函数f(x)=cosx+cos2x的最大值为？
你是高中生吧，值域的问题或是最大最小值的问题有一个方法就是复合函数整体代换，本题是个典型题。
cos^2x+cos2x=3cos^2-1,设cosx=t，则－1<=t<=1。
原函数就变为求y=3t^2-1(－1<=t<=1)的最大值，画个二次函数图像就可以了。
这样就会了吧？最大值为t=1或t=-1时，y=2
f(x)=sin2x+cos2x
=√ 2(√ 2sin2x/2+√ 2cos2x/2)
=√ 2sin(2x+ π/4)最大值是根号2，请采纳回答
希望采纳
f(x)=(cosx)^2+cos2x =(cosx)^2+2(cosx)^2-1 =3(cosx)^2-1 -1<=cosx<=1 则f(x)最大值=3-1=2
将f(x)=cos(x\/2)在[0,pi]上展开为正弦级数
简单计算一下即可，答案如图所示
为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近...
f(x)=cosx是连续函数，在任意点的极限就是它的函数值 因为cos0=1 所以在0处的极限值就是1 而在x趋向无穷时极限不存在，是可以证明的 取x=2n∏，在n无穷大时x也无穷大，而cosx=1 取x=∏\/2+2n∏,在n无穷大时x也无穷大，而cosx=0 两者矛盾，因为函数在同一位置不会出现两个极限 所以无穷...
已知f(x)=cos(wx+φ )
f(x)=cos(wx+φ ) = sin[π\/2 - (wx+φ )] = sin[(π\/2 - φ) - wx] , 为了保证f(x)是奇函数 ， 须有 （π\/2 - φ) = 0 ， 所以φ = π\/2 ， f(x) = -sin(wx) , 当x=3π\/4时，f(x)取得最值 , wx = Kπ - （π\/2） ，w = 4K\/3 - 2\/3,此时...
函数fx=cos(wx fai),求单调递减区间
函数f(x)=cos(ωx+φ)，求单调递减区间 解：f(x)=cos(ωx+φ)的定义域：R y=cosx的调调递减区间是[2kπ，2kπ+π]欲求f(x)=cos(ωx+φ)的单调递减区间，需要求解不等式①：2kπ<ωx+φ<2kπ+π(k为整数)...① ω>0时，2kπ-φ<ωx<2kπ+π-φ (2kπ-φ)\/ω<x<(2k...
已知f(x)=cos(wx+φ )(w>0,0≤φ≤π)是定义在R上的奇函数
1.由奇函数可得，f（0）=0，从而，cosφ=0，所以，而0≤φ≤π，所以φ=π\/2 由f(x)在区间[0，π\/2]上为单调函数，w>0，可得w*π\/2+π\/2小于等于π，故w小于等于1 再有x=3π\/4时，f(x)取得最值，可得w*3π\/4+π\/2=kπ 从上可得，w=2\/3 2.由三角转换：f(x)=-sin(...
已知函数fx=cos(2x+φ)其中φ为实数,且φ绝对值<π,若f(x)≤f(π\/...
f(π\/2)=cos5π\/6=-√3\/2 f(2π\/3)=cos5π\/3=1\/2 符合f（π\/2）＜f（2π\/3）∴f(x)=cos(2x+π\/3)（2）将f(x)图像向右平移π\/4单位，得到 g(x)=f(x-π\/4)=cos[2(x-π\/4)+π\/3]=cos(2x-π\/6)∵x属于【-π\/12，5π\/12】∴-π\/3≤2x-π\/6≤2π\/3 ∴...
点x=0是函数f( x)= cos&
如下：1、点x=0是函数f（x）=cos²(1\/x)的振荡间断点。2、因为在点x=0是函数f（x）=cos²(1\/x)极限不存在，但函数值在0与1之间变化取值，由间断点的定义知，是振荡间断点。3、振荡间断点，属于第二类间断点。函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类...
已知函数fx=cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的奇函数,其函数图像关 ...
∵0≤φ≤π ∴f(x)=cos(ωx+π\/2)=-sinwx 单调减区间：2kπ<=ωx+π\/2<=2kπ+π==>2kπ\/w-π\/(2w)<=x<=2kπ\/w+π\/(2w)∵在区间［0，π\/3］上是单调函数 π\/(2w)>= π\/3==>0<w<=3\/2 ∵函数图像关于直线x＝3π\/4对称 ωx+π\/2=kπ==>x=kπ\/w-π\/(2w)...
...有界函数还是周期函数,如f(x)=cos(x+1)\/(x^2+1)是
非奇非偶，有界 解：f(x)=cos(x+1)\/(x^2+1)(1)奇偶性：非奇非偶 f(x)-f(-x)=[cos(x+1)-cos(-x+1)]\/(x²+1)=-2sinxsin1\/(x²+1)No≡0 f(x)+f(-x)=[cos(x+1)+cos(-x+1)]\/(x²+1)=2cosxcos1\/(x²+1)No≡0 ∴f(x)非奇非偶 ...
f(x)=cos(x+1)为什么是准奇函数?(对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得...
f(x)=cos(x+1)为什么是准奇函数?(对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得对定义域内的任意一个x,都有f(x)=-f(2a-x),则称f(x)为“准奇函数”)... f(x)=cos(x+1)为什么是准奇函数?(对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得对定义域内的任意一个x,都有f(x)=-f(2a-x),则称f(x)为“准奇函...
