△如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点B出发沿着BC向点C运动,过P点分别作PD垂直BC,PE垂直AC,PD与线
要求的问题如下：
(1)求证：△BDP~△CPE
(2)1：试用含x的代数式表示CE的长度
2：x取何值时，四边形BCED为梯形
（3)△PDE是否可能是等腰三角形，若可能，请求出所有满足条件的x值；若不可能，请说明理由。
请各位高人指点啊！谢谢啦！
易求四边形PDEF的面积表达式，再根据三角形APD面积可以写出P到AC边的距离h1，从而可以写出四边形PDEF的底边PF的表达式，再根据上问求出的y写出B到PF的距离h2，因为BP=BF故:二分之一PF、h2、BP满足勾股定律，可以解出x的值。计算过程务必严谨，尽量化简计算。谢谢~
解：1)过A作AF⊥BC,垂足为F
∵AB=AC=5
∴BF=CF=1/2BC=3,∠B=∠C
∴AF=√5²-3²=4
∵DP⊥BC,BE⊥AC
∴DP‖AF,∠DPB=∠PEC=90
∴△BDP∽△BAF, △BDP∽△CPE
∴BP:DP:BD=BF:AF:AB=3:4:5=CE:PE:PC
∴X:DP:BD=3:4:5,而PC=6-X
∴DP=4/3X,BD=5/3X
∴PE=4/5PC=4/5(6-X)
CE=3/5PC=3/5(6-X)
若四边形BCED为梯形
则DE‖BC
∴DP⊥DE
∴△EDP∽△PEC
∴DP:EP=CE:PC=3:5
4/3X:4/5(6-X)=3:5
解得x=27/17
即x=27/17时，四边形BCED为梯形
2）当PD=PE时
4/3x=4/5(6-x)
解得x=9/4
以知:如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE…
角BAC=角DAE 所以 角BAC+角CAE=角DAE+角CAE 所以 角BAE=角DAE [1]又因AE=AB [2]AE=AD [3]由[1][2][3]，根据边角边原理，三角形ABE全等于三角形ADC 所以BE=CD （2）由题一可知AB=AD,ABD在同一条直线上，所以A是BD的中点，又N是CD中点，M是BE中点，CD=DE 所以AN=1...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB.
答案：AB=2h\/√3。因为AB=AC=BC，所以三角形ABC是等边三角形。其三个内角相等，均为60°。所以∠B=60°，AD是高，AD垂直于BC，所以sinB=h\/AB=sin60=√3\/2，所以AB=2h\/√3。等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三...
如图,在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线
∵AB=AC，AD是BC上中线。∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD AD⊥BC，即∠ADC=90° ∵BE⊥AC，那么∠BEC=90° ∴RT△CBE中：∠CBE=90°-∠C RT△ADC中：∠CAD=90°-∠C ∴∠CBE=∠CAD ∴∠CBE=∠BAD 三角形的面积公式：(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度。点D、E分别在BC、AC的延长线上...
∴∠CDE=∠AED-∠C=90°-x\/2-(75°-x\/2)=90°-75°=15°（三角形的外角性质）
如图,在三角形 abc中,AB=AC,D.E分别在BC.AC边上,且角ade=角b,AD=DE...
因为∠b+∠BAD=∠ADC即∠b+∠BAD=∠ADE＋∠EDC 又因为∠B=∠ADE 所以∠BAD=∠EDC 因为AD=DE 所以三角形ABD全等于三角形DCE（AAS）
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,角BAD=30度,角EDC=__
设角AED=角1,角ADE=角2,角ADB=角3 因为 AB=AC,AD=AE 所以 角B=角C,角1=角2 因为 角1=角EDC+角C(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)因为 角1=角2 所以 角3=180-角2-角EDC=180-(角EDC+角C)-角EDC=180-2倍角EDC-角C 所以角B=180-30-角3(三角形内角和180度)=150-(...
如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE...
首先 很容易可以证明 BE=AE （因为EF是AB的垂直平分线，所以三角形BEF全等于三角形AEF）然后 证明三角形ADE全等于三角形ADC，过程如下： 因为CD=CE， 角CAD等于20°，角ACD等于 180°-110°=70° 即证明 角 ADC等于90° 也就是 AD 垂直于CE，用角边角定理， 可证三角形ADE全等于三角形ADC ...
如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,连接BD,CE,且BD=...
分析：（1）①BD=CE，BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA；然后在△ABD和△CDF中，由三角形内角和定理可以求得∠CFD=90°，即BD⊥CF；②BD=CE，BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE，然后...
如图,在三角形ABC中,ab=AC,bd平分角ABC.交AC于点d,若bd=bc,求角a的度...
