初中1年级下册奥数题。

初中数学奥数题10道（有答案）~

1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
　　答案
　　每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
　　许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰·冯·诺伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
　　冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
　　2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
　　正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
　　在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
　　如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
　　答案
　　由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
　　既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
　　这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
　　3、 一架飞机从a城飞往b城，然后返回a城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从a城到b城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
　　怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从a城飞往b城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从a城飞往b城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
　　答案
　　怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
　　怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
　　逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
　　风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
　　4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
　　问雄、兔各几何？
　　原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
　　设x为雉数，y为兔数，则有
　　x＋y＝b， 2x＋4y＝a
　　解之得
　　y＝b／2－a，
　　x＝a－（b／2－a）
　　根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
　　5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
　　经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
　　问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
　　答案：日租金360元。
　　虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
　　当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
　　7.abcd乘9=dcba
　　a=? b=? c=? d=?
　　答案：d=9,a=1,b=0,c=8
　　1089*9=9801
　　8、漆上颜色的正方体
　　设想你有一罐红漆，一罐蓝漆，以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如，你会把一块立方体完全漆成红色。第二块，你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝，但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。
　　按照这种做法，你能漆成多少互不相同的立方体？如果一块立方体经过翻转，它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同，这两块立方体就被认为是相同的。
　　答案总共漆成10块不同的立方体。
　　9.老人展转病榻已经几个月了，他想，去见上帝的日子已经不远了，便把孩子们叫到床前，铺开自己一生积蓄的钱财，然后对老大说：
　　“你拿去100克朗吧！”
　　当老大从一大堆钱币中，取出100克朗后，父亲又说：
　　“再拿剩下的十分之一去吧！”
　　于是，老大照拿了。
　　轮到老二，父亲说：“你拿去200克朗和剩下的十分之一。”
　　老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克朗和剩下的十分之一，老五、老六、……都按这样的分法分下去。
　　在全部财产分尽之后，老人用微弱的声调对儿子们说：“好啦，我可以放心地走了。”
　　老人去世后，兄弟们各自点数自己的钱数，却发现所有人分得的遗产都相等。
　　聪明的朋友算一算：这位老人有多少遗产，有几个儿子，每个儿子分得多少遗产。
　　答案9个儿子，8100克朗财产
　　10、工资的选择
　　假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：
　　（a） 工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元；
　　（b） 工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。
　　你选择哪一种方案？为什么？
　　答案：第二种方案要比第一种方案好得多

一、单项选择 (每小题3分，共30分) 1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A、0 B、1 C、－1，1 D、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( ) A、(－3)2和－32 B、(－3)2和32 C、(－2)3和－23 D、|－2|3和|－23| 3、(－1)200＋(－1)201＝( ) A、0 B、1 C、2 D、－2 4、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( ) A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7 5、下列说法正确的是( ) A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D、绝对值越大，这个数就越大 6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( ) A、＞ B、＜ C、＝ D、不确定 7、下列说法中错误的是( ) A、零除以任何数都是零。 B、－7/9的倒数的绝对值是9/7。 C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。 D、除以一个数，等于乘以它的倒数。 8、(－m)101＞0，则一定有( ) A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不对 9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数－n相比较，正确的是 ( ) A、－n≤n≤1/n B、－n＜1/n＜n C、1/n＜n＜－n D、－n＜1/n≤n 1、D 4、A 5、C 6、B 7、D 8、B 9、D (1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799 答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333 答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628 答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024 答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832 答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546 答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822 答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308 答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218 答案：x=87 y=83

一、选择题
1.下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数;
③一个整数不是正的，就是负的; ④一个分数不是正的，就是负的
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;
③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个数比较，绝对值大的反而小
A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④
3.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A.a＞0,b＞0;
B.a＜0,b＜0;
C. a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值;
D.a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）
A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg
5．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.-2
二、填空题:
1．已知 ︱a︱=3，︱b ︱=2，且ab＜0,则a-b=_________。
2．已知a=25,b= -3,则a的99次+b的100次的末位数字是 __________。
3. 从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角,需要的时间是_____________分钟.
4. 新穗自行车俱乐部组织训练,运动员从训练中心出发,以每小时30千米的速度沿公路骑行.出发后48分,队员甲获通知停下等候(队伍仍继续前进),同时通信员开摩托车从中心以每小时72千米的速度赶来,交给甲一封信即返回.则甲至少要以每小时_________千米的速度骑行才能在25分钟内赶上队伍.(队伍长度忽略不计).
5.已知整数a,b,c,使得(x-a)(x-10)+1=(x+b)(x+c)对任意x恒成立，则a=__________.
4.江堤边一洼地发生了管涌,江水不断涌出,假若每分钟涌出的水量相等.如果用两台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要多少台抽水机?
6. 求所有满足下列条件的四位数:能被111整除,且除得的商等于该四位数字之和.

