求大神解一下这道数学题🙏🏻🙏🏻🙏🏻

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求大神解一下这道题🙏🏻🙏🏻🙏🏻~


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解答:
(1)∵a,b∈[−1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b)a+b>0成立
∴f(x)在[−1,1]上单调递增。
又∵f(x)是定义在[−1,1]上的奇函数,
∴不等式:f(x−12)+f(14−2x)<0可化为:f(x−12)<−f(14−2x)=f(−14+2x),
即−1⩽x−12<−14+2x⩽1,
解得−14<x⩽58,
∴不等式的解集为{x−14<x⩽58}.
(2)∵f(1)=3,f(x)在[−1,1]上单调递增,
∴在[−1,1]上,f(x)⩽3,即m2−2am+3⩾3,
∴m2−2am⩾0对a∈[−1,1]恒成立,求m的取值范围。
设g(a)=−2m⋅a+m2⩾0,
①若m=0,则g(a)=0⩾0,自然对a∈[−1,1]恒成立。
②若m≠0,则g(a)为a的一次函数,若g(a)⩾0对a∈[−1,1]恒成立,
则必须g(−1)⩾0,且g(1)⩾0,∴m⩽−2或m⩾2.
∴m的取值范围是m=0或m⩽−2或m⩾2.
我就知道这些了

简要解答如下,仅供参考:



如图




如图






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