色外其余均相同,现从中任意摸出2个小球...
从袋中任意地同时摸出两个球共 C 24 种情况，其中有C 12 C 12 种情况是两个球颜色不相同；故其概率是 C 12 C 12 C 24 = 2×2 6 = 2 3 ．故答案为： 2 3 ．
甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球,甲箱中有2个红球和2个黑球,乙...
甲乙两盒各取一个球交换后，甲盒中恰有2个黑球有下面几种情况：①取出的两个球都是黑球，则甲盒恰好有2个黑球的事件记为A 1 ，则P（A 1 ）= C 12 C 12 C 14 C 15 = 1 5 ．②取出的两个球都是红球，则此时甲盒中恰有2个黑球的事件记为A 2 ，则...
一个袋子里有形状大小完全相同的12个小球,其中有2个红球,3个白球,7个...
摸到白球的可能性是3\/12，也就是百分之25。另外还可以知道任意摸一球，红色几率是1\/6；任意摸一球，黄色几率是7\/12。【帮到你的话麻烦点击“好评”谢谢！】
一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字...
列表如下： 121（1，1）（1，2）2（2，1）（2，2）所有等可能的情况数有4种，两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有3种，则P=34．故选：D．
在一个不透明的口袋中,装有大小均匀的红白小球各2个,现从中同时取出2个...
摸到红球的对立事件是“摸到的都是白球”P（摸到都是白球）＝1\/6 所以，摸到红球的概率是1-1\/6=5\/6
城荣维固： 这个问题,看似简单,其实相当复杂,下面是抄来的答案:把12个球编成1,2......12号,则可设计下面的称法: 左盘 *** 右盘 第一次 1,5,6,12 *** 2,3,7,11 第二次 2,4,6,10 *** 1,3,8,12 第三次 3,4,5,11 *** 1,2,9,10 每次都可能有平、左重、右重...
邻水县15284772846： 有十二个外表大小一模一样的球!但其中一个球的重量和其他十一个不一样,但不知道它比其他的球轻还是重!有一 - ？
城荣维固：[答案] 首先,把12个小球分成三等份,每份四只. 拿出其中两份放到天平两侧称(第一次) 情况一:天平是平衡的. 那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面. 把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球(第二次) 如天平...
邻水县15284772846： 有十二个外观一样的小球,其中有一个球甲与其他小球重量不同,但不知是轻了还是重了.只有一架天平,只... - ？
城荣维固： 12个球,大小同,其中一个重量不同.现有一个天平,要用这个天平称3次找出这个不同重量的球,如何称?将所有球编号为1-12; 第一步,将1-4号放左边,5-8号放右边:若倾斜,假设右重(左重雷同):第二步[0],将2-4移走,6-8移入左...
邻水县15284772846： 一道智力题,现有12个外形完全相同的小球,但其中一个与其它重量不同(不知道较轻还是较重),请你仅用三次天平找出此球. - ？
城荣维固：[答案] 将十二个球编号为1-12.第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边. 1.如果右重则坏球在1-8号. 第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放 在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边. 1.如果右重则坏球在没有被触动的1,...
邻水县15284772846： 有12个球,它们的外表一模一样,其中仅有一个球与其他球的重量不一样.现在给你一为何这么做, - ？
城荣维固：[答案] 1.把十二个球分成三组(1,2,3,4)(a,b,c,d)(A,B,C,D) 2.取(1,2,3,4)和(a,b,c,d)分别放在天秤左、右两端.(第一次称) (1)如果天秤平衡: 1.则说明(A,B,C,D)中包含待找出的球. 2.从中(A,B,C,D)取3个球(如A、B、C)和从前两组正常...
邻水县15284772846： 有12个外观一样的小球.其中有一个球的重量和其他11个不一样.请只用天平秤3次,找出那个不一样的球不一样的球不知道是比其他球重还是轻哦 - ？
城荣维固：[答案] 编号1-12 (1)1+2+3+4=5+6+7+8 (2) 1+2=9+10 (3)1=11 则12坏 111 则11坏 (2) 1+29+10 (3)1=9 则10坏 19 则9坏 (1)1+2+3+4>5+6+7+8 (2) 1+2+7>3+4+8 (3)1>2 则1坏 1
邻水县15284772846： 有12个球,它们的外表一模一样,其中仅有一个球与其他球的重量不一样.现在给你一个天平,只能称三次, - ？
城荣维固： 不用排列组合的解法:称三次或者四次. 既然知道有一个重量不同,将十二个球分为两组,每组六个;随便挑一组每边放三个球进行称量,(第一次称量)这样就可以分出哪组球重量不一样,这样就能确定目标球在哪组了.然后随便挑选重量不...
邻水县15284772846： 有12个外观一样的小球.其中有一个球的重量和其他11个不一样.请只用天平秤3次,找出那个不一样的球 ,并求出并求出它比其他球重还是轻. - ？
城荣维固：[答案] 首先要知道的就是,如果3个球,知道其中有一个球是偏重的,那么称其中两个球就可以找出是哪个球,有2种情况,一,重量相同,说明第3个球是重的二,重量不同,那么比较重的那个球是重的如果3个球其中一个是轻的,那按照上面的方...
邻水县15284772846： 有12个球,它们的外表一模一样,其中仅有一个球与其它球的重量不一样.现在给你一个天平,只能称3次,确定哪个球与其他球的质量不一样.请问应该怎么称... - ？
城荣维固：[答案] 分三组,每个球用1-12的数字做标记 第一次称:1 2 3 4 VS 5 6 7 8 将会有以下三种情况 ①,1 2 3 4>5 6 7 8(>的意思是前面的重),9 10 11 12正常; ②,1 2 3 4 = 5 6 7 8(= 的意思是重量相等),1 2 3 4 5 6 7 8正常; ③,1 2 3 4<5 6 7 8 (<的意思是...
邻水县15284772846： 很难的数学题,求高人正解!有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的球,并且还... - ？
城荣维固：[答案] 平均分成a,b,c三组各球分别为a1,a2,a3,a4b1——b4c1——c4第一次将a组放左边与b组放右边,相称,有3种情况:平衡,向左边倾斜(a重b轻),向右边倾斜(b重a轻)平衡的情况比较简单,不说了向左边倾斜则将a1,a2,b1,b2,b3放...
