数学排列组合平均分配，为什么要除以重复的，不懂哦 求详解~~~~~~~

有没有数学大神啊。。一道排列组合题，求详解。。~

一共四十种
解题思路：横着为一列，共分三列。从左到右编号，分别是123,456,7。
从1开始，共有20种，两类（从左向右射，从右向左射）。
其中第一类共有10种，分别是：一：123；456；7//二：123；47；56//三：16；23；45；7//四：16；43；2；5；7//五：16；42；3；5；7//六：16；42；53；7//七：157；23；46；//八：157；43；2；6//九：157；42；3；6//十：157；42；53。第二类种数同第一类，只不过是排序变了一下。
算出上述结构，整理一下框架，发现一共有两种可能，一类是横向，一类是竖向，而横向共有二十种，竖向等同于横向，因此也有二十种。
两种可能相加，因此共有40种

http://wenku.baidu.com/view/4730d222bcd126fff7050bba.html 这有个特级教师的教程。教程一开始打开慢，不要急！ 主要公式要先了解，背熟，会做。然后再考虑具体情况分配。 平均分堆情况比平均分配情况的总数少。 平均分堆只是把东西分好（主要用的是组合概念），但是分配的话，比如东西分完后要给不同的人。那每个人拿到的东西不一样，（不仅仅是组合，还要用到排列情况了） 以前上学那会蛮喜欢排列组合的，不同现在基本不用也忘记的差不多了，呵呵！ 这也有相关的一个具体事例帖子 http://zhidao.baidu.com/question/168419458.html

例如
将a,b 平均分两组有几种情况 1种
如果用公式 C(2,1)*C(1,1)=2 有重复

将a,b,c,d 平均分两组有几种情况
ab cd
ac bd
ad bc 三种
如果用公式 C(4,2)*C(2,2)=6 有重复
重复多少，平均分几组，就除以A(几,几)

比如1，1，2，
不除的话，会有
112
112
211
211
121
121
重复了两倍，应除以2。。。

因为分配的东西是一样的，他们没有内部排列。有题的话更容易解释

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紫金县19120719807： 数学排列组合平均分配,为什么要除以重复的,不懂哦 - ？
陶狗扶正：[答案] 例如 将a,b 平均分两组有几种情况 1种 如果用公式 C(2,1)*C(1,1)=2 有重复 将a,b,c,d 平均分两组有几种情况 ab cd ac bd ad bc 三种 如果用公式 C(4,2)*C(2,2)=6 有重复 重复多少,平均分几组,就除以A(几,几)

紫金县19120719807： 为什么排列组合平均分组要除以分的组数的阶层 - ？
陶狗扶正： 这里举一个简单的例子说明一下甲乙丙丁4个人平均分成2组 那么有(4C2)*(2C2)/(2A2)=3种情况,很明显甲乙,甲丙,甲丁(两组中一组的情况)三种情况,因为选好1组以后,剩下一组就不用分了,自动分成了一组 而如果不除以分组的阶乘,那么就会有重复出现,4C2*2C2中,有甲乙,甲丙,甲丁,乙丙,乙丁,丙丁(两组中一组的情况),这时候甲乙和丙丁一组会与丙丁和甲乙一组重复,所以要排除重复的情况:2组的全排列2A2 同理,6个人abcdef均分为3组 任选一组ab,ce,df,按6C2*4C2*2C2的算法,会有3A3种情况重复,即ab,ce,df三组的全排列 所以6人分3组答案为6C2*4C2*2C2/3A3

紫金县19120719807： 排列组合的平均分配为什么要除组数的阶乘 - ？
陶狗扶正： 比如你要把ABCD,分为两组,其实只有AB和CD,AC和BD,AD和BC,但是如果直接为C(4,2),你选两个出来,会重复组的阶乘,因为比如AC和BD,你还可能是选出来BD,留下AC,意思就是平均分配的时候,本来只能算一次,但是你算了组数的阶乘

紫金县19120719807： 排列组合的问题为啥平均分租时候要除以 组数的阶乘 !求解释谢谢啦 - ？
陶狗扶正：[答案] 哈哈 这个问题比较麻烦 假如你没除以组数的阶乘 那情况就会有重复的 你可以那几个出来画画 比如说 分成两组 甲组和乙组 1 号2号 3号 人在甲组,4 5 6在乙 你没有除以2的话 就还有个1 2 3在乙 4 5 6在甲 这...

紫金县19120719807： 在排列组合中,均匀排列为什么最后要除以一个排列数呢,但是不均排列就不用除? - ？
陶狗扶正：[答案] 均匀排列有重复,非均匀排列无重复

紫金县19120719807： 为什么排列组合平均分组要除以分的组数的阶层? - ？
陶狗扶正：[答案] 给你道例题 6个人分给三个组,一组3人一组2人一组1人的分法? 6个人分给三个组,甲组3人乙组2人丙组1人的分法? 这两题怎么不同? 分组问题的核心在哪里?4本书平均分成两组不是C(4,2)吗? 两题不同的地方在于:第一个是没有指定要分配的...

紫金县19120719807： 在排列组合中,均分问题为什么要除以阶乘例如:6本书平均分给3人,不同的分法为C6(2)*C4(2)*C2(2)/3!,为什么要除以3!,请帮我说明一下,谢谢. - ？
陶狗扶正：[答案] 因为在你C6(2)*C4(2)*C2(2)的时候已经对他们三个进行了全排列 加入有abcdef本书 C6(2)可以抽到ab C4(2)也可以 C2(2)也是 就是说已经对他们进行了全排列 而题中是要均分 就是只是分组 不需排列 所以再除以3!

紫金县19120719807： 排列组合平均分堆为什么要除 ？
陶狗扶正： 排列组合平均分堆除以阶乘的原因是有重复的部分,当前面的堆分好后,最后一堆的情况自然被前面堆决定了,不需要再计算.除的目的是去除重复分堆的部分.排列组合是组合学最基本的概念.谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.

紫金县19120719807： [紧急求助]如何理解排列组合中的平均分组?什么情况要除以排列数?什么情况不用?(高中数学) - ？
陶狗扶正：[答案] 分组如果分步取元素来构成组合,那么先后取的元素就在排序,先取到的放在了前一位,后取到的放在了后一位,如果先取的元素也会后取这种排序就不只一种,那就要考虑除以排序数.

紫金县19120719807： 什么情况下要除以一个全排列?举例说明最好,万分感激, - ？
陶狗扶正：[答案] 高中数学分组分配问题,什么情况下要除以一个全排列? 平均分组,一定要除以组数的全排列.  分组不同于排列,因为排列要顺序,而分组,组与组之间是没有顺序的. 例如:把1,2,3,4,5,6分为三组每组两个,可能是(1,2)(3,4)(5,6)也可...