SK4级地刺的空中滞留时间是多少？

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左贡县18359241330： 初一下册的奥数题 - ？
泷茂达林： 1.若384*540*875*1875*( )积得最后十个数字都是0,括号里填入的最小自然数是几? 2.大小两书的和为789,大数去掉个位等于小数,求大数是多少?3.(3的163次方)+(2的98次方)的末位数字是几? 1..分别分解因式: 384=2^7*3 540=2^2*5*3...

左贡县18359241330： 谁有初一下册奥数题 - ？
泷茂达林： 一、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)1.若a>0,ba,则 ______0.2.数0.0630精确到_______分位,有_________个有效数字.3.如果a个人b天可以做m个零件(假如每个人的工作效率相同),那么,x个人一天可做_____个零件....

左贡县18359241330： 初一下册奥数题 - ？
泷茂达林： 甲乙两车的相对速度60千米/小时-45千米/小时=15千米/小时 追上时间t=4千米/15千米/小时=4/15小时=16分钟 最后一分钟相差4000米/16分钟=250米

左贡县18359241330： 谁给我点初一下册的奥数题 - ？
泷茂达林： 1.研究下列算式,你会发现什么规律? 4=1+2+1 9=4+4+1 16=9+6+1 25=16+8+1 … (1)请你找出规律,并用适当的公式表示出来:_______________________________ (2)用所学的知识进行解释. 2.一个角的补角加上30度后等于这个角的...

左贡县18359241330： 初一奥数题(200分!) - ？
泷茂达林： 1.这题我想到了二进制来控制颜色,我对9个点分别标上号,0或1,也就是说,每一个点都一个号,是0或1,然后我规定,两个点号码不同,连起来就是蓝色的,号码相同,连起来同色,这样一来,每一个三角形的三个点,根据抽屉原理,一定...

左贡县18359241330： 初中一年级奥数题!急求解! - ？
泷茂达林： 答案是C.56 设漏输的那个数为m, 用n个数的总和 减去 输入的n-1个数的总和 便得到漏输的那个数 m=(1+n)*n/2-(n-1)* 35又5/7………………(1) 又因为1≤m≤n…………………………………(2) 把(1)代入不等式(紶亥官酵擢寂规檄海漏2),解得: 486/7 ≤n≤ 500/7 因为n为正整数,所以n只能取70或71这两个值, 当n=70时,代入(1),得m=635/7,因为m必须是整数,所以该值舍去; 当n=71时,代入(1),得m=56. 综上所述可知漏输的那个数为56.

左贡县18359241330： 初一奥数题a.b.c为质数a+b+c+abc=99求∣1/a - 1 ？
泷茂达林： a+b+c+abc=99为奇数 所以a,b,c中有两个为偶数 而a,b,c又是质数 所以其中有两个2 不妨设a=b=2 则2+2+c+4c=99 c=19 所以原式=|1/2-1/2|+|1/2-1/19|+|1/19-1/2|=17/19

左贡县18359241330： 初一奥数题目 - ？
泷茂达林： 题目: 某班有25名同学,参加四个兴趣小组(语文,数学,英语,化学)要求每个人最少参加一个小组.已知报名语文,数学,英语,化学的人数分别为19,21,18,20.请问四个小组都参加的有几人?? 参考答案:设参加4个小组、3个小组、2...

左贡县18359241330： 几道初一的奥数题 - ？
泷茂达林： 个人不赞成奥数这种题型太超越自身年龄段所学的东西了....个人观点呵呵 1设底长为X,腰长为Y. 因为分成了2部分且没具体说明所以分开讨论 即X+Y/2=12,Y+Y/2=9或X+Y/2=9,Y+Y/2=12 第一种情况解出,X=9,Y=6;第二种情况解出,X=5,...

左贡县18359241330： 初中一年级奥数题目？
泷茂达林： 方法一:|M-2|+|M-N|=11、当M≥2,M>N时M-2+M-N=12M-N=3M+M=N+3∵M>N∴M<3又M≥2∴M=2,N=1M+N=32、当M≥2,M=N时M-2=1M=3,N=3M+N=63、当M≥2,M<N时M-2+N-M=1N=3∵2≤M<N=3∴M=2M+N=54、当M<2,M≥N时2-M+M-N=1N=1...