什么是几何图形
点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形。几何图形一般分为立体图形和平面图形。
点是平面图形,是平面图形中最简单的基本图形。由四个或四个以上的平面围成的封闭几何体就是多面体。
立体几何图形可以分为以下几类:
(1)柱体:包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱。
(2)锥体:包括圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥。
(3)旋转体:包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
(4)截面体:包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。
平面几何图形可分为以下几类:
(1)圆形:包括正圆,椭圆,多焦点圆——卵圆。
(2)多边形:三角形、四边形、五边形等。
(3)弓形:优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。
(4)多弧形:月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。
扩展资料:
平面图形是几何图形的一种,指所有点都在同一平面内的图形,如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。
几何图形的应用非常广泛,无论在设计、绘画创作、数学研究中都需要借助几何图形进行。
数学定义、定理等用数学语言叙述起来很抽象,记住定理有一定难度,因此帮助学生记住定义定理是教学中一个重要环节。若在教学中恰当地借助几何图形,数形结合,使学生对直观图形加深理解以掌握其定理。
把平行四边形定义为两组对边分别平行的四边形,因此就必须先对四边形、平行以及对边进行定义。定义四边形时,应先对多边形及边进行定义,又必须先定义折线,故必须先要对点和直线进行定义。
但是,在一般的初等几何中,点和直线都无法再用已被定义过的概念进行定义,它们都是原始概念。在数学中,点、直线、平面、集合,空间、数、量等都是原始概念,但在其中有些是通过公理来直接描述的,虽然有些概念在中学课本中也有解释,但这种解释并不是定义。
在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中,空间中的点用于描述给定空间中的 1 种特别的对象,在空间中有类似于体积、面积、长、宽、高的类似物。1 个点是 1 个 0 维的对象。点作为最简单的图形概念,通常作为几何学、物理学、矢量图形和其他领域中最基本的组成部分。
参考资料:百度百科---几何图形
参考资料:百度百科---平面图形
几何图形,即从实物中抽象出的各种图形,可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。生活中到处都有几何图形,看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。几何源于西文西方的测地术,解决点线面体之间的关系。几何图形分为立体图形和平面图形,各部分不在同一平面内的图形叫做立体图形;各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形。几何图形,即从实物中抽象出来的各种图形。生活中到处都有几何图形,我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的,无论对象多么的复杂,都可以用点、线、面去化简和归纳,有效的规划错综复杂的世界。几何源于西方的测地术(土地的测量),用来解决点、线、面、体之间的关系。无穷尽的丰富变化使几何图案本身拥有无穷的魅力。
几何体(geometricsolid)亦称立体,是立体几何的基本概念之一。几何体概念产生于人们对客观世界中各种物体的数学抽象,当人们只考虑物体的形状、大小、位置关系等数学性质,而不考虑它的物理的、化学的、生物的、社会的等属性时,就获得几何体的概念,在几何学中,人们把若干几何面(平面或曲面)所围成的有限形体称为几何体。
围成几何体的面称为几何体的界面或表面,不同界面的交线称为几何体的棱线,不同棱线的交点称为几何体的顶点。
几何体也可看成空间中若干几何面分割出来的有限空间区域,立体几何首先研究的是一些较简单的几何体的几何性质,如多面体、旋转体以及它们的组合体等
一、什么是几何图形:
点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形(geometric
figure)
几何图形一般分为立体图形(solid
figure)和平面图形(plane
figure)。
二、我们所熟悉的几何图形:
正方形
a-边长
C=4a
S=a2
长方形
a和b-边长
C=2(a+b)
S=ab
三角形
a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2
S=ah/2
?
=ab/2·sinC
?
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
?
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D-对角线长
α-对角线夹角
S=dD/2·sinα
平行四边形
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角
S=ah
?
=absinα
菱形
a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长
S=Dd/2
?
=a2sinα
梯形
a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长
S=(a+b)h/2
?
=mh
圆
r-半径
d-直径
C=πd=2πr
S=πr2
?
=πd2/4
扇形
r-扇形半径
a-圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形
l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数
S=r2/2·(πα/180-sinα)
?
=r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
?
=παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
?
=r(l-b)/2
+
bh/2
?
≈2bh/3
圆环
R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径
S=π(R2-r2)
?
