五年级下学期所有数学概念

五年级下册全部数学概念 说的全加分~

第一单元 图形的变换
1.轴对称：
轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；
成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。
3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。
4.旋转四要素：定点、移动点、方向、角度。
5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发 生变化，只有位置变了。
第二单元 因数和倍数
1.整数 a × b=c (a≠0，b≠0，a、b、c为整数)，那么a、b叫做c的因数，c叫做 a 和 b 的倍数。
一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
因数和倍数是互相依存的。
2.2、3、5的倍数的特征。
2的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是2的倍数。
5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数。
3的倍数：各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0 也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数。）
4.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。同时是2和5的倍数的数个位上一定是0。
5.同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最小三位数是 120，最大的三位数990。
6.奇数和偶数:奇数＋奇数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数－奇数=奇数
奇数×偶数＝偶数 奇数－奇数=偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数＋偶数=奇数
7.质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
8.100 以内质数表： 2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．43 .47．53．59.61．67．71 73．79．83．89．97
第三单元 长方体和正方体
1.长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
2.长方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
3.正方体的认识：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。
4.正方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
5.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。
6.棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长+高+宽）×4
长＝棱长总和÷4－宽－高 宽=棱长总和÷4－长－高 高=棱长总和÷4－长－宽
7.正方体棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12
8.长方体和正方体的表面积：长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
9.表面积计算公式：
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （ab+ac+bc）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6 6a²
正方体＝底面积×6 底面积＝表面积÷6
10.物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位：立方厘米（cm³），立方分米（dm³）和立方厘米（m³）
11. 体积公式：
长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh ； a =V÷b÷h b=V÷a÷h h=V÷a÷b
正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a³
长方体或正方体的体积 = 底面积×高 V=Sh h=V÷S S=V÷h
12. 1 m³ =1000 dm³ 1dm³;=1000 cm ³ 1 m³ =1000000 cm ³
13.容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用容积单位升（L）和毫升（ml）
14.1L=1 dm³ 1L=1000ml 1ml=1 cm³
15.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。
第四单元 分数的意义和性质
1.把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
2.把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份的数，叫做分数单位。分数都是由几个分数单位组成的。
3.求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。
求单量：总量÷数量＝单量（用分数表示） （单量、分率的分母都是平均分的总份数）
4.分数与除数的关系：被除数÷除数＝被除数/除数 a÷b＝a/b（b≠0）
5.单位换算：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。（结果要约分）
6.分数大小的比较：分母相同的两个数，分子大的数比较大。分子相同的两个数，分母小的数比较大。
7.分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于１。
分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数。特征：假分

一、填空题（每空1分，共18分。）
1、先填空，再想想运用了什么运算律。
（1）52+48＝48+
，运用了（
），字母公式是（
）。
（2）18×25×4＝18×（25×4），运用了（
），字母公式是（
）。
（3）42×a＝
×42，运用了（
），字母公式是（
）。
（4）（270+69）+31＝
+（
+
）,
运用了（
），字母公式是（
）。
（5）12×32+12×68＝（
+
）×
，运用了（
），字母公式是（
）。
2、在○填上“＞”、“＜”或“＝”。
（8787）÷3
○（105－105）÷3
50+4×5
○（50+4）×5
750÷15－10
○
750÷（15－10）
69+65÷5
○
69－65÷5
二、判断题（每题1分，共5分。）
1、算式“65+35÷7×6”的第一步算65+35，这样很简便。……（
）
2、（a×b×c）＝(a×c)×(b×c)。…………………………………（
）
3、101×46－46＝100×46。…………………………………………（
）
4、134×8＝125+9×8。………………………………………………（
）
5、25+25+25+……+25=1000。
……………………………………（
）
三、选择题（每题2分，共10分。）
1、计算840－24×5÷20时,最后一步算（
）。
A.乘法
B.除法
C.减法
2、260×(6+3)
○260×6+3，圆圈里应填（
）。
A.＞
B.＜
C.＝
3、把64÷4＝16，36+16＝52，52×12＝624合并成一道综合算式是（
）。
A.（36+64÷4）×12
B.
64÷4+36×12
C.（64÷4+16）×12
D.（36+16÷4）×12
4、64×25+36×25＝（64+36）×25，这里运用了（
）。
A.乘法分配律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.加法结合律
5、与45×199相等的式子是（
）。
A.45×100+99
B.45×(200－1)
C.45×200+45
四、计算（共38分。）
1、直接写得数。（每题1分，共8分。）
62×3＝
0×65+5＝
77×20＝
6+18+84＝
98+12＝
42×1×5＝
12×25＝
9×5÷5×9＝
2、脱式计算。（每题3分，共12分。）
874÷（24×23－506）
25×5÷（155－30）
15×〔120－（42+36）〕
936÷〔（160+80）÷20〕
3、简便计算。（每题3分，共18分。）
185×38+15×38
62×100－62×2
43×202
（40+4）×25
25×99
96×101－96

