为嘛子集个数是2的N次方?不要看出规律的方法。
n元素集合的子集元素为0个时,有nC0个
n元素集合的子集元素为1个时,有nC1个
n元素集合的子集元素为2个时,有nC2个
......
n元素集合的子集元素为n个时,有nCn个
nC0+nC1+nC2+......+nCn=2^n
集合的子集可以含集合中的任意元素，甚至可以是空集，所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择。含有n种元素的集合中，子集是2x2x……x2即2的n次方个。
= =咦你们老师没说么?因为每个元素在子集里可能的会 存在 ,或 不存在根据子集存在或者不存在,可以分出不同的子集。。。所以子集的数量会是2×2×2。。。这样的形式更形象的,比如一个4个元素的集合,可以看成一个4位数的二进制,对应每个元素是否存在于子集,00000001.1111也就是0到15共16个子集为什么一个集合的子集个数就等于2^n 谁推导一下
因为在子集中，每一个元素要么是有，要么是无，也就是2种可能，一个元素2种可能，n个元素2*2*2.。。。n个2种可能相乘，也就是2的n次方了
子集的个数怎么算的
子集的个数可以通过幂集PowerSet的方式来计算，其个数等于2的n次方，其中n为集合元素的个数。一、幂集的定义 幂集是指一个集合的所有子集构成的集合。例如，对于集合{1,2,3}，其幂集为{{},{1},{2},{3},{1, 2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}。二、二进制法 针对一个有n个元素的集合...
一个集合由n个元素组成,它的子集个数是2的n次方怎么证明?给个图片或者...
这个的学过二项式才能处理 从那个元素里面选0个：空集 从那个元素里面选1个：1个元素构成的集合 从那个元素里面选2个：2个元素构成的集合 从那个元素里面选n个：n个元素构成的集合 Cn0＋Cn1＋Cn2＋Cn3＋－－－＋Cnn＝2的n次方。若集合中含有n个元素,则其子集的个数为2的n次方个,真子集的个数...
为什么任何一个有限集的子集的个数都是2^n 个 用枚举法试着证过,有么...
用乘法原理证。设这个有限集A有n个不同元素,记为a1,a2,...,an.我们假设要做组建一个A的子集的事情。做这件事情需要n步：第一步，选择是否在组建的子集中包括a1,有两个选择(包括a1或者不包括a1);第二步，选择是否在组建的子集中包括a2,有两个选择(包括a2或者不包括a2);...;第n步，选择是否...
请问一个集合中其子集的个数为2^n这个规律是如何得出的?(请详尽点)
包含 或 不包含 这是两个情况. 每个元素都有这两种情况,所以2*2*2*2.*2=2的N次
子集个数怎么算
子集个数为2^n 非空子集为2^n-1 非空真子集为2^n-2 如果已经学习了排列组合，可以理解子集：N个元素中取0个、取一个、取2个、.取N个 然后相加=2^n，其余的可以减掉对应的集合即可 如果还没学排列组合，只能一个一个的枚举了： 集合里有一个元素,2个元素,3个元素分别把他们的子集,非空...
card(a)=n 子集=2^n个 怎么来的 详解
给你个经典的解释：用排列组合的知识理解。集合A包含n个元素，则A的子集数为2^n，真子集数为2^n－1，非空真子集数为2^n－2。下面解释：A的子集种类为分别包含0个，1个，2个，3个，，，n个元素的集合，所以总数为C0\/n＋C1\/n＋C2\/n＋,,,＋Cn\/n＝﹙1＋1﹚∧n＝2∧n。
由N个元素组成的集合,其子集的个数为2^N,怎么证明,有图更好
对于这N个元素随便排个序 第一个元素在或不在子集里，有两种选择 第二个元素在或不在子集里，两种选择 。。。第N个也是有在与不在两种选择 而每个元素的选择都是独立的 所以总共有2*2*...*2=2^N种组合 所以子集有2^N种
为什么n个元素子集个数是2的n
子集个数=Cn0+Cn1+Cn2+…Cnn=2的n次方
为何元素个数为n的集合的子集个数为2^n?