=π(D2-d2)/4
椭圆
D-长轴
d-短轴
S=πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a-边长
S=6a2
V=a3
长方体
a-长
b-宽
c-高
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱
S-底面积
h-高
V=Sh
棱锥
S-底面积
h-高
V=Sh/3
棱台
S1和S2-上、下底面积
h-高
V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高
V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r-底半径
h-高
C-底面周长
S底-底面积
S侧-侧面积
S表-表面积
C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
?
=πr2h
空心圆柱
R-外圆半径
r-内圆半径
h-高
V=πh(R2-r2)
直圆锥
r-底半径
h-高
V=πr2h/3
圆台
r-上底半径
R-下底半径
h-高
V=πh(R2+Rr+r2)/3
球
r-半径
d-直径
V=4/3πr3=πd2/6
球缺
h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径
V=πh(3a2+h2)/6
?
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台
r1和r2-球台上、下底半径
h-高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体
R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径
V=2π2Rr2
?
=π2Dd2/4
桶状体
D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
2010-12-19
13:37一、什么是几何图形:
点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形(geometric
figure)
几何图形一般分为立体图形(solid
figure)和平面图形(plane
figure)。
二、我们所熟悉的几何图形:
正方形
a-边长
C=4a
S=a2
长方形
a和b-边长
C=2(a+b)
S=ab
三角形
a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2
S=ah/2
?
=ab/2·sinC
?
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
?
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D-对角线长
α-对角线夹角
S=dD/2·sinα
平行四边形
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角
S=ah
?
=absinα
菱形
a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长
S=Dd/2
?
=a2sinα
梯形
a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长
S=(a+b)h/2
?
=mh
圆
r-半径
d-直径
C=πd=2πr
S=πr2
?
=πd2/4
扇形
r-扇形半径
a-圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形
l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数
S=r2/2·(πα/180-sinα)
?
=r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
?
=παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
?
=r(l-b)/2
+
bh/2
?
≈2bh/3
圆环
R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径
S=π(R2-r2)
?
=π(D2-d2)/4
椭圆
D-长轴
d-短轴
S=πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a-边长
S=6a2
V=a3
长方体
a-长
b-宽
c-高
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱
S-底面积
h-高
V=Sh
棱锥
S-底面积
h-高
V=Sh/3
棱台
S1和S2-上、下底面积
h-高
V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高
V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r-底半径
h-高
C-底面周长
S底-底面积
S侧-侧面积
S表-表面积
C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
?
=πr2h
空心圆柱
R-外圆半径
r-内圆半径
h-高
V=πh(R2-r2)
直圆锥
r-底半径
h-高
V=πr2h/3
圆台
r-上底半径
R-下底半径
h-高
V=πh(R2+Rr+r2)/3
球
r-半径
d-直径
V=4/3πr3=πd2/6
球缺
h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径
V=πh(3a2+h2)/6
?
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台
r1和r2-球台上、下底半径
h-高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体
R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径
V=2π2Rr2
?
=π2Dd2/4
桶状体
D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
我是最聪明的对吧:
你好11
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点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形(geometric
figure)。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。
点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形
什么是几何图形
几何图形,即从实物中抽象出的各种图形,可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。生活中到处都有几何图形,看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。几何源于西文西方的测地术,解决点线面体之间的关系。几何图形分为立体图形和平面图形,各部分不在同一平面内的图形叫做立体图形;各部分都在同一平...
什么是几何图形?
几何图形由点、线(包括孤线、曲线)、面组成。构成图的基本元素: 点与线。生活中到处都有几何图形,我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。几何源于西文西方的测地术,解决点线面体之间的关系。无穷尽的丰富变化使几何图案本身拥有无穷魅力。图是技术制图中的基础术语,指用点、线...
什么是几何图形
几何体(geometricsolid)亦称立体,是立体几何的基本概念之一。几何体概念产生于人们对客观世界中各种物体的数学抽象,当人们只考虑物体的形状、大小、位置关系等数学性质,而不考虑它的物理的、化学的、生物的、社会的等属性时,就获得几何体的概念,在几何学中,人们把若干几何面(平面或曲面)所围成的有限...
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几何图形是数学中研究空间位置关系及结构性质的图形。几何图形是空间位置的直观表现形式。通过对点、线、面、体等几何元素的研究,可以揭示它们之间的位置关系以及度量性质。这些图形在日常生活和科学研究中都有广泛的应用。几何图形的详细解释:1. 定义与分类 几何图形是数学中的一个重要分支,主要研究空间...
