已知a,b,c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方+c方-b方=ac, (1).求角B的大小
此题有问题吧，如果是b方我会做，不是我就不会了
a^2+c^2-b^2=ac ^（平方）
解：由余弦定理可知：
cosB = (a^2+c^2-b^2)/2ac
=1/2*(a^2+c^2-b^2)/ac
由a^2+c^2-b^2=ac可知
(a^2+c^2-b^2)/ac=1
所以：cosB = 1/2
所以：B = 60 度 (1)
因为：c＝3a，a^2+c^2-b^2=ac
所以：a^2+9a^2-b^2=3a^2
所以：b^2=7a^2
所以：b=√7a
根据正弦定理：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB
由1/2bcsinA=1/2acsinB得：
bsinA=asinB
sinA=a/bsinB
因为B=60度，b=√7a
所以 上式=a/(√7a)*sin60
=√7/7*√3/2
=√21/14
b^2=a^2+c^2-ac, 由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB
比较两式，则ac= 2accosB，得cosB=1/2, ∠B=60°
将c=3a代入b^2=a^2+c^2-ac，得b^2=7a^2, b=√7a
由sinA/a=sinB/b，得sinA=a*sinB/b=(√3/2)/√7=√(3/7)/2
tanA=sinA/cosA=sinA/√(1-sinA^2)=√3/5
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如果采纳的话，我是很开心的哟(～ o ～)~zZ
cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c)
根据题目：a方+c方-b方=ac；因此：cosB=1/2（B在△ABC内，故B的范围(0；180)
因此：∠B=60°；
第二题：因为c=3a；因为c=3a 所以a²+(3a)²-b²=a(3a)
b²=7a² 所以b=√7a
由正弦定理得到：
b/sinB=a/sinA
√7a/(√3/2)=a/sinA
所以sinA=√21/14
又因为：cosA^2+sinA^2=1；因此：cosA=5√7/14
tanA=sinA/cosA=√3/5
但愿对你有帮助！！！！！祝你学习进步！！！！！！！！
（1）
a²+c²-b²=ac
(a²+c²-b²)/2ac=1/2=cosB（余弦定理）
所以cosB=1/2
所以∠B=60°
（2）
因为c=3a
所以a²+(3a)²-b²=a(3a)
b²=7a²
所以b=√7a
由正弦定理得到
b/sinB=a/sinA
√7a/(√3/2)=a/sinA
所以sinA=√21/14
cosA=5√7/14
tanA=sinA/cosA=√3/5
1、根据余弦定理得：
b^2=a^2+c^2-2acCosB
因：a^2+c^2-b^2=ac 联立上式得：
2acCosB=ac
即：CosB=1/2 即：B=60°
2、c=3a 可得：c^2=9a^2 所以有：
a^2+9a^2-b^2=3a^2 即：7a^2=b^2
得：a/b=√7/7
根据正弦定理得：
SinA=aSinB/b=a/bXSin60°=√21/14
cosA=(b^2+c^2-a^2)/bc=(7a^2+9a^2-a^2)/(2X√7aX3a)=5√7/14
所以：tanA=sinA/cosA=√3/5
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