初中数学三角形说题

初中数学题一道，三角形求角度的~

初中数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题出现，考察同学们灵活运用公式和定理能力，是中考一大难点之一。初中数学锐角三角函数知识点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值，两角和公式半角公式，和差化积公式），锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。
一、锐角三角函数定义
锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
二、锐角三角函数公式
关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质
四、锐角三角函数综合应用题
已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积．
考点：
反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函数的解析式为y=8/x．
解方程组y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴点B的坐标为（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，
对于y=-2x+10，
当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，
∴点E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可设直线AP的解析式为y=mx
则有4m=2，解得m=1/2，
∴直线AP的解析式为y=1/2x，
解方程组y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴点P的坐标为（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）．
综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，
则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
设直线BC的解析式为y=px+q，
则有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直线BC的解析式为y=2x+2．
当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成绩有所提升的同学，昂立新课程推荐以下课程：

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由于:
(a+b+c)^2=(3/2 根号2)^2=9/2
又:a^2+b^2+c^2=3/2
所以,(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2
2ab+2bc+2ca=2a^2+2b^2+2c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
即三角形是等边三角形.

因为∠AED=90· 所以∠A+∠ACE=90度 ·因为∠FDC=90 所以∠DFC+∠ACE=90度 因为∠A+∠ACE=90度 ∠DFC+∠ACE=90度所以∠A=∠DFC 因为∠A=∠DFC ∠EFB=∠DFC 所以∠A=∠EFB

相等...理由如下:
由三角形内角和为180°,得在△ABD中∠ABD+∠BDA+∠A=180°,
在△EBF中∠ABF+∠BEF+∠EFB=180°
∵∠BEF=∠BDA=90°,∠ABD=∠EBF
∴∠A=∠EFB

相等的
因∠EFB=∠DFC
∠AEC=∠A+∠ACE=90°
∠DFC+∠ACE=90°
所以∠A=∠DFC
即∠A=∠EFB

△EBF相似于△ABD，因此对应角相等。

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雷波县13868015999： 初中数学三角形说题 - ？
大季哗盐酸： 相等的 因∠EFB=∠DFC ∠AEC=∠A+∠ACE=90° ∠DFC+∠ACE=90° 所以∠A=∠DFC 即∠A=∠EFB

雷波县13868015999： 有关三角形的初中·数学题 - ？
大季哗盐酸： 因为AB=AC,所以三角形ABC为等=等腰三角形.AD是BC边上的中线,所以AD是三角形ABC的垂直平分线.所以BD=CD AE的平方=AD的平方+DE的平方 AE的平房+AB的平方=BE的平方 AB的平房=AD的平方+BD的平方 等量2BD=2DC=CE,AB=AC带入,得 AE=2AD

雷波县13868015999： 初中数学三角形证明题求解 - ？
大季哗盐酸： DE||AB,AD平分角CAB DE/AB=CE/CA=CE/CE+AE 角CAD=角EDA=角DAB,AE=DE,CE=4,AB=7 DE/7=4/4+(DE)4DE+DE^2=28(DE+4)^2=32 DE=4√2-4

雷波县13868015999： 求一些初中的数学题三角形的题目？
大季哗盐酸：初一的: 1,如图1,一个三角形ABC中,D为AC上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△ABC的面积等于△DEC的面积的2倍,求BE的长. 2,如图2所示,S△AOD=3,S△AOB=4,S△COD=6,求S△BOC. 3,如图3所示,等腰三角形ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上一点,且∠CDB=60°,现沿CD边将△ACD对折,使A落在A'处,求BA'与BC的比值.如图,BC垂直CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60度,∠5=∠6. (1)CO是三角形BCD的高吗?为什么? (2)∠5的度数是多少? (3)求四边形ABCD各内角的度数.

雷波县13868015999： 一个初中几何数学问题在做有关三角形的数学题时,应该怎样做辅助线,怎样理作题思路? - ？
大季哗盐酸：[答案] 首先...拿出一张草稿纸 然后...把那个图临摹5遍 接着...这条连一下,那条补一下. 最后...你会发现答案. 一般就是 连线 画高 延长一倍中线 作平行线 这几种

雷波县13868015999： 初中数学题,关于三角形的,求解…… - ？
大季哗盐酸： BD=CD,来OB=OC,OD=OD,所以三角形BOD全等于三角形COD,所以AD垂直于BC,又AD是BC边上的自中线,所以三角形ABC为等腰三角形(三线合一).2113 角EOC=角OBC+角OCB,角EOC=角DCO=角ECO,所5261以角EOC=2角ECO(三角形的外角4102性质及角平分线的性质),角CEO=90度,所以角ACB=60,所以三角形ABC为等边三角形.1653(一角为60度的等腰三角形是等边三角形)

雷波县13868015999： 初中数学的三角形证明题该怎么证.初一基础差,现在初三了,还是不明白该怎么证明.我只知道开头应该写已知条件,但是后面的就完全没头绪了,不明白已... - ？
大季哗盐酸：[答案] 三角形证明题还是很简单,只有几种类型,证明角相等,边相等,三角形全等,三角形相似,或者是证明是直接三角形,等边三角形等等,基本就是根据已知条件,再依据给出的图形,找到中间的可依据条件,比如两角互补,两角互余,多看例题,...

雷波县13868015999： 数学题,初中的三角形问题,大家来解一下 - ？
大季哗盐酸： 解:S⊿ABC=1/2 BC·AD=1/2 AC·BE ∴ BC·AD=AC·BE 6*4=5BE BE=4.8

雷波县13868015999： 关于三角形的初中数学题在三角形ABC中,∠A=35度,∠B=70 ？
大季哗盐酸： 在∠C=75度中用一条线段CD,D点在AB上,截出一个∠1=35度的角和一个∠2=40度的角,然后∠1=∠A=35度,一个等腰了三角形ACD,∠2=40度,∠B=70度,那么在三角形DBC中最后一个角也等于70度了那么就有第2个等腰的DBC了

雷波县13868015999： 问一道初中数学题(几何)在三角形ABC中,CD是AB边上中线,AB=8,BC=6,CD=5求证:三角形 ABC 是一个直角三角形 - ？
大季哗盐酸：[答案] 证明:过A作BC的平行线交CD的沿长线于E点.∵∠ADE=∠BDC(对顶角相等)∠DAE=∠DBC(内错角相等)AD=BD(已知D是AB的中点)∴△ADE≌△BDC(AAS)∴CD=DE=5∴CE=10∴△ACE是直角三角形∠CAE是直角(勾股定理)...