AB‖CD,分别探索下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得四个关系式中选第三个并说明理由。快
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图一,∠APC+∠PAB+∠PCD=360度
证明很简单,过点P做PQ与AB平行就可以了
图二,∠APC=∠PAB+∠PCD
证明很简单,过点P做PQ与AB平行就可以了
图三,∠APC=∠PCD-∠PAB
证明也很简单,角PCD的同位角是另两个角所在三角形的外角
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD(平行线的传递性),
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD,即∠APC=∠PAB+∠PCD;
图2:∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.
理由:过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD(平行线的传递性),
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠B=180°,
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
图3:∠APC=∠PCD-∠PAB.
理由:延长DC交AP于点E.
∵AB∥CD,
∴∠1=∠PAB(两直线平行,同位角相等);
又∵∠PCD=∠1+∠APC,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD,
∴∠APC=∠PCD-∠PAB;
图4:∴∠PAB=∠APC+∠PCD.
理由:∵AB∥BC,
∴∠1=∠PAB(两直线平行,内错角相等);
又∵∠1=∠APC+∠PCD,
∴∠PAB=∠APC+∠PCD
已知AB\/\/CD,分别探索下列四个图形中角P与角A,角C的关系。
∵AB\/\/CD,PE\/\/AB ∴CD\/\/PE(平行于同一直线的两条直线互相平行),∴∠C=∠CPE(两直线平行,内错角相等),∴∠P=∠APE+∠CPE=∠A+∠C.(3)设AB与CP交于O,∵AB\/\/CD,∴∠POB=∠C(两直线平行,同位角相等),∵∠POB=∠A+∠P(三角形外角等于不相邻两个内角和),∴∠C=∠A+...
如图已知AB‖CD,试探究∠B,∠D,∠BED之间的关系
首先标明过E点作辅助线EF\\\\AB.∵AB||CD( 已知 )∴EF||CD( 平行于同一直线的两直线平行 )∴∠B=∠BEF( 两直线平行,内错角相等 )∠D=∠DEF( 两直线平行,内错角相等 )∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED 所以∠BED与∠B、∠D的数量关系是:∴∠B+∠D=∠BED ...
如图,AB‖CD,试猜想∠BED与∠D.∠B之间的数量关系,并说明理由。
角B加角E等于角D 由平行可知180度减角D等于180度减角B减角E三角形两个角
如图,AB‖CD,试找出角BED,角B,角D三个角之间的关系,说明理由
角B+角D=角BED,过E作EF\/\/AB,则,角B=角1,因AB\/\/CD,所以,EF\/\/CD,角D=角2 所以,角B+角D=角1+角·2=角BED
已知ab‖cd,探索∠e,∠b,∠d之间的关系并证明M
∠e+∠b+∠d=180º因为三角形的内角和为180º所以∠e+∠b+∠m=180º因为AB\/\/CD 所以∠d=∠m(两直线平行,同位角相等)所以∠b+∠e+∠d=180º
如图,AB‖CD,在直线AB和CD上分别任取一点E,F。
第一题,对的。因为两直线平行内错角相等。所以∠1=∠CFP,∠EPF=∠1-∠AEP(∠AEP+∠EPF=∠1),所以题目∠EPF=∠CFP-∠AEP 第二题,证明:,过E,F,G分别作直线平行于CD,所以这些直线都相互平行且平行于AB,所以就有很多组内错角相等。相加之后就会得到例如角D=∠DG什么(没有字母),角B=...
bd,cd分别是三角形abc的两个外角角cbe角bcf的平分线,试探索角bdc与角a...
你好!解:角CBE=角A+角ACB 角BCF=角A+角ABC 角CBE+角BCF=角A+角A+角ABC+角ACB=角A+180° 1\/2( 角CBE+角BCF)=1\/2(角A+180°)180- 1\/2( 角CBE+角BCF)=180-1\/2(角A+180°)角BDC=180-90-1\/2角A=90°-1\/2角A 所以,角BDC+1\/2角A=90° 如果本题有什么不明白...
如图,AB\/\/CD,探索∠B,∠D与∠BED的大小关系.∠B+∠D+∠DEB=360° 图...
证明:因为角B+角D+角DEB=360° 所以角DEB=360°-角B-角D
如图所示,已知BD CD分别平分角EBC和角FCB试探索角A和角D关系,并说明理 ...
解:根据三角形内角和性质得:∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线 所以∠EBD=∠CBD=∠CBE\/2 ∠BCD=FCD=∠BCF\/2 所以∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)=180°-(∠CBE\/2+∠BCF\/2)=180°-(∠CBE+∠BCF)\/...
探究:用钉子把木棒AB和BC,BC和CD分别在端点B、C处连接起来,用橡皮筋...
