九年级数学上册平行四边形第一节重难点

九年级上册数学第一章知识点~

证明（二）就是证明三角形全等，角平分线性质，线段中垂线性质以及勾股定理及逆定理注明：这是北师大版的

我认为初三数学学习的难点是几何和函数，几何一般是关于圆的，函数是二次函数，当圆和函数结合在一起的时候就非常难了，但这一般是出现在最后一道题里.由于新课标对于圆的知识和难度有所削减,所以中考这种题不会太难，而且近年来难度确实有所降低.只是外地自主招生难度未减.一般来看,将三角形和平行四边形的知识与二次函数结合训练应该作为重点.

特殊四边形要点整理
一、平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质:
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分.
判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形的
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
二、矩形：
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
1．矩形的性质
(1)具有平行四边形的所有性质．
(2) 特有性质：四个角都是直角，对角线相等．矩形是轴对称图形.
2. 矩形的判定
(1) 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．
(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形．
三、菱形
1. 定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
2．菱形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质.
(2)菱形的四条边都相等.
(3)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
(4)菱形是轴对称图形.
(5)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半.
3．菱形的判定
(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
(2)定理1：四边都相等的四边形是菱形．
(3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
四、正方形
1. 定义：
正方形的定义我们可以分成两部分来理解：
（1） 有一个角是直角的菱形叫做正方形．
（2） 有一组邻边相等的矩形叫做正方形．
2．正方形性质
正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
(1)边——四边相等，邻边垂直.
(2)角——四角都是直角.
(3)对角线——①相等②互相垂直平分③每条对角线平分一组对角.
(4)是轴对称图形，有4条对称轴.
3、 正方形的判定方法：
(1)判定一个四边形为正方形主要根据定义，途径有两条：
①先证它是矩形，再证有一组邻边相等或对角线垂直.
②先证它是菱形，再证它有一个角为直角或对角线相等.
五、正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系：
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，其中正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的包含关系如图.

六、中点四边形与原四边形的关系：
依次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；
依次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；
依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得四边形是正方形；
七、等腰梯形
1、等腰梯形的性质：等腰梯形两腰相等；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形对角线相等。
2、等腰梯形判定：
两腰相等的梯形是等腰梯形； 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

希望对你有帮助

对角线互相平分
在直角三角形中可得，斜边上的中线等于斜边的一半

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伊春市19861935658： 今年初二,马上就要月考了,考的全是几何,就是平行四边形那一章,也是中考重点,听说特别难,心里也没底 - ？
雀奇商品： 首先我是高二的,初中平行四边形那一章最重要的是特殊四边形的性质判定运用,符合什么条件是平行四边形,符合什么是菱形,还有梯形等等,从平四到正方形要求是一步步增加的.另外平行四边形的题不过是,告诉你它有啥特点让你证明,要么就是告诉你它是什么四边形让你证角等或边等,主要在定理的运用方面.不要听别人怎么说,同学说好简单不一定他就真的觉得简单,谁愿意告诉别人:我什么都不会 呢,人都是爱面子的嘛~初中的数学都是基础中的基础,就是要熟练,难的在后头呢~

伊春市19861935658： 如何把握教学重难点,提高课堂教学有效性——集体备课活动发言稿 - ？
雀奇商品： 集体备课活动发言稿 白沙县第一小学 和毅 把握教学重难点有史以来就是一个贯穿课堂教学研究的问题,在新课改的推行中,仍是教师落实课程理念,探寻良好课堂教学效果的主线.特别是在课堂教学的有效性越来越受到关注的今天,教师作为...

伊春市19861935658： 九年级上册数学第一章知识点 - ？
雀奇商品： 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一...

伊春市19861935658： 人教版九年级上册数学重点 - ？
雀奇商品： 数学:九年级,我们数学分科了,分为几何和代数.几何的重点为证明(二),证明(三),都是复习和巩固三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形等初一和初二的内容,但难度有所增加.我们还在九年级上学期学了九下的直角三角形的边...

伊春市19861935658： 九年级数学平行四边形题目解答,急求!详细如图.？
雀奇商品： 用梅涅劳斯定理,直接可以得出答案. 或者连结AD,故CE是△ABD中位线,故CE∥AD,故△ECF∥△DAF,故AF:FC=AD:CE=2:1,故CF=1/.3AC

伊春市19861935658： 初二数学上期平行四边形这章哪一小节用来上公开课好一点?？
雀奇商品： 第一节

伊春市19861935658： 如何写数学论文？
雀奇商品： “三角形的中位线”教学设计案例摘要:本文从设计思路、教学过程、板书设计和课后反思四个方面介绍了“三角形的中位线”教学设计案例. 关键词:三角形中位线;设计思路;教学过程;板书设计;课后反思 作者简介:王雪枫,任教于甘...

伊春市19861935658： 九年级数学问题,关于平行四边形.？
雀奇商品： (1) AB的垂直平分线交对角线AC于点F 所以AF=BF 易证 △ABF 全等于 △ADF 所以AF = DF 所以 ∠DAF = ∠ADF=40°∠CDF=100°-40°=60°(2)△DEC的面积=CD*AD÷2 矩形的面积=DC*AD 所以:△DEC的面积=矩形的面积的一半 用勾股定理求得:CE=√BE²+BC²=√4+64=√80=4√5 所以:CE*DF÷2=DC*AD 4√5*DF÷2=32 DF=(16√5)/5

伊春市19861935658： 数学必修3第一章重点难点有哪些 - ？
雀奇商品： 其实1.1,1.2还算简单的,框图和程序只要多练几遍就熟悉了,一般的话,平时练习卷里可能会有要求要画框图或写程序,但正式考试中只要看得懂就好,据说高考的话必修3只靠一道题而且基本上人人会.1.3的话三个算法案例要熟悉,但正式考试中貌似没见过有关题,进位制的话技术课上也会学,问题不大 PS:“把十进制化为k进制的算法名称——除k取余法”据说这道题出现在填空中 以上纯属原创,望采纳