帛雍裕尔： f(x)=sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4) 所以T=2π/2=π 最大值=√2f(θ+π/8)=√2sin(2θ+π/4+π/4) =√2cos2θ =√2/3 cos2θ=1/3 θ锐角则sin2θ>0 sin²2θ+cos²2θ=1 sin2θ=2√2/3 tan2θ=2√2
江陵县19644895995： 已知函数f(x)=根号3 sinxcosx+cos2x+1 - ？
帛雍裕尔： f(x)=√3sinxcosx+cos2x+1 =(√3/2)sin2x+cos2x+1 =[(√7)/2][(√3/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1 =[(√7)/2]sin(2x+α)+1 其中,sinα=2/√7,cosα=√3/√7,α=arcsin(2/√7) 可见, 最小正周期为 T=π 单调递减区间应满足 π/2+2kπ≤2x+α≤3π/2+2kπ,k∈Z 解得 π/4-arcsin(2/√7)+kπ≤x≤3π/4+arcsin(2/√7)+kπ
江陵县19644895995： 函数f(x)=|cos2x|+|cosx|的值域怎么求? - ？
帛雍裕尔：[答案] 函数f(x)=|cos2x|+|cosx|的值域怎么求? cos2x的最小正周期T=π;那么|cos2x|的最小正周期T₁=π/2; cosx的最小正周期T=2π;那么|cosx|的最小正周期T₂=π; π/2和π的最小公倍数是π,故|cos2x|+|cosx|的的最小正周期是π. 可以用作图法,也可以用列表法...
江陵县19644895995： 函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值 - ？
帛雍裕尔： 由cos2x=cos²x-sin²x=2os²x-1得:cos²x=(cos2x+1)/2 则f(x)=2cos²x+sin2x=(cos2x+1)+sin2x=根号2倍sin(2x+a)+1大于等于1-根号2,故函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值为1-根号2
江陵县19644895995： 函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是 - ？
帛雍裕尔： 令 sinx+cosx=t ,则两边平方得 1+2sinxcosx=t^2 ,所以 f(x)=(t^2-1)/2+t=1/2*(t+1)^2-1 ,由 t=sinx+cosx=√2*sin(x+π) ∈[ -√2,√2] 得 当 t= -1 时 f(x) 最小值为 -1 ,当 t=√2 时 f(x) 最大值为 √2+1/2 ,所以,函数值域为 [-1,√2+1/2] .
江陵县19644895995： 已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos2x - ？
帛雍裕尔： f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos2x=(1/2)(1+3cos2x+√3sin2x)=√3sin(2x+π/3)+1/2,(1)最小正周期为π,增区间由(2k-1/2)π<2x+π/3<(2k+1/2)π,k∈Z确定,(2k-5/6)π<2x<(2k+1/6)π,即(k-5/12)π<x<(k+1/12)π.(2)f(x)的图像可由y=sin2x图像把各点...
江陵县19644895995： 设函数f(x)=sin(2x - π/6)+cos2x+k - ？
帛雍裕尔： f(x)=sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)+cos2x+k 整合一下得到f(x)=sin(2x+π/6)+k 单调递增区间为2x+π/6在[-1/2π,1/2π]间,即x在[-π/3,π/6]时,函数单调递增 当x=-π/3时,f(x)取到最小值,带入,那么K=-1
江陵县19644895995： 函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx| - ？
帛雍裕尔：[答案] y=|cos2x|+|cosx|=|2cos²x-1|+|cosx|=|2|cosx|-²1|+|cosx|, 设|cosx|=t≥0,y=|2t²-1|+t, ①√2/2≤t≤1时,y=2t²-1+t=2(t+1/4)²-9/8 √2/2≤t≤1时函数单调递增,y∈[√2/2,2] ②0≤t≤√2/2时,y=1-2t²+t=-2(t-1/4)²+9/8, 此时t=1/4时,函数取得最大值9/8, t=√...
江陵县19644895995： 已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+a+1, 1.若最大值为2,求a的值 ! 求详细解答!! - ？
帛雍裕尔： 解:f(x)=√3sin2x+cos2x+a+1 =2[sin2x*(√3/2)+cos2x*(1/2)]+a+1 =2[sin2x*cos(π/6)+cos2x*sin(π/6)]+a+1 =2sin(2x+π/6)+a+1 正弦函数的值域是[-1,1] 所以 f(x)的最大值为 2+a+1=3+a=2 所以 a=-1 ,望采纳,谢谢了
江陵县19644895995： 已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+2 - ？
帛雍裕尔： 已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+2 1求f(x)的最大值及f(x)取得最大值时自变量x集合 f(x)=根号3sin2x+cos2x+2 =2[(根号3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+2 =2sin(2x+π/6)+2f(x)的最大值=2*1+2=4 f(x)取得最大值时自变量x集合 2x+π/6=2kπ+π/2 x=kπ+π/6 2要得到函数f(x)的图像,需要将函数y=sinx的图像经过如何变换才得到? 周期T缩小1倍(T=π),向左移动π/12个单位,振幅扩大1倍,再向上移动2个单位,即可得到
