如图,把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表,如果这个数表有40行,请通过计算回答下列问题:(1

作者&投稿:梁虽 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表,如果这个数表有40行,请通过计算回答下列问题:~

第四十行如果有40个数(最左边第一列可以只有1个数的),则
共有数1+2+3+。。+40=41*20=820个
(1)第1行的数是多少:820-40+1=781
当表的层数只有1,4,7.。。,40层时
1的位置在(倒数行数,左数列数):(1,1),(2,2),(3,3),。。。(14,14)
共有数1,10,28,55,91.。
从1所在位置往上,每行的最小数:1,6,7,21,22,45,46
1,(10-4),x,28-7,x,55-10,x,91-13=78
(2)第20行中的最大数与最小数之和是多少?
最大:781+20-1=800,最小:78,和:800+78=878
从1所在位置往下,每行的最小数:2(倒数15),11,29.56,92,。。
第35行为倒数第六行,最小数为2+[1+2+...+(15-6)]*9=2+[(1+9)*9/2]*9=407,
最大数:820-5=815
(3)第35行中的最大数与最小数之和是多少?815+407=1222

5个数中间一个是36,
因此,这五个连续偶数是:
32,34,36,38,40。
验算:
(32十34+36+38+40)÷5
=180÷5
=36

根据图示,可得第40行有40个数,
则一共有数:1+2+3+…+40=(1+40)×40÷2=820(个);
(1)第1行的数是:820-40+1=781;
当表的层数只有1、4、7、…、40层时,
1的位置在(倒数行数,左数列数):(1,1)、(2,2)、(3,3)、…、(14,14),
一共有数1,10,28,55,91,…;
从1所在的位置往上,每行的最小数:1,6,7,21,22,45,46,

(2)第20行中的最大数是:781+20-1=800,
第20行中的最小数是:91-13=78,
因此第20行中的最大数与最小数之和是:
800+78=878;

(3)从1所在的位置往下,每行的最小数:2,11,29,56,92,…,
第35行为倒数第6行,最小数为:
2+[1+2+…+(15-6)]×9
=2+[1+2+…+9]×9
=2+45×9
=407
第35行中的最大数是:820-5=815,
因此第35行中的最大数与最小数之和是:
815+407=1222.


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沈阳市19198756815: 将自然数从1开始按如图所示的规律进行排列,那么按这样的规律排列下去,2015应该在第           列. -
解辉抗癌:[答案] 45

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沈阳市19198756815: 将从1开始的自然数如图排列, -
解辉抗癌: (1) 位于第10行、第10列的数是___181_______; (2) 2005在第___52____行、第__12_____列上.

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