如图1，已知矩形OABC中，OC=10，OA=6，在OA、OC边上选取适当的点E、F，将△OEF沿EF对折，使O点落在AB边上

如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8,若将矩形折叠，使点B与点O重合，得到折痕EF~

若以O为坐标原点，A在x坐标轴上，C在y坐标轴上，E在y坐标轴上。
（1）E点坐标为（0，6.25） 或（6，1.75）
（2）（3，4）

解：连OE,
1）设AE=x,由题意，得OE=BE,则BE=8-x,
在直角三角形OAE中，由勾股定理，得：
OE^2=OA^2+AE^2,
即(8-x)^2=6^2+x^2,
解得x=7/4,
所以E(6,7/4)
2)对角线OB,AC的交点为M(3,4),
若直线l把矩形OABC的面积分成相等的两部分，直线l必经过点M(3,4)

如对你有帮助，请采纳，谢谢。

（1）解：在图1中，根据题意
∵矩形ABCO，
∴AB∥OC，∠BAC=90°，
∵△EOF延AF折叠得到△ADF，
∴∠OAF=∠DAF=45°=∠AFO，
∴OF=OA=6
答：相应的OF的长是6．

（2）答：OF的取值范围是0＜OF≤6．

（3）①证明：∵FD=FO，∠DFE=∠EFO，FT=FT，
∴△OTF≌△DTF，
∴∠TOF=∠TDF=∠ADE，
∵AD=OG，∠A=∠TGO=90°，
∴Rt△AED≌Rt△GTO，
∴ED=OT，
∵OA=DG，AE=TG，
∴DT=EO，
∴ED=DT=OT=OE，
∴四边形OEDT是菱形．

②解：利用图2′Rt△DBC得：（10-x）²=10²-6²，
解得x=2或x=18（不合题意，舍去），
利用图2及（1）的结果得x=6，
所以2≤x≤6，
依题意得：x2+(6?

L

4

)2＝(

L

4

)2，
所以L＝12+

x2

3

（2≤X≤6），
由于函数值L在坐标轴（L轴）的右侧随x的增大而增大，所以当x=6时，L取最大值，
即L最大＝12+

62

3

＝24，

答：当x取6时，菱形OEDT的周长L取最大值，周长L的最大值是24．

---

丰润区13058204095： 如图,以矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,点F在BC上,... - ？
丙知金怡：[答案] 如图,作点E关于x轴的对称点E′,作点F关于y轴的对称点F′,连接E′F′,分别与x轴、y轴交于点M,N,则点M,N就是所求点.∵矩形OABC中,OA=3,OC=2,点E是AB的中点,点F在BC上,CF=1,∴E′(3,-1),F′(-1,2)...

丰润区13058204095： 如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩形对角线AC、OB相交于E,过... - ？
丙知金怡：[答案] (1)①E的坐标是:(1,), 故答案为:(1,); ②证明:∵矩形OABC, ∴CE=AE,BC∥OA, ∴∠HCE=∠EAG, ∵在△CHE和△AGE中, ∴△CHE≌△AGE, ∴AG=CH; (2)连接DE并延长DE交CB于M,∵DD=OC=1=OA,∴D是OA的中点, ∵在△CME和...

丰润区13058204095： 如图 已知矩形OABC的长OA=根号3,宽OC=1 将△AOC沿AC翻折得△APC (2)若P A两点在抛物线y= - 4/3*x的平方+b - ？
丙知金怡： 这位大姐(或大哥),感觉题目说得不太完整啊,还有抛物线是不是y=-4/3*x^2+bx+c啊?如果是的话:首先,过P做y轴垂线,交y轴于M,过P做x轴垂线,交x轴于N.由边长及对角线长度可知,角CAO=角ACB=角BCP=30度,角ACP=角ACO=角MCP=60度,总之,这些角的度数是都知道的了.再说边长,OC=CP=AB=1,OA=CB=AP=根号3,直角三角形PMC中,CM=二分之一倍的CP=0.5,MP=根号3倍的CP=二分之一倍的根号3.所以P(MP,-OM),即P(0.5根号3,-1.5),A(根号3,0)把两点代入抛物线公式,得 b=8分之17倍的根号3,,c=-8分之33 有点事,第三小问以后帮您看.