五年级下学期数学概念 第一单元：原始数据进行分组整理的方法：
(1) 找出原始数据的范围，最大、最小各是多少；
(2) 根据统计的需要和数据范围的具体情况，把数据的范围划分成几组，并按照一定的顺序 排列编制成表；
(3) 统计各组中的原始数据的数目，填写统计表。 第二单元 ●两个面相交的边叫做棱。 ●三条棱相交的点叫做顶点。 ●长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长 方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。 ●相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 ●12 条棱可以分为 3 组，第一组对边平行且相等。 ●正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。 个面）正方体的也有 12 条棱，它 （6 们的长度都相等。正方体也有 8 个顶点。 正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是 长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。● 长方体或者正方体的 6 个面的总面积，叫做它的表面积。● 物体所占空间的大小叫做物体的体积。● 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。● 棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米。● 棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米。● 棱长 1 米的正方体，体积是 1 立方米。● 长方体的体积＝长×宽×高● 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长● 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高● 1 立方分米＝1000 立方厘米● 1 立方米＝1000 立方分米 相邻的两个长度单位间的进率都是 10 相邻的两个面积单位间的进率都是 100 相邻的两个体积单位间的进率都是 1000 ● 计量容积，一般就用体积单位。 常用容积单位是升和毫升● 1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米 第三单元 ●整数 a 除以整数 b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除（也 可以说 b 能整除 a） ●如果数 a 能被数 b(b≠0)整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数） 。倍 数的约数是相互依存的● 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。● 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。● 能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。
自然数分为偶数和奇数。因为 0 也能被 2 整除，所以 0 也是偶数。● 个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。● 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。和● 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。● 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。● 1 不是质数，也不是合数。● 100 以内的质数表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 ● 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。● 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。● 把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除， 得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面 的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的 形式。● 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公 约数。● 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。● 求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商 是互质数为止。然后把所有的除数连乘起来。● 在除的过程中，有时也可以用两个数的公约数去除。● 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。● 如果两个数是互质数，它们的最大公约就是 1。● 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公 倍数。● 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始）， 一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。● 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。● 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
第四单元● 一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通 常我们把它叫做单位“1”。● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。● 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均 分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。● 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。● 分数可以表示整数除法的商。 在表示整数除法的商时， 要用除数作分母， 被除数作分子。 在整数除法中，除数不能是 0。在分数中分母也不能是 0。● 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。● 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。● 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。● 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于 1 或都等于 1。 ● 假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。● 把假分数化成整数或者带分数，要用分母去除分子。能整除的，所得的商就是整数；不 能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。● 整数（0 除外）可以化成分母是 1，2，3，4，5，…的假分数。● 把整数（0 除外）化成假分数，用指定的分母（0 除外）作分母，用分母和整数（0 除外） 的乘积作分子。● 把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子的 和作分子。● 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。● 应用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。● 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。● 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。● 注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数（1 除外）去除分数的分子和分 母；通常要除到得出最简分数为止。● 为了比较分数的大小或者进行计算，有时需要根据分数的基本性质，把分母不同的分数 化成分母相同的分数。● 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。● 通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个 最小公倍数作分母的分数。● 小数化成分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数 点作分子；化成分数后，能约分的要约分。● 分母是 10，100，1000,…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面几个 0， 就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。● 分母不是 10，100，1000. …的分数化小数，要用分母去除分子；分子除以分母除不尽 的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数．● 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成 有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
第五单元● 分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．● 分数减法的意义与整除减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一 个加数的运算．● 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．● 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。● 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

