点M到点F（3，0）的距离等于它到直线x=-3的距离，点M运动的轨迹是什么图形？写出它的方程，并画
到定点距离等于到定直线，运动轨迹是抛物线。
方程为y^2=2px
p为1/2焦点到准线距离=3
所以曲线方程为y^2=6x
解：设点m(x,y)
∵点m到直线 x+1=0 的距离等于点m到直线y-1=0
∴│x+1│=│y-1│
∴（x+1）^2=(y-1)^2
∴（x+1+y-1）（x+1－y＋1）=0
∴（x+y）（x-y+2）=0
∴点m的轨迹方程为x+y=0或x-y+2=0
曲线C是点M到定点F(2,0)的距离与直线X=3距离之比为根号6\/3的轨迹...
* 2 ， ---椭圆上的点到两焦点距离之和为2a 所以 m+n = 4a - |AB| 由于AB是变化的 ，只有在AB最小的时候 ，m+n才能最大 ，当AB垂直于x轴 ， m+n 最大 ，此时恰好m = n ,故mn 等于 1\/4 * (m+ n)^2 ，也获得了最大值，所以 m*n = 50 \/ 3 ...
已知点M到点F(1,0)的距离是到直线l:x=-2的距离的2倍,求点M的轨迹...
设M(x，y)，则|MF|=根号[(x-1)的平方+(y-0)的平方]、M到直线L的距离为 x+2，由已知可得： 根号[(x-1)的平方+(y-0)的平方]=2(x+2)， 平方得 (x-1)的平方+y的平方=4(x+2)的平方 展开得 x的平方-2x+1+y的平方=4x的平方+16x+16 整理得 (x+3)的平方\/4-y的平方\/12=...
点m与定点f(2,0)的距离是它到定直线x=8
点M与定点F（2，0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2，轨迹是椭圆。1、椭圆的介绍 在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆在物理，天文和工程方面...
平面上动点M到定点F(2,0)的距离比到y轴的距离大2,则动点M的轨迹方程为...
设：点M的坐标为(x,y),则点M到y轴的距离为x,由题意得 |MF|-x=2,即√[(x-2)²+y²]-x=2 x²+4-3x+y²=2 化简整理得(x-3\/2)²+y²=1\/4 这即为所求动点M的轨迹方程。
已知动点M(x,y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹...
∵动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，∴动点M（x，y）到点F（4，0）的距离与到直线x+4=0的距离相等．根据抛物线的定义可知：点M的轨迹是以F（4，0）为焦点，x=-4为准线的抛物线，∴y2=4×4x，即y2=16x．故选A．
动点M(X,Y)到点F(4,0)的距离,比到直线X+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程...
一般的方法就是(｜x+5｜－1)²=(x-4)²＋y²（
点M到点F(2,0)的距离比它到直线x=-3的距离小1,求点M满足的方程
根据已知条件，M 到 F（2，0）的距离与它到直线 x= -2 的距离相等，所以 M 的轨迹是抛物线，p\/2=2 ，2p=8 ，焦点为 F（2，0），因此方程为 y^2=8x 。
已知动点M到定点F(1,0)的距离比M到定直线x=-2的距离小1.(1)求证:M...
解题过程如下（因有专有符号，故只能截图）：
已知动点M到点F(1,0)的距离比它到y轴的距离大1个单位长度.(1)求点M的...
（1）解：设动点M的坐标为（x，y），由题意，∵动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1个单位长度∴(x?1)2+y2＝|x|+1化简得y2=4x，所以点M的轨迹C的方程为y2=4x．（2）证明：设A，B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则点P的坐标为（x1+x22，y1+y22 ）．由题...
点M与点F(5,0)的距离比它到直线l:x+7=0的距离小2,求点M的轨迹方程
（以下根号内的内容用花括号{}表示, ?^2代表?的平方）设点M坐标为（x,y）则点M到点F的距离为:根号{(x-5)^2+y^2} 点M到直线x+7=0的距离为|x+7| 由条件可列等式:|x+7|-2=根号{(x-5)^2+y^2} 化简:(|x+7|-2)^2=(x-5)^2+y^2 (x+7)^2-4|x+7|+4=(x-5)^2...
