什么是代数？它的由来？用字母代替数有什么好处？什么是代数运算？（举例说明）
代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。
初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。
代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。
扩展资料
一、代数学的起源
代数学英文名称algebra来源于9世纪阿拉伯数学家花拉子米的重要著作的名称。该著作名为“ilm al-jabr wa'1 muqabalah”，原意是“还原与对消的科学”。
这本书传到欧洲后，简译为algebra。清初曾传入中国两卷无作者的代数学书，被译为《阿尔热巴拉新法》，后改译为《代数学》。
二、代数的介绍
在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数。
代数（algebra）是由算术（arithmetic）演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。
比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的代数方程的技巧。这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。
参考资料来源：百度百科-代数
利用字母代替数字进行运算如a+b=c
abc即为代数
有时代数也指数字运算学
代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么,这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。
如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。
“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。
初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。
要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。
在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。
有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。
那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢？数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。
把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：
三种数——有理数、无理数、复数
三种式——整式、分式、根式
中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。
初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的……。这些都只是历史上形成的一种编排方法。
几何题设x标准做法 解设上面须说明在方程中用到的数的由来吗?还是说
几何题中设x的地方，主要是为了列式和解答方便而已，不是简单一句依题意得就可以的 当然列式之后的的求解步骤可以简短一些，毕竟不是代数题，主要是方法
数学的由来50字左右是什么?
在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）。数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数与数之间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化（即算术、代数、几何及分析）等数学上广泛的领域相关连著。
数学的由来?
并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识．数学的起源与发展 摘要：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它包括算术、代数、几何、三角、解析几何、微积分等等。小学数学是指算术和简易代数及几何初步知识。数学科学伴随着人类社会的发展，也有它自身发展的历程。前苏联科学院院士A·H·柯尔...
所有数学符号的由来,别太啰嗦!
十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“＝”号,他还在几何学中用“～”表示相似,用“≌”表示全等.大于号“＞”和小于号“＜”,是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用.至于“≯”、“≮”、“≠”这三个符号的出现,是很晚很晚的事了.大括号“｛｝”和中括号“〔〕”是代数创始人之一魏治德创造的.
方程的由来
界古代著名数学著作之一.法国数学家韦达创 十六世纪,随著各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创 立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后,"含有未知数的等式"这一专门概念出现了,当时拉丁语称它为"aequatio",英文为"equation".十七世纪前后,欧洲代数首次传进中国,当时译"equation"为"相等式....
数学的由来介绍
它的涵义是指当时的数学,和现代算术的意义不同。宋、元两代,我国数学发展居世界前列。那时“算学”和“数学”这两个词是并用的。 算学、数学并用的情况,一直延续了几百年,1935年“中国数学会名词审查委员会”仍主张两词并用。直到1939年6月,为了划一起见,才确定用“数学”,而不用“算学”。 数学的由来...
数学的由来是?
数学的由来：1、从人类的角度：数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。2、从时间的角度：数学起源于公元前4世纪。公元前6...
数字的由来,起源和发展历史
另一个著名的发现是圆周率,它同样超出了当时的数的理解。从后来的观点看,问题在于有理数太少并不足以包含所有的数。第一次数学危机的解决可以看作是代数的一个大进展,我们承认√2以及其他类似的数是数,并且它们组成了一个更大的数系,使得我们同样可以进行四则运算。我们注意到类似√2这样的数来源于寻求某种特殊...
数学好像每个国家都在学,它是哪个国家发明的?
曼苏尔十分珍爱这部书，下令翻译家将它译为阿拉伯文。译本取名《信德欣德》。这部着作中应用了大量的印度数字。由此，印度数字便被阿拉伯人吸收和采纳。此后，阿拉伯人逐渐放弃了他们原来作为计算符号的28个字母，而广泛采用印度数字，并且在实践中还对印度数字加以修改完善，使之更便于书写。这就是数字的由...
有理数和无理数在代数中的意义是什么?
1、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3\/8，通则为a\/b。0也是有理数。2、无理数，也称为无限不循环小数...
苏禄降糖：[答案] 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科.初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古代,当算术里积累了大量的,关于各种数量问题的解法...
合水县13377069132： 什么是代数?用字母代表数字对吗. - ？
苏禄降糖： 1、代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科. 初等代数是更古老的算术的推广和发展. 2、 在古代,当算术里积累了大量的...
合水县13377069132： 没什么是代数 容易懂急用(字打错了,多了个没) - ？
苏禄降糖：[答案] 代数就是用字母表示数字,比如a+b=c,以前都是数字,现在用字母,这就是代数.
合水县13377069132： 什么叫做代数 - ？
苏禄降糖： 代数,把algebra翻译成代数 就是 用字母代替数 的意思,继而推广, 随着数学的发展 内在涵义又推广为 用群结构或各种结构来代替科学现象中的 各种关系,我没考证过希腊语中algebra词根是什么意思 想来大体也是 代替 的意思 也就是说 代数 本质是个 代 字 通过研究各种抽象结构 代替 直接研究科学现象中的 各种关系
合水县13377069132： 什么是代数?？
苏禄降糖： 就是用字母代替数字进行代数运算
合水县13377069132： 什么是代数 - ？
苏禄降糖： 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式.例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等.注意: 1、不包括等于号(=、≡)、不等号(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、约等号≈. 2、可以有绝对值.例如:|x|,|-2.25| 等.
合水县13377069132： “代数学”是怎样产生的? - ？
苏禄降糖： 小学数学课本中的用字母表示数及方程等内容都属于代数学的范畴.“代数学”一词来自拉丁文algebra,而拉丁文又是从阿拉伯文来的.公元825年左右,阿拉伯数学家阿勒·花剌子模写了一本书,名为《代数学》或《方程的科学》.作者认...
合水县13377069132： 代数是什么意思？
苏禄降糖： 名)数学的一个分支,是用字母代表数来研究数学的运算性质和规律,从而把许多实际问题归结为代数方程或代数方程组.
合水县13377069132： 代数为什么叫代数 - ？
苏禄降糖： “代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用,最早是在1859年.那年,清代数学家李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书,译本的名称就叫做《代数学》
合水县13377069132： 代数和到底指什么数和什么数之和 - ？
苏禄降糖： 这是一个初中的概念.我们在小学学习的叫算术,到了初中叫代数.所谓代数就是用字母代替数字,总结出数字运算的规律,形成公式,以简化计算.而代数和把的是字母本身包含了正负号.比如-3,我们说,这是3的相反数,符号为-;4符号为正.而如果用字母a来表示数,则这个a可以是正的,也可以是负的,也可以是0,那么有a参与的运算,就叫代数和. 比如a+b就是字母a与b的代数和.
