勾股定理怎么推导的
勾股定理3个公式a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²）。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。
勾股定理基本公式：a²+b²=c²（在直角三角形中，两个直角边分别为a和b；斜边为c)。
勾股定理意义：
1．勾股定理的证明是论证几何的发端。
2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。
3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。
4．勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。
5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
勾股定理的四种证明方法
加差于勾即股。凡并勾股之实，即成玄实。或矩于内，或方于外。形诡而量均，体殊而数齐。勾实之矩以股玄差为广，股玄并为袤。3、青朱出入图。青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据割补术运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，特色鲜明、通俗易懂。刘徽描述此图，勾自乘为朱方，股自乘为...
勾股定理证明方法24种
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪...
勾股定理的由来 勾股定理是怎么来的
1、勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”...
沟股定理是怎样证明出来的?
有许多证明的方法，其证明的方法可能是数学众多定理中最多的。路明思（Elisha Scott Loomis）的 Pythagorean Proposition（ 《毕达哥拉斯命题》）一书中总共提到367种证明方式。有人会尝试以三角恒等式（例如：正弦和余弦函数的泰勒级数）来证明勾股定理，但是，因为所有的基本三角恒等式都是建基于勾股定理...
勾股定理的证明方法 带图!!!
勾股定理的证明方法如下，共5种方法：
勾股定理的条件是什么,结论是什么?
斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。根据该典故称勾股定理为商高定理。
"勾股定理"的简史,和4种能推导"勾股定理"的方法
就是说,矩形以其对角相折所称的直角三角形,如果勾(短直角边)为3,股(长直角边)为4,那么弦(斜边)必定是5。从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。在西方有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理...
勾股定理证明
比毕达哥拉斯要早了五百多年.其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例(32+42=52).所以现在数学界把它称为勾股定理,应该是非常恰当的.在稍后一点的《九章算术一书》中,勾股定理得到了更加规范的一般性表达.书中的《勾股章》说;“把勾和股分别自乘,然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦...
勾股定理怎么求
记载，商高答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”。勾股定理的意义及验证推导：1、勾股定理的意义。（1）勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形...
勾股定理怎么推出来的
作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED，∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°，∴ ∠BED + ∠GEF ...
简具心安：[答案] 某位明人的证明方法:如图:面积可以是梯形面积=1/2(a+b)(a+b) 还可以是三个三角形面积之和=1/2ab+1/2ab+1/2c^2 1/2(a+b)(a+b)=1/2ab+1/2ab+1/2c^2 化简后即有a^2+b^2=c^2
邯郸县19335203012： 勾股定理是怎样得来的? - ？
简具心安： 在西方有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的.据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺.故西方亦称勾股定理为“百牛定理”.遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传,我们无从知道他的证法 勾股定理指的就是 ...
邯郸县19335203012： 如何推导勾股定理 - ？
简具心安：[答案] 如图:把两个全等的Rt△放在同一直线上(B、C、D共线) 显然△ACE为等腰Rt△ 因为梯形面积=三个Rt△的面积之和 所以(1/2)*(a+b)*(a+b)=(1/2)*ab+(1/2)*ab+(1/2)*c*c 展开化为:a*a+b*b=c*c
邯郸县19335203012： 勾股定理推理过程是什么 - ？
简具心安：[答案] 勾股定理是余弦定理的一个特例 证明 作△A'B'C'≌△ABC使点A的对应点A'在BC上, 连接AA' 、BB',延长B'A'交AB于点M . ∵△A'B'C是由△ABC旋转所得 ∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C ∴∠A'B'C=∠ABC 延长B'A'交AB于点M 则∠A'B'C+∠B'A'C=90° 而∠...
邯郸县19335203012： 勾股定理是怎样算出来的 - ？
简具心安：[答案] 勾股定理给出直角三角形的三边勾股弦的长度关系为: 两条直角边(勾、股)的平方和等于斜边(弦)的平方. 勾股定理是可以证明出来的, 勾股定理的一种证明方法:
邯郸县19335203012： 勾股定理是怎么样生成的 - ？
简具心安： 在国外,勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理.这是由于,他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-公元前500). 实际上,在更早期的人类活...
邯郸县19335203012： 什么是勾股定理呀?最好有推导过程. - ？
简具心安：[答案] 在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方 勾股定理是余弦定理的一个特例证明作△A'B'C'≌△ABC使点A的对应点A'在BC上,连接AA' 、BB', 延长B'A'交AB于点M . ∵△A'B'C是由△ABC旋转所...
邯郸县19335203012： 我们都知道勾股定理,它是怎样形成的? - ？
简具心安：[答案] 在国外,尤其在西方,勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理.这是由于,他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-公元前500). 实际上,在更早期...
邯郸县19335203012： 数学勾股定理的证明方法,至少七种.最好是比较常见的,不是也没关系.一定要带图,证明清楚. - ？
简具心安：[答案] 证法1 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使... 证法5(欧几里得的证法) 《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立.设...