什麽是几何图形
几何图形一般分为立体图形(solid figure)和平面图形(plane figure)。二、我们所熟悉的几何图形:正方形 a-边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b)S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)\/2 S=ah\/2 ? =ab\/2·sinC ?
什么是几何图形
立体几何图形 1、柱体:包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱。2、锥体:包括圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥。3、旋转体:包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。4、截面体:包括棱台、...
什么叫几何图形
几何图形是数学中研究空间大小和形状的一种图形。几何图形是一种用来描述物体形状和结构的图形表示方式。在几何学中,点、线、面、体是基本的几何元素,通过这些元素的组合和排列,可以形成各种各样的几何图形。这些图形具有直观性,可以方便地表达空间物体的形状、大小和位置关系。几何图形的概念非常广泛,...
几何图形是什么?
几何图形一般分为立体图形(solid figure)和平面图形(plane figure)。2· 几何体的概念:几何体简称体,像正方体、球体、棱椎体等都是几何体。包围着体的是面,面有平面和曲面两种,面与面相交的地方形成线,线与线相交的地方叫做点。 3.用运动的观点来理解点,线,面,体。点动成线,线动成面...
什么叫做几何图形,几何图形又分为哪几种
几何图形就是生活中二维或者三维的形体,有平面几何和立体几何,平面里又分为点线面,多边形之类的,立体的就是所谓的3D图形
几何图形是什么
1、点:点是几何图形中最基本的元素,它没有大小,只有位置。点在几何中常常用来表示物体的位置或者图形的顶点。线:线是由无数个点组成的,它有起点和终点,但没有宽度和厚度。在几何中,线可以分为直线、射线、线段等。2、面:面是由无数条线组成的,它有边界但没有厚度。在几何中,面可以分为...
但屈安宫:[答案] 点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形
市北区18923774490: 什么叫做几何图形,几何图形又分为哪几种 - ?
但屈安宫:[答案] 几何图形就是生活中二维或者三维的形体,有平面几何和立体几何,平面里又分为点线面,多边形之类的,立体的就是所谓的3D图形
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但屈安宫: 几何图形一般指由点、线、面、体构成有规可循的图形形状平面图形是指二维图形,属于同一平面内的图形形状,如三角形,长方形,正方形……表示方法有面积,周长,边长,角度等.几何体是指三维图形,属于空间的有限部分,如抽象出来的正方体,长方体,棱台……表示方法有体积,棱长,表面积,二面角,三面角等
市北区18923774490: 什么叫几何图形? - ?
但屈安宫: 点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形(geometric figure) 几何图形一般分为立体图形(solid figure)和平面图形(plane figure).
市北区18923774490: 几何图形是什么?我是个初中生 不记得几何是什么了?几何包括什么?几何的定义是什么?谁能告诉我怎么样是几何图形,举些例子,别太抽象.那么平面图... - ?
但屈安宫:[答案] 生活中到处都有几何图形,我们能看见的一切都是由点,线,面等基本几何图形组成的.几何源于西文西方的测地术,解决点线面体之间的关系.几何图形包括平面图形与立体图形.点、直线、线段、射线、三角形、四边形等为平面图形;长方体、圆球...
市北区18923774490: 几何图形是什么意思? - ?
但屈安宫: 生活中到处都有几何图形,我们能看见的一切都是由点,线,面等基本几何图形组成的.几何源于西文西方的测地术,解决点线面体之间的关系.几何图形包括平面图形与立体图形.点、直线、线段、射线、三角形、四边形等为平面图形;长方体、圆球、圆锥等为立体图形.几何图形平面图形与立体图形,其实几何图形是所有图形的总称. 希望我的回答对你有用
市北区18923774490: 几何图形指的是什么?是封闭图形吗? - ?
但屈安宫:[答案] 一般性定义: 1、点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形(geometric figure). 2、从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形(solid figure).有些几何...
市北区18923774490: 几何图形都是什么图形 - ?
但屈安宫:[答案] 几何图形分为平面几何图形和立体(或空间)几何图形.平面几何图形有:三角形(按边分有:等边三角形、等腰三角形;按角分有:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形);四边形【特殊的四边形:梯形(特殊梯形:等腰梯...
市北区18923774490: 几何图形是什么? - ?
但屈安宫:[答案] geometry 1.点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形(geometric figure).从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形.有些几何图...