丰润区13058204095： 如图1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上已知OA=8,OC=6,E是AB的中点F是CB的... - ？
丙知金怡：[答案] 俊狼猎英团队为您解答 ⑴E(8,3)、F(4,6); ⑵∵∠FEM=90°,∴∠BEF+∠AEM90°, ∵∠B=90°,∴∠BEF+∠BFE=90°, ∴∠BFE=∠AEM,又∠B=∠A=90°, ∴ΔBEF∽ΔAME, ∴AM/BE=AE/BF,∴AM=9/4, ∴OM=8-9/4=23/4,∴M(23/4,0). ⑶在线段OC上,...

丰润区13058204095： 如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,OA=2,OC=4,过点E的反比例函数y=kx(x>0)的图象与边BC交于点F.(1)若△... - ？
丙知金怡：[答案] (1)∵在矩形ABCD中,∠OAE=90°, ∵S△OAE= 1 2OA•AE= 1 2*2AE=1, ∴AE=1,即点E的坐标为(1,2), ∵点E在反比例函数y= k x上, 把E(1,2)代入y= k x得,k=2, ∴反比例函数的解析式为y= 2 x; (2)根据四边形OABC为矩形,OA=2,OC=4,设E(...

丰润区13058204095： 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边长OA,OC分别 - ？
丙知金怡： 我给你分析下,你自己努力下: (1) OA=12 => A(0,-12)=> c=-12; 又18a+c=0 => a=2/3; 四边形ABCO为矩形,OA=12,OC=6,=> B(6,-12)代人y=2x²/3+bx-12,即可求出b. 函数解析式即可得到. (2) S△=PB*BQ/2①,PB=6-t②,BQ=12-2t③,②③带入①,关系式应该解决了吧. (3) 你可以画图,可以假设这个点存在,且这个两个点分别在AB、BC的射线上,那么这个点的坐标为(t+6,2t-12),你把这个点代入解析式试试看成立不. 希望对你有所帮助,祝学习进步!

丰润区13058204095： 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=3如图,OABC是一张放在平面直... - ？
丙知金怡：[答案] (1)做出图显然得出E(4,3),则EB=1.设AD=y,则BD=3-y,ED=DA=y,在直角三角形EBD中,可以求得y=5/3,故D(5,5/3). (2)设抛物线为(y-a)的平方=p(x-b) 带入三个点(5,0)、(5,5/3)、(4,3)得方程组,解得 (y-5/6)的平方=-4(x-745/144).

丰润区13058204095： 在矩形OABC中,OC=1,OA=3若绕着它的对称中心G旋转,如果重叠部分的形状为菱形,那么这个菱形的最大面积为多少 - ？
丙知金怡： 三分之五

丰润区13058204095： 如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点且△OCD的面积为 5 2 ,反比例... - ？
丙知金怡：[答案] (1)∵S△OCD= 1 2OC•CD= 5 2,OC=5,∴CD=1, ∴点D的坐标为(1,5). ∵点D在反比例函数y= k x的图象上, ∴k=1*5=5, ∴反比例函数的解析式为y= 5 x. 故答案为y= 5 x; (2)如图1, ∵S△POB= 1 3S矩形OABC, ∴ 1 2OP*5= 1 3*3*5, ∴OP=2, ∴...

丰润区13058204095： 矩形OABC在坐标系中的位置如图所示,OC=2,OA=4,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA1B1C1,则 - ？
丙知金怡： 由题意可得OC=OC1=2,OA=OA1=4,旋转后B1C1垂直于y轴,B1A1垂直于x轴.所以B1的坐标为(4,2).故选C.