AB‖CD,分别探索下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系式中选第三个并说明理由。快

AB‖CD,分别探索下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系式中选第三个并说明理由。快~

！

图一，∠APC+∠PAB+∠PCD=360度
证明很简单，过点P做PQ与AB平行就可以了

图二，∠APC=∠PAB+∠PCD
证明很简单，过点P做PQ与AB平行就可以了

图三，∠APC=∠PCD-∠PAB
证明也很简单，角PCD的同位角是另两个角所在三角形的外角

解：图1：∠APC=∠PAB+∠PCD．
理由：过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD（平行线的传递性），
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，即∠APC=∠PAB+∠PCD；
图2：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．
理由：过点P作PE∥AB．
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD（平行线的传递性），
∴∠A+∠1=180°，∠2+∠B=180°，
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
图3：∠APC=∠PCD-∠PAB．
理由：延长DC交AP于点E．
∵AB∥CD，
∴∠1=∠PAB（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠PCD=∠1+∠APC，
∴∠PAB=∠APC+∠PCD，
∴∠APC=∠PCD-∠PAB；
图4：∴∠PAB=∠APC+∠PCD．
理由：∵AB∥BC，
∴∠1=∠PAB（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠1=∠APC+∠PCD，
∴∠PAB=∠APC+∠PCD

---

川汇区15877978071： 如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系.请从你所得四个关系中任选出一个 - ？
磨强琥珀： 解:如图,()∠APC=∠PAB+∠PCD;(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;(3)∠APC=∠PAB-∠PCD;(4)∵AB∥CD,∴∠POB=∠PCD,∵∠POB是△AOP的外角,∴∠APC+∠PAB=∠POB,∴∠APC=∠POB-∠PAB,∴∠APC=∠PCD-∠PAB. (1)证明:过点P作AB∥PF,所以AB∥CD∥PF,∴∠APC=∠PAB+∠PCD(两直线平行,内错角相等). 祝您愉快

川汇区15877978071： 如图,AB‖CD,分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系,请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明 - ？
磨强琥珀： 第一个图:∠P=∠A+∠C,证明:可以点p做一直线GP平行于AB,则∠APG=∠A,∠GPC=∠C,又因为∠P=∠APG+∠GPC,所以∠P=∠A+∠C.第二个图:∠P+∠A+∠C=360° 第三个图:∠A=∠P+∠C 第四个图:∠C=∠P+∠A 后面的证明可以用平行线的同位角,内错角相等,外角等于与其不相邻的两个角之和.

川汇区15877978071： 如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系 - ？
磨强琥珀： 结论1 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360º 2 ∠APC=∠PAB+∠PCD 3 ∠PAB+∠APC=∠PCD 4 ∠PAB=∠APC+∠PCD 证明1 过点P做PM∥AB (在AB、CD间) ∵AB∥CD ∴PM∥CD ∴∠APM+∠A=180º ∠CPM+∠C=180º 两式相加得∠A+∠C+∠APM+∠CPM=360º 即 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360º

川汇区15877978071： 如图AB平行CD分别探讨下面4个图形中角APC与角PAB,角PCD的关系请从下面的图形中任选两个加以证明 - ？
磨强琥珀：[答案] 如图:(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;证明:过点P作AB∥PF,∵AB∥PF,∴AB∥CD∥PF,∴∠APC=∠PAB+∠PCD(两直线平行,内错角相等).(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;(3)∠APC=∠PAB-∠PCD;(4)∵AB∥CD,∴∠POB=∠PCD,...

川汇区15877978071： 如图,已知AB平行CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并从所得的四个关系中任选一个加以说明,证明所探究的结论的正确性.结论(1)... - ？
磨强琥珀：[答案] (1)∠P=360°-∠A-∠C (2)∠P=∠A+∠C(3) ∠P=∠C-∠A(4) ∠P=∠A-∠C (1) 证:过P作PE∥AB,则∠APE+∠A=180° 又∵AB∥CD ∴PE∥CD ∴∠CPE+∠C=180°∴∠APE+∠A+∠CPE+∠CD=(∠APE+∠CPE)+∠A+∠C=∠APC+∠A+∠C=...

川汇区15877978071： 如图所示,AB‖CD,分别探讨下面四个图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系, - ？
磨强琥珀： 解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°; ②∠APC=∠BAP+∠PCD; ③∠BAP=∠APC+∠PCD; ④∠PCD=∠APC+∠PAB.如②,可作PE‖AB,(如图) 因为PE‖AB‖CD,所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,即∠APC=∠PAB+∠PCD.

川汇区15877978071： 如图所示,已知AB ∥ CD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说 - ？
磨强琥珀：①(1)过点P作PE ∥ AB,则AB ∥ PE ∥ CD, ∴∠1+∠PAB=180°, ∠2+∠PCD=180°, ∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°; (2)过点P作直线l ∥ AB, ∵AB ∥ CD, ∴AB ∥ PE ∥ CD, ∴∠PAB=∠3,∠PCD=∠4, ∴∠APC=∠PAB+∠PCD; (3)∵AB ∥...

川汇区15877978071： 如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中的∠APC ∠PAB ∠PCD的关系 . - ？
磨强琥珀： 第一个图:连接AC可知:∠APC+∠PAB+∠PCD=360度; 【∠BAC+∠DCA=180;三角形内角和180】 第二个图:连接AC可知:∠APC=∠PAB+∠PCD; 【【∠BAC+∠DCA=180;∠CAP+∠ACP+∠APC=180】 第三个图:∠APC+∠PAB=∠PCD; 【交点为N,∠CNB=∠ANP;三内角和180;∠BNC+∠NCD=180】 第四个图:∠APC+∠PCD=∠PAB; 同上理.

川汇区15877978071： 如图,已知AB‖CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.？
磨强琥珀： (1)∠A+∠C+∠P=360; (2)∠A+∠C=∠P; (3)∠A+∠P=∠C; (4)∠C+∠P=∠A. 说明理由(以第三个为例): 设AB与PC交与O点 ∵∠A+∠P=∠BOP AB∥CD ∴∠BOP=∠C ∴∠A+∠P=∠C

川汇区15877978071： 如图,AB//CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,其你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)(有点不太清楚,请多多见谅)写上算式和答案!？
磨强琥珀： (2)作PE平行AB 由题得PE平行CD <PAB与<APE为同旁内角 <PCD与<CPE为同旁内角 <APE+<CPE=<APC 所以三角之和为360度 (1)<APC为两角之和 (2)三角和为360度 (3)<BAP为两角和 (4)<PCD为两角和