(1)最大值为19,最小值为3;(2)3<x<19。
磨强琥珀: 解:如图,()∠APC=∠PAB+∠PCD;(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;(3)∠APC=∠PAB-∠PCD;(4)∵AB∥CD,∴∠POB=∠PCD,∵∠POB是△AOP的外角,∴∠APC+∠PAB=∠POB,∴∠APC=∠POB-∠PAB,∴∠APC=∠PCD-∠PAB. (1)证明:过点P作AB∥PF,所以AB∥CD∥PF,∴∠APC=∠PAB+∠PCD(两直线平行,内错角相等). 祝您愉快
川汇区15877978071: 如图,AB‖CD,分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系,请你从所得到的关系中任选一图的结论加以证明 - ?
磨强琥珀: 第一个图:∠P=∠A+∠C,证明:可以点p做一直线GP平行于AB,则∠APG=∠A,∠GPC=∠C,又因为∠P=∠APG+∠GPC,所以∠P=∠A+∠C.第二个图:∠P+∠A+∠C=360° 第三个图:∠A=∠P+∠C 第四个图:∠C=∠P+∠A 后面的证明可以用平行线的同位角,内错角相等,外角等于与其不相邻的两个角之和.
川汇区15877978071: 如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系 - ?
磨强琥珀: 结论1 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360º 2 ∠APC=∠PAB+∠PCD 3 ∠PAB+∠APC=∠PCD 4 ∠PAB=∠APC+∠PCD 证明1 过点P做PM∥AB (在AB、CD间) ∵AB∥CD ∴PM∥CD ∴∠APM+∠A=180º ∠CPM+∠C=180º 两式相加得∠A+∠C+∠APM+∠CPM=360º 即 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360º
川汇区15877978071: 如图AB平行CD分别探讨下面4个图形中角APC与角PAB,角PCD的关系请从下面的图形中任选两个加以证明 - ?
磨强琥珀:[答案] 如图:(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;证明:过点P作AB∥PF,∵AB∥PF,∴AB∥CD∥PF,∴∠APC=∠PAB+∠PCD(两直线平行,内错角相等).(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;(3)∠APC=∠PAB-∠PCD;(4)∵AB∥CD,∴∠POB=∠PCD,...
川汇区15877978071: 如图,已知AB平行CD,分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系,并从所得的四个关系中任选一个加以说明,证明所探究的结论的正确性.结论(1)... - ?
磨强琥珀:[答案] (1)∠P=360°-∠A-∠C (2)∠P=∠A+∠C(3) ∠P=∠C-∠A(4) ∠P=∠A-∠C (1) 证:过P作PE∥AB,则∠APE+∠A=180° 又∵AB∥CD ∴PE∥CD ∴∠CPE+∠C=180°∴∠APE+∠A+∠CPE+∠CD=(∠APE+∠CPE)+∠A+∠C=∠APC+∠A+∠C=...
川汇区15877978071: 如图所示,AB‖CD,分别探讨下面四个图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系, - ?
磨强琥珀: 解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°; ②∠APC=∠BAP+∠PCD; ③∠BAP=∠APC+∠PCD; ④∠PCD=∠APC+∠PAB.如②,可作PE‖AB,(如图) 因为PE‖AB‖CD,所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,即∠APC=∠PAB+∠PCD.
川汇区15877978071: 如图所示,已知AB ∥ CD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说 - ?
磨强琥珀:①(1)过点P作PE ∥ AB,则AB ∥ PE ∥ CD, ∴∠1+∠PAB=180°, ∠2+∠PCD=180°, ∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°; (2)过点P作直线l ∥ AB, ∵AB ∥ CD, ∴AB ∥ PE ∥ CD, ∴∠PAB=∠3,∠PCD=∠4, ∴∠APC=∠PAB+∠PCD; (3)∵AB ∥...
川汇区15877978071: 如图,AB平行CD,分别探讨下面四个图形中的∠APC ∠PAB ∠PCD的关系 . - ?
磨强琥珀: 第一个图:连接AC可知:∠APC+∠PAB+∠PCD=360度; 【∠BAC+∠DCA=180;三角形内角和180】 第二个图:连接AC可知:∠APC=∠PAB+∠PCD; 【【∠BAC+∠DCA=180;∠CAP+∠ACP+∠APC=180】 第三个图:∠APC+∠PAB=∠PCD; 【交点为N,∠CNB=∠ANP;三内角和180;∠BNC+∠NCD=180】 第四个图:∠APC+∠PCD=∠PAB; 同上理.
川汇区15877978071: 如图,已知AB‖CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.?
磨强琥珀: (1)∠A+∠C+∠P=360; (2)∠A+∠C=∠P; (3)∠A+∠P=∠C; (4)∠C+∠P=∠A. 说明理由(以第三个为例): 设AB与PC交与O点 ∵∠A+∠P=∠BOP AB∥CD ∴∠BOP=∠C ∴∠A+∠P=∠C
川汇区15877978071: 如图,AB//CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,其你从所得到的关系中任选一个加以说明.(适当添加辅助线,其实并不难)(有点不太清楚,请多多见谅)写上算式和答案!?
磨强琥珀: (2)作PE平行AB 由题得PE平行CD <PAB与<APE为同旁内角 <PCD与<CPE为同旁内角 <APE+<CPE=<APC 所以三角之和为360度 (1)<APC为两角之和 (2)三角和为360度 (3)<BAP为两角和 (4)<PCD为两角和