求过点A(1,1,-1)B(-2,-2,2)C(1,-1,2)点平面的方程
待定系数法:
设平面方程为 ax+by+cz+d=0, (a、b、c不能同时为0).
当a不等于0，x+by+cz+d=0。
代入三点，联立解得 b=-3,c=-2,d=0.
即 x-3y-2z=0.
（当a等于0，by+cz+d=0。代入三点，联立可知无解.）
向量法:
向量AB={-3，-3，3}，向量AC={0, -2，3}，平面法向量AB×AC={-3，9，6}.
平面方程为 -3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0,
化简得 x-3y-2z=0.
向量BA={3，3，-3}，向量BC={3，1，0}，平面法向量BA×BC={3，-9，-6}.
平面方程为 3(x+2)-9(y+2)-6(z-2)=0,
化简得 x-3y-2z=0.
PS,结果肯定一样，应该是你算错了。我觉得待定系数法不易出错。
你好，我们可以知道向量AB=(0,1),向量CD=（5，5)所以向量模│AB│=1，│CD│=5√2，所以两向量夹角余弦cosα为(AB·CD/│AB│·│CD│)=二分之根号二。所以AB在CD上的投影为│AB│·cosα=二分之根号二
待定系数法:设平面方程为 ax+by+cz+d=0,(a、b、c不能同时为0).
当a不等于0,x+by+cz+d=0.
代入三点,联立解得 b=-3,c=-2,d=0.
即 x-3y-2z=0.
（当a等于0,by+cz+d=0.代入三点,联立可知无解.）
向量法:
向量AB={-3,-3,3},向量AC={0,-2,3},平面法向量AB×AC={-3,9,6}.
平面方程为 -3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0,
化简得 x-3y-2z=0.
向量BA={3,3,-3},向量BC={3,1,0},平面法向量BA×BC={3,-9,-6}.
平面方程为 3(x+2)-9(y+2)-6(z-2)=0,
化简得 x-3y-2z=0.
求过点A(1,1,1)和B(-1,1,0)且与平面x+2y-z=0垂直的平面方程
设方程为：Ax+By+Cz+D=0 代入条件 A+B+C+D=0 -A+B+ D=0 A+2B-C=0 => C=-2A 、B=-3A\/2、D=5A\/2 取 A=2 ，则 C=-4、B=-3、D=5 ∴ 平面方程 2x-3y-4z+5=0 为所求。
已知直线的倾斜角度为45°,且过a(-1,1)点,求直线方程
用点斜式求方程 令y-=kx+b k=tg45=1 y=x+b 将点a(1,-1)代入 -1=1+b b=-2 y=x-2
幂函数为什么一定经过(1,1)点?
当且仅当点(1,1)恒在图象上。而对于任意a属于实数集,有1^a=1也即对任意完整幂函数,图象过点(1,1) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 更多回答(2) 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 ...
求过点a(1.2.1)b(-1.3.-1)c(2.-1.3)三点的平面方程
只要三点不共线，过三点的平面就是惟一确定的，因此它的方程也可以说惟一确定（惟一不同的是比例系数）。所以不论用 AB、AC 向量还是用 AB、BC 向量或是用 BC、AC 向量，最后得到的结果几乎是惟一的。还可以用待定系数法。最后求得的方程为 ： 4x-2y-5z+5=0 。
已知三点求平面方程一平面过点A(1,0,1),B(2,1,0),C(1,1,1),求这个平 ...
设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ，将 A、B、C 三点坐标分别代入，可得 （1）A+C+D=0；（2）2A+B+D=0；（3）A+B+C+D=0；解以上方程组，可得 A = -D\/2，B = 0，C = -D\/2，取 A=1，B=0，C=1，D= -2 ，可得平面方程为 x+z-2=0 。二、向量法。向量 AB=OB-OA...
求过点A(1,-2)的所有直线被圆x²+y²=5截得线段中点的轨迹方程 用...
解：设中点Q的坐标为(x，y)。圆的方程为x²+y²=5，则圆心为点O(0，0)。根据垂直定理可知，直线AQ与直线OQ垂直，即直线AQ的斜率与OQ的斜率互为负倒数。那么可列方程为，y\/x*(y+2)\/(x-1)=-1 化简可得，(x-1\/2)^2+(y+1)^2=5\/4 即过点A(1,-2)的所有直线被圆x...
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行.
存在 ∵当反比例函数过点P时K=2，且此时以M、E、F为顶点不能构建三角形 ∴分两种情况讨论 当k＜2时，(作图，图我就不画了)由图可得 以M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等，只可能为△MEF≌△PEF，EF为公共边，作AC⊥y轴 易得△CHM∽△MBE，BM\/FC=EM\/CM ∵CH=1，EM=PE=1-k\/2 ，...
已知过点A(1,a)作函数y=x的2n+1次方图象的切线有三条问a的取值范围
即a=t^(2n+1)+(2n+1)*t^(2n)*(1-t)关于t有三个不同根---(i)作为t的函数求导 得导数 (2n+1)*t^(2n)+2n*(2n+1)*t^(2n-1)-(2n+1)^2*t^(2n)=2n*(2n+1)*t^(2n-1)*(1-t)从而 (i) 式右边在 (-无穷，0]递减 在[0,1]递增 再在[1,+无穷)递减 于是要想有三...
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)。(1)求抛物线的...
（1）因为抛物线过（-1，0）、（3，0），因此设解析式为 y=a(x+1)(x-3) ，将 x=0 ，y=3 代入可得 3= -3a ，解得 a= -1 ，因此抛物线解析式为 y= -(x+1)(x-3)= -x^2+2x+3 。（2）因为抛物线对称轴为 x=1 ，所以 D 坐标为（2，3），由于 CD\/\/AB ，且 CD=2 ，...
