有一个自然数，它的最小的两个因数之和是4，最大的两个因数之和是100，求这个自然数。

有一个自然数它的最小的两个因数之和是4最大的两个因数之和是100求这个自然数~

最小的因数是1，最小的两个因数之和是4，第二小的因数是4-1=3，
最大的因数就是这个自然数本身，第二大因数乘以第二小因数就等于这个自然数，设这个自然数的第二大因数为m，则这个自然数可以表示为3m的形式，

因此可列方程：3m+m=100，解得m=25,
所以这个自然数为25×3=75
验证：75的因数有1,3,5,15,25,75
最小的两个因数之和是1+3=4
最大的两个因数之和是25+75=100
所以这个自然数就是75

100÷4=25
4=1+3
25×1=25,25×3=75
因为一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.
所以第2小的因数是3,所以这个数就是3的倍数,设为3x；而一个数的最大的因数就是它本身除以最小的因数,第二大的因数是本身除以第二小的因数,所以第二大的因数就是x,因此x+3x=100=>x=25,得3x=75,即这个自然数就是75.
答案是75

这个自然数为75。

解：设这个自然数为x。x最小的两个因数为m和n。最大的两个因数为p和q。

由于x的最小因数为1，最大因数为其本身x。

那么可得m=1，q=x。

又由题意可知，m+n=4，p+q=100。

可得n=3。

且根据因数性质可得x=m*q=n*p。

则p=x/3，q=x。

则根据题意可列方程为x+x/3=100。

解得x=75。

即这个自然数为75。

扩展资料： 

1、因数的性质

（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。

例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。

（2）若一个数只有两个正整数为其因数，则这个数为质数。

例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。

2、因数的应用

根据因数可以求两个或两个以上的整数的公因数。其中两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

例：6和8的公因数有：1、-1、2、-2。且6和8的最大公因数为2。

参考资料来源：百度百科-因数

首先，一个数最小的因数是1，而一个数最大的因数是它本身。通过这个原理，我们可以知道最小的两个因数之中有1。 那么，第二小的因数就为4-1=3 所以，第二大的因数，也就是100÷(3＋1)＝25 所以，这个自然数就是用100－25=75

最小的因数为1
所以，第二小的因数为
4-1=3
所以，第二大的因数为
100÷(3+1)=25
这个自然数为
100-25=75

75
75 = 1 * 75 = 3 * 25
解：
自然数最小的因数是1，因此第二小的因数是4-1=3.
所以该自然数为3的倍数，即3k。
而最大的因数是其本身，次大的因数是k，因此3k+k=4k=100，k=25。
因此这个数是75.

最小的两个因数之和是4,得这两个因数为1、3，且这个数不能有因数2，即这个数不能为偶数；
最大的两个因数之和是100；
3+97=100 1*3*97=291
5+95=100 95=19*5 19>5(设去)
7+93=100 93=3*31 31>7(设去)
9+91=100 91=7*13 13>9(设去)
11+89=100 1*3*11*89=2937
13+87=100 87=3*29 29>13(设去)
15+85=100 85=5*17 29>13(设去)
17+83=100 1*3*17*83=4233
19+81=100 81=3*27
21+79=10 1*3*21*79=4977或1*21*79=1659
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武山县17244714930： 有一个自然数,它的最小的两个因数之和是4,最大的两个因数之和是100,这个自然数是___. - ？
罗面厚朴：[答案] 最小的两个约数中一定有一个是1,因此另一个是3,最大的两个约数是: 100÷(3+1)=25, 100-25=75. 所以最大的两个约数是25和75,这个自然数就是75. 答:这个自然数是75. 故答案为:75.

武山县17244714930： 有一个自然数,它的最小的两个因数之和是3,最大的两个因数之和是60这个自然数是多少?请不要这样解说 :答案它的最小的两个因数之和是3,那么这两... - ？
罗面厚朴：[答案] 这个自然数是40,因为最小的两个因数肯定是1和2,最大因数是他本身和他的一半,用60除以3等于20,20乘以2等于40

武山县17244714930： 有一个自然数,他的最小的两个因数之和是4,最大的两个因数之和是100,求这个数????? - ？
罗面厚朴： 自然数最小的因数是1,最大的因数是它本身. 最小的两个因数之和是4,则另一个因数为4-1=3,这个自然数是3的倍数. 最大的两个因数之和是100,第二大的因数应为最大的因数除以第二小的因数得到.就是这个数的1/3 这个数为100/(1+1/3)=75

武山县17244714930： 有一个自然数,它的最小的两个因数之和是4,最大的两个因数和是60,那么这个自然数是多少? - ？
罗面厚朴： 45 由题知道最小因数为1和3 设最大因数为x(他本身) 第二大因数为x/3 x+x/3=60得:x=45 验证:它最小两个因数是1和3,加起来刚好是4;它最大两个因数是15和45,加起来也刚好是60.所以这个自然数是45

武山县17244714930： 有一个自然数,它的最小的两个因数之和是4,最大的两个因数之和是100,求这个自然数 - ？
罗面厚朴： 100÷4=254=1+325*1=25,25*3=75 因为一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.所以第2小的因数是3,所以这个数就是3的倍数,设为3x;而一个数的最大的因数就是它本身除以最小的因数,第二大的因数是本身除以第二小的因数,所以第二大的因数就是x,因此x+3x=100=>x=25,得3x=75,即这个自然数就是75.答案是75

武山县17244714930： 有一个自然数,它最小的两个因数之和是8,最大两个因数之和是136,这个自然数是多少? - ？
罗面厚朴： 因数不包含1和自身的话 质数中只有2为偶数,所以这两个最小的因数都是奇数即3和5 最大的两个因数和为136可以拆成两个奇数之和,且二者中较大的因数与3,5互质,较小的以3,5为因数例如15和121 则该自然数为3X5X121=1815

武山县17244714930： 有一个自然数,它最小的两个因数之和是4,最大的两个因数之和是100,这个自然数是多少? - ？
罗面厚朴： 一个自然数它的最小因数是1,最大因数是它本身 它最小的两个因数之和是4,它的第二小的因数是4-1=3 最小的因数与最大的因数的积应该等于第二小因数与第二大的因数的积,所以这个数是它的第二大因数的3倍.因此这个数是100/(1+1/3)=75

武山县17244714930： 一个自然数,它最小的两个因数和是4,最大两个因数和是100,这个数是多少?要求用算式计算出结果,要写出过程. - ？
罗面厚朴：[答案] 最小的当然是1,加上第二小的得4,第二个小的一定是3. 最大两个因数和是100. 由此可列出算式: 1*x+1/3*x=100 x=75 所以这个数是75 (楼上的结果错了)

武山县17244714930： 一个自然数.它的最小的两个因数之和是3 最大的两个因数之和是60 这个自然数是多少?为什么?在线等待您的回答. - ？
罗面厚朴：[答案] 40 它的最小的两个因数是1和2 最大的两个因数是20和40

武山县17244714930： 五年级数学题:有一个自然数,它的最小的两个因数之和是3,最大的两个因数之和是60,这个自然数是多少 - ？
罗面厚朴： 最小两个因数和是三,因为一个数的最小因数是1,所以这两个因数是1和2 最大的两个因数之和是60,要使这两个因数最大,因此一个数是29,一个数是31 把这四个数分别分解质因数,再把不同的数乘起来(就是如果有两个2,就只要乘一个2) 因为2、29、31这三个数都是质数,而1既不是质数也不是合数,因此都不能分解 所以就直接将这四个数相乘,得到1798 所以这个自然数是1798