数学概念

1、任何自然数都可以用“n”表示。

2、0是自然数。

3、每一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。自然数n的后一个自然数是“n+1” 。

4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。

5、在表示温度时，为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度的前面添上符号“+”，而在零下温度的前面添上符号“-”。

6、正数前面的符号“+”有时可以省略不写。例如：+12，+18可以写作12,18。

7、我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量。

8、具有原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。

9、用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。

10、原点(表示0的点)是表示正数和负数的点的分界线。

11、正数都大于0，负数都小于0。

12、正数大于负数。

---

定海区15283323050： 五年级下学期所有数学概念 - ？
荀明文迪： 五年级下学期数学概念 第一单元:原始数据进行分组整理的方法: (1) 找出原始数据的范围,最大、最小各是多少; (2) 根据统计的需要和数据范围的具体情况,把数据的范围划分成几组,并按照一定的顺序 排列编制成表; (3) 统计各...

定海区15283323050： 五年级下册数学概念1到6单元 - ？
荀明文迪：[答案] 五年级下册数学概念沿中心线对折,完全重合的两个图形叫对称图形.对应点到对称轴的距离是相等的.连接对应点的连接线是互相垂直的.2和6是12的因数.12是2的倍数,也是6的倍数.为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说...

定海区15283323050： 五年级下册数学人教版的知识概括 - ？
荀明文迪：[答案] 小学五年级数学上册期末复习知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算. 如:1.5*3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算. 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;...

定海区15283323050： 五年级下册数学每个单元的概念 - ？
荀明文迪： 一、填空题(每空1分,共18分.) 1、先填空,再想想运用了什么运算律. (1)52+48=48+ ,运用了( ),字母公式是( ). (2)18*25*4=18*(25*4),运用了( ),字母公式是( ). (3)42*a= *42,运用了( ),字母公式是( ). (4)(270+69)...

定海区15283323050： 五年级下册数学概念公式 - ？
荀明文迪： 小学数学五年级(下册)知识整理 第1单元 方程1.含有未知数的等式是方程.2.等式的性质:① 等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式.② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所的结果仍然是等式.3.求方程中未知...

定海区15283323050： 小学五年级数学概念？
荀明文迪： 1、路程速度时间公式:s=vt v=s÷t t=s÷v 2、正方形周长公式:C=4a 3、正方形面积公式:S=a2 4、长方形周长公式:C=2(a+b) 5、长方形面积公式:S=ab 6、加法交换律:a+b=b+a 7、加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 8、乘法交换律:a·b=b·a ...

定海区15283323050： 五年级数学下册长方体和正方体的概念整理, - ？
荀明文迪：[答案] 五年级数学下册长方体和正方体的概念整理: 一、 长方形的周长=(长+宽)*2 正方形的周长=边长*4 长方形的面积=长*宽 正方形的面积=边长*边长 三角形的面积=底*高÷2 平行四边形的面积=底*高 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 直径=半径*2 半...

定海区15283323050： 我要 五年级下册数学概念 . 急!!!!!!!!!!! - ？
荀明文迪： 长方体的表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=(ab+ah+bh)*2 长方体的体积=长*宽*高 V=abh 正方体的表面积=棱长*棱长*6 S=6a² 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V=a³ 长方体(或正方体)的体积=底面积*高 V=sh 一个数的最小倍数和最大因...

定海区15283323050： 苏教版五年级下册数学概念总结 - ？
荀明文迪： 1.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 2.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 3.分数大小的比较:同分母的分数相比较,...

定海区15283323050： 小学五年级数学概念及定理有哪些 - ？
荀明文迪： 体积和表面积 三角形的面积=底*高÷2. 公式 S= a*h÷2 正方形的面积=边长*边长 公式 S= a2 长方形的面积=长*宽 公式 S= a*b 平行四边形的面积=底*高 公式 S= a*h 梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=18