设有联接点O(0,0)和点A(1,1)一段向上凸的曲线弧OA,对于OA上任一点P...
两边，求导，得：2x＝y－1\/2×y－1\/2×x×y'。 整理，得：y－xy'＝4x，即y'＝y\/x－4（0＜x≤1时）。 令y\/x＝u，则y＝xu，y'＝u＋xu'。所以，u＋xu'＝u－4，即du＝－4dx\/x。 所以，u＝C－4xlnx。所以，y＝x(C－4xlnx)。由曲线过点(1，1)，得C＝1。 所以，当0＜...
驹面天麻： 如图 过A(1,1,-1),B(-2,-2,2)和C(1,-1,2)三点的平面方程是 X-3Y-2Z=0
慈溪市19894958379： 按要求写出相应的函数解析式 已知直线经过点(1,1)和点B(2, - 1) - ？
驹面天麻：[答案] 已知直线过点A(1,1)和点B(2,-1). 求直线的解析式. 用两点式:(y-1)/(-1-1)=(x-1)/(2-1). (y-1)=-2(x-1). 2x+y-3=0.----所求函数(直线)的解析式.
慈溪市19894958379： 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B( - 1,1),C( - 1, - 2),D(1, - 2),把一根长为2 - ？
驹面天麻： 解:∵a(1,1),b(-1,1),c(-1,-2),d(1,-2),∴ab=1-(-1)=2,bc=1-(-2)=3,cd=1-(-1)=2,da=1-(-2)=3,∴绕四边形abcd一周的细线长度为2+3+2+3=10,2012÷10=201…2,∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置,即点b的位置,点的坐标为(-1,1). 故选b.
慈溪市19894958379： 求过点A(1,1, - 1)B( - 2, - 2,2)C(1, - 1,2)点平面的方程 - ？
驹面天麻： 待定系数法:设平面方程为 ax+by+cz+d=0,(a、b、c不能同时为0).当a不等于0,x+by+cz+d=0.代入三点,联立解得 b=-3,c=-2,d=0.即 x-3y-2z=0.(当a等于0,by+cz+d=0.代入三点,联立可知无解.) 向量法:向量AB={-3,-3,3},向量AC={0,-2,3},平面法向量AB*AC={-3,9,6}.平面方程为 -3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0,化简得 x-3y-2z=0.向量BA={3,3,-3},向量BC={3,1,0},平面法向量BA*BC={3,-9,-6}.平面方程为 3(x+2)-9(y+2)-6(z-2)=0,化简得 x-3y-2z=0.
慈溪市19894958379： 过点A(1, - 1),B( - 1,1),且圆心在直线x+y - 2=0上的圆的方程是?求详解!？
驹面天麻： 过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x y-2=0上的圆方程是 因为圆心在直线x y-2=0上 所以,设圆心O(a,2-a) 设半径为r 则圆的方程为:(x-a)^2 (y a-2)^2=r^2 已知圆过点A(1,-1)、B(-1,1) 则: (1-a)^2 (a-3)^2=r^2 (a 1)^2 (a-1)^2=r^2 联立解得: a=1 r^2=4 所以,圆的方程为:(x-1)^2 (y-1)^2=4
慈溪市19894958379： 圆过点A(1, -- 2),B( -- 1,4),求(1)周长最小的圆的方程? - ？
驹面天麻： 1)周长最短的圆即是以AB为直径的圆 AB中点为(0,1) |AB|=√[(1+1)^2+(-2-4)^2]=2√10 所以r=√10 圆为:x^2+(y-1)^2=102)AB的斜率=(4+2)/(-1-1)=-3 AB的垂直平分线斜率k=1/3 AB的垂直平分线方程:y=1/3x+1 圆心为AB垂直平分线与直线2x-y-4=0的交点:由y=2x-4=1/3x+1,得交点:x=3, y=2 即圆心P(3,2) r=|PA|=√[(3-1)^2+(2+2)^2]=√20 所以圆为:(x-3)^2+(y-2)^2=20
慈溪市19894958379： 已知一次函数的图像经过点A(2,1),B( - 1, - 2)求此一次函数的解析式？
驹面天麻： 设一次函数为的图像经过点A(2,1),B(-1,-2), 就有:1=2k+h -2=-k+h 解出:k=1,h=-1 此一次函数的解析式:y=x-1
慈溪市19894958379： 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2, - 2) ,且圆心C在直线l x - y+1=0,. - ？
驹面天麻： 解:由A(1,1) B(2,-2),得:AB 所在直线为(y-1)/(x-1)=(y+2)/(x-2).整理得 3x+y-4=0.AB中点为 (3/2,-1/2),AB的中垂线为 (y+1/2)/(x-3/2)=1/3 整理得 y=x/3-1.=>k = 1/3
慈溪市19894958379： 抛物线过点A( - 1, - 1)B(0,2)C(1,1)求解析式 - ？
驹面天麻： 设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c ∵抛物线过点A(-1,-1)B(0,2)C(1,1) 所以 -1=a-b+c {2=c 1=a+b+c 解得 a=-2 {b=1 c=2 ∴抛物线的解析式为y=-2x^2+x+2
慈溪市19894958379： 已知圆心为C的圆经过点 A(1,1)和B(2, - 2),且圆心C在 直线L:x - y+1=0上,求圆C的标准方程. - ？
驹面天麻：[答案] ∵圆心在直线x-y+1=0上, ∴设圆心坐标为C(a,a+1), 根据点A(1,1)和B(2,-2)在圆上,可得 (a−1)2+(a+1−1)2= (a−2)2+(a+1+2)2, 解之得a=-3 ∴圆心坐标为C(-3,-2),半径r=5 因此,此圆的标准方程是(x+3)2+(y+2)2=25.