解：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵BD=BC ∴∠BDC=∠C ∴∠ABC=∠BDC ∵∠ABC=∠ABD+∠CBD ∠BDC=∠ABD+∠A ∴∠CBD=∠A ∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠CBD=2∠A 则∠C=2∠A ∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∴∠A=36°
如图,在三角形ABC中AB=AC,BE垂直于AC于点E,AD垂直于BC于点D,角BAD=4...
由于BC=BAAD垂直于BC于点D∠BAD=45° 所∠ABD=45° 所∠C=∠BAC=67.5° ∠DAC=67.5°-45°=22.5° tan45°=tan2*22.5°=2tan22.5°\/(1-tan²22.5°)=1 tan22.5°=-1+√2 由于tan22.5°=CD\/AD=√2\/AD AD=√2\/(-1+√2)=2+√2 ...
阙发胆石： (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4...
扶沟县17189603489： 如图,在等边三角形ABC中,AB=a,点O为三角形中心,过点O的直线交AB于点M,AC于点N,求1/AM+1/AN的值 - ？
阙发胆石：[答案] 解 把该等边三角形的中心作为坐标轴原点,用平面解析几何的方法来解决. 这时A(0,√3/3*a),B(-a/2,-√3/6*a),C(a/2,-√3/6*a) 可以求出直线AB和AC的方程. 且设过O点的直线方程为y=kx(K不等于0.k的范围(-无穷,√3/3]) 求出M点和N点.(利用两条直...
扶沟县17189603489： 如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE//BC,交AC于E,连接CD.设S三角形ABC=S,S三角形DEC=S1.(1)当D为... - ？
阙发胆石：[答案] (1)因为DE平行于BC 所以三角形ADE与三角形ABC相似 因为AD=1/2AB 所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC 因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB 因为三角形DBC与三角形ABC高相等 所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC 故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4S S1:...
扶沟县17189603489： 求此数学题答案,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是 - ？
阙发胆石： 1,三角形ABE全等于三角形ACD 2,三角形BCD全等于三角形CBE 3,三角形BFD全等于三角形CFE 选第一组证明: 因为 一,AB=AC(已知)二,角A为公共角三,D,E分别为AB,AC的中点,所以AD=1/2AB=1/2AC=AE由SAS公理可知,三角形ABE全等于三角形 ACD .
扶沟县17189603489： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ？
阙发胆石：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...
扶沟县17189603489： 如图 在三角形abc中ab=ac - ？
阙发胆石： DE=2EF 证明:过点D作DG‖AE,交BF于G ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠ACB(等边对等角) ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等) ∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等) ∴∠B=∠DGB(等量代换) ∴BD=DG(等角对等边) ∵CE=BD(已知) ∴CE=DG(等量代换) 在⊿CFE和⊿GFD中, ∠CFE=∠GFD(对顶角相等) ∠CEF=∠GDF CE=DG ∴⊿CFE≌⊿GFD(AAS) ∴EF=DF ∵DE=EF+DF ∴DE=2EF 过程看起来有点麻烦,但是很详细了.括号里的字是帮助你理解的,可以不写. 尽量用数学语言打出来……应该能看懂吧.
扶沟县17189603489： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,将三角形ABC绕点B旋转,得到三角形A'B'C',是A'点落在BC上,连接CC - ？
阙发胆石： 因为旋转,BC=BC' ∠C'BC=∠CBA=40度 所以等腰两底角分别为70度即∠CC'B=∠C'CB=70° 这是初二初三的几何吧!我记得除以开代数,初二开几何,脑子不用会坏,所以遇到这样的问题还是多动动脑子的好!其实就是个推理,根据特定条件,会得出什么样的结论,把结论再汇总,筛分出有用的信息,为最终的结果做铺垫!
扶沟县17189603489： 如图:在直角三角形ABC中,已知AB=a,∠ACB=30°,∠B=90°,D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角A′ - BD - ... - ？
阙发胆石：[答案] (1)证明:由△PBA为Rt△, ∠C=30° AB= 1 2AC ∵D为AC中点, ∴AD=BD=DC ∵△ABD为正三角形 又∵E为BD中点 ∴BD⊥AE'BD⊥EF 又由A'E∩EF=E, 且A'E、EF⊂平面A'EF,BD⊥平面A'EF ∴面A'EF⊥平面BCD (2)由(Ⅰ)的证明可...
扶沟县17189603489： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,D是BC的中点,DE垂直AB于点E.求BE的长与AC的长之比 - ？
阙发胆石： (1)因为:等腰三角形底边上的高,中线,角平分线互相重合.所以:∠BAD=60°,∠ADB=90° ∠ABD=30° 设AB=1,则AD=1/2,(直角三角30度角所对的边是斜边的一半) BD=根号下(1的平方-1/2的平方)=√3/2 因为:△BDE∽△BAD 所以...