柘泻联磺： 到定点距离等于到定直线,运动轨迹是抛物线.方程为y^2=2px p为1/2焦点到准线距离=3 所以曲线方程为y^2=6x
钢城区17753419209： 已知点M与点F(3,0)的距离比它到Y轴的距离大3,则点M的轨迹方程. - ？
柘泻联磺： 由题意可知:点M与点F(3,0)的距离等于它到x=-3的距离 所以:点M的轨迹是抛物线2p=2x(2x3)=13 所以:y^2=12x是点M的轨迹方程
钢城区17753419209： 平面上动点M到定点F(3,0)的距离比M到y轴的距离大3.求动点M满足的方程, - ？
柘泻联磺： 解 :根据题意得:动点M到定点F(3,0)的距离等于M到定直线x=-3的距离,由抛物线的定义可知:动点M的轨迹是以F(3,0)为焦点,以直线x=-3为准线的抛物线 设动点M满足的方程是:y²=2px,(p>0),则p/2=3,所以p=6,故:所求方程是:y²=12x
钢城区17753419209： 点M到点F(4,0) 的距离比它到直线X= - 6的距离小2,求点M满足的方程 - ？
柘泻联磺： 解·点M到点F(4,0) 的距离比它到直线X=-6的距离小2 即点M到点F(4,0) 的距离等于到直线X=-4的距离 即M点的轨迹是抛物线,焦点(4,0),准线x=-4 p=8 即M满足的方程y²=16x
钢城区17753419209： 若动点M到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=3的距离之和为4,求动点M的轨迹方程 - ？
柘泻联磺： 动点M(x,y) M到定直线x=3的距离L=|x-3| MF=√[(x-1)^2+y^2] L+MF=4 |x-3|+√[(x-1)^2+y^2]=4 (1)xM≥3 x-3+√[(x-1)^2+y^2]=4 y^2=-12*(x-4)>0 动点M的轨迹方程是抛物线:y^2=-12*(x-4),它的定义域4≥xM≥3 (2)xM<3 3-x+√[(x-1)^2+y^2]=4 动点M的轨迹方程也是抛物线:y^2=4x 答: 动点M的轨迹方程是抛物线:(1)y^2=4x(x<3) 或(2)y^2=-12*(x-4),(4≥x≥3)
钢城区17753419209： 已知动点M到定点F(3,0)的距离与到定直线x+y - 1=0的距离之比为常数1/2,求M的轨迹方程. - ？
柘泻联磺： 设M(x,y),由题意得 √(x-3)^2+y^2=(x+y-1/√2)*1/2 化简得 7x^2-46x+7y^2+2y-2xy-73=0 M的轨迹方程为 7x^2-46x+7y^2+2y-2xy-73=0
钢城区17753419209： 曲线M上的点到点F(1,0)的距离比它到直线L:x+2=0的距离小1.求曲线M的轨迹方程, - ？
柘泻联磺： 曲线M上的点到点F(1,0)的距离比它到直线L:x+2=0的距离小1,也即曲线M上的点到点F(1,0)的距离比它到直线L:x+1=0的距离相等,有抛物线的定义得到曲线M的方程y²=2px P/2=1 P=2 ∴y²=4x
钢城区17753419209： 已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线L:y= - 2的距离小1 - ？
柘泻联磺： 解:(1)设M(x,y),则由题设得|MF|=|y+2|-1,即 x2+(y-1)2=|y+2|-1 当y≥-2时, x2+(y-1)2=y+1,化简得x2=4y;当y化简得x2=8y+8与y故点M的轨迹C的方程是x2=4y (2)当直线m的斜率不存在时,它与曲线C只有一个交点,不合题意,设直线m的...
钢城区17753419209： 点M与定点F〔2,0〕的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明 - ？
柘泻联磺： 设点M(x,y),则点M与定点F〔2,0〕的距离为√[(x-2)^2+(y-0)^2]=√[(x-2)^2+y^2], 点M(x,y)到定直线x=8的距离为|x-8|, 因为点M与定点F〔2,0〕的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2, 所以√[(x-2)^2+y^2]/|x-8|=1/2化简得点M的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1,表示的是椭圆.
钢城区17753419209： 若动点M到定点F(1,0)的距离等于它到定直线l:x - 1=0的距离,则动点M的轨迹是? - ？
柘泻联磺： 点到直线距离:(x-1)^2+(y-0)^2=(x-1)^2 y^2=0 y=0 所以是直线 (设M点(x,y)) 满意希望您能采纳,谢谢