解，由排例组合可知，一个元素没有的子集有C(n，0)有一个元素的有子集有C(n，1)有二个元素的子集有C(n，2)...有n个元素的子集有C(n，n)则共有子集个数=C(n，0)+C(n，1)+，，+C(n，n)由二项式展开式 (1+1)^n=C(n，0)+C(n，1)+，，+C(n，n)=2^n ...
不农硝酸： =咦你们老师没说么?因为每个元素在子集里可能的会 存在 ,或 不存在根据子集存在或者不存在,可以分出不同的子集...所以子集的数量会是2*2*2...这样的形式更形象的,比如一个4个元素的集合,可以看成一个4位数的二进制,对应每个元素是否存在于子集,00000001.1111也就是0到15共16个子集
东安县19743516227： 为什么一个集合的子集是2的n次方个 - ？
不农硝酸：[答案] 可以这样理从有n个元素的集合A中取若干元素组成子集B对于A的任意一个元素,都有“取中”和“不取中”两种情形这样,组成的子集B的不同形式就有 2*2*...*2 = 2^n即:集合A共有 2^n 个不同的子集当n个元素全“取中”时,A...
东安县19743516227： 为什么含n个元素的集合的所有子集的个数是2的n次方 - ？
不农硝酸： 因为每个元素都有选中和不选中两个可能性. 所以n的元素就共有2的n次方种可能性. 所以子集的个数是2的n次方个.
东安县19743516227： 若一个集合有n个元素,为什么此集合的子集数等于2的n次方?????? - ？
不农硝酸： 没有什么为什么,这就是个规律,就像你初中学的找规律题一样,不过每次遇到都自己重新找规律就太麻烦了,所以就把他给当成个定理记住了.不过要注意:若一个集合有n个元素,那么这个集合的子集有2的n次方个,非空子集有2的n次方 减一个,非空真子集有2的n次方 减2个(关于这个规律,考试也就这么几种说法)
东安县19743516227： 为什么幂集所有子集个数是2^n - ？
不农硝酸： 一个集合有n个元素,则其子集个数是2^n.是这个吗? 0个元素的子集个数:C(n 0) 一个元素的子集个数:C(n 1) 两个元素的子集个数:C(n 2) ... ... n个元素的子集个数:C(n n) 所以:共C(n 0)+C(n 1)+C(n 2)+......+C(n n)=2^n祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O
东安县19743516227： n个元素组成集合A,A的子集个数为什么是2^n,而不是2n - ？
不农硝酸： 集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择.含有n种元素的集合中,子集是2x2x……x2即2的n次方个.
东安县19743516227： 为什么含有n个元素的集合的子集的个数是2的n次方? - ？
不农硝酸： 集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择.含有n种元素的集合中,子集是2x2x……x2即2的n次方个.
东安县19743516227： 集合A中有n个元素,为什么A的子集个数为2的n次方,讲详细一点？
不农硝酸： 给你举个例子吧 比如说有集合A当中有数字{1,2,3},那么,它的子集是{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{1,2,3},{2,3},还有一个空集. 具体的理论说不清楚,希望你能满意. 希望你能采纳
东安县19743516227： 为什么一个含有n个元素的集合,它的子集的个数为2^n个 - ？
不农硝酸： 因为在子集中,每一个元素要么是有,要么是无,也就是2种可能,一个元素2种可能,n个元素2*2*2.....n个2种可能相乘,也就是2的n次方了
东安县19743516227： 为什么n元集合的子集个数是n的2次? - ？
不农硝酸： 相当于从n个元素中,取0个,1个.....到n个有多少种取法,每个元素都有两种选择,取和不取,所以2*2*2*2...,共n个2相乘(其中空集就是全不取,全集就是全取)
