已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,角C=135度,AD=12厘米,BC=4厘米,四边形AB

已知四边形ABCD中，角B=角D=90度，角C=135度，AD=12cm，BC=4cm，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？~

解：延长AB与DC的延长线交于点E
∵∠ABC＝∠D＝90, ∠BCD＝135
∴∠A＝360-（∠B+∠D+∠BCD）＝45, ∠BCE＝180-∠BCD＝45
∴等腰RT△ADE、等腰RT△CBE
∴S△ADE＝AD²/2＝144/2＝72,S△CBE＝BC²/2＝16/2＝8
∴SABCD＝S△ADE-S△CBE＝72-8＝64（cm²）

延长AB、DC相交于E，如图：∠A=360°-90°-90°-135°=45°则△ADE和△CBE都是等腰直角三角形．S ABCD =S △ADE -S △CBE = 1 2 ×12×12- 1 2 ×4×4，=72-8，=64（平方厘米）；答：四边形ABCD的面积是64平方厘米．

解：延长AB与DC的延长线交于点E
∵∠ABC＝∠D＝90, ∠BCD＝135
∴∠A＝360-（∠B+∠D+∠BCD）＝45, ∠BCE＝180-∠BCD＝45
∴等腰RT△ADE、等腰RT△CBE
∴S△ADE＝AD²/2＝144/2＝72,S△CBE＝BC²/2＝16/2＝8
∴SABCD＝S△ADE-S△CBE＝72-8＝64（cm²）
新年快乐，新年答题不易，不懂请追问，如有帮助。求给好评。谢谢

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范县19576114176： 已知,在四边形abcd中,角b=角d=90° - ？
嬴炕舒思：[答案] 是矩形 因为角B=角D=90度 由勾股定理得 AB²+BC²=CD²+AD²=AC² 因为AB=CD ∴BC=AD 所以是四边形ABCD是平行四边形 角B=角D=90度 所以四边形ABCD是矩形

范县19576114176： 四边形ABCD中,角B=角D=90度.四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别是角BAD、角DCB的平分线,求证:AE//FC. - ？
嬴炕舒思：[答案] 因为:四边形内角和360 ° ,且∠B=∠D=90° 所以:∠BAD+∠BCD=360°-180° =180° 因为:AE、CF分别是∠BAD、∠DCB的平分线 所以∠BAE+∠BCF=1/2(∠BAD+∠BCD)=90° 又因为:三角形内角和180°且∠B=90° 所以:∠BFC +∠BCF=...

范县19576114176： 已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. - ？
嬴炕舒思： 请先画出草图.连结AC.在Rt∆ABC与Rt∆ADC中,AB=DC,AC=AC∴Rt∆ABC全等于Rt∆ADC(HL(斜边直角边定理))∴∠BAC=∠ACD(对应角相等)∴AB‖CD(内错角相等,两直线平行)∴∠B+∠BCD=180度(两直线平行,同旁内角互补),∠BCD=90度.∵∠B=∠D=∠BCD=90度∴四边形ABCD是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形(很重要!))

范县19576114176： 在四边形ABCD中,角B=角D=90度 - ？
嬴炕舒思： 设角BAE=角EAD=角1 角BCF=角FCD=角2 则角BAD+角BCD=2(角1+角2)=180° 所以角1+角2=90° 又角AFC=角2+90° 角EAF=角1 所以角EAF+角AFC=180° 所以AE平行于FC(同旁内角互补,两直线平行)

范县19576114176： 四边形abcd中,角b=角d=90度若dc=2cm,ab=5cm,角a=60度,求ad,bc长 - ？
嬴炕舒思：[答案] 已知角b=角d=90度,推出CD2+AD2=AB2+BC2,即:AD2=21+BC2,② 余弦定理:BD2=CD2+BC2-2BC*CD*COS120度=AD2+AB2-2AD*AB*COS60度,即:5AD-21=AD2-BC2-2BC,② 由①②解出:AD=10-2√3,BC=5√3-4

范县19576114176： 如图,已知在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,AE,CF分别是角DAB及角DCB的平分线, - ？
嬴炕舒思： 证明:因为 在四边形ABCD 中,角D=角B=90度, 所以 角DAB+角DCB=180度, 因为 AE平分角DAB,CF平分角DCB, 所以 角BAE=角DAB/2,角FCB=角DCB/2, 所以 角BAE+角FCB=90度, 因为 在三角形AEB中,角B=90度, 所以 角BAE+角AEB=90度, 所以 角FCB=角AEB, 所以 AE//CF.

范县19576114176： 已知四边形abcd中角b=角d=90度角a=45度,ad=12厘米cd=6厘米求四边形abcd的面积 - ？
嬴炕舒思：[答案] 连接ac,三角形adc面积=12*6/2=36,ac=6√3,ab=sin(30°/2)*ac,bc=cos(30°/2)ac 三角形abc面积=1/2*ab*bc=1/2*1/4*(6√3)**2=27/2 四边形abcd的面积=27/2+36

范县19576114176： 在四边形abcd中,角b=角d=90°求证a、b、c、d在同一个圆上图就是一个不规则四边形 - ？
嬴炕舒思：[答案] 连接AC,取AC的中点O,连接OB,OD 因为 角B=90度,O是AC的中点 所以 OB=OA=OC 同理 OD=OA=OC 所以 OA=OB=OC=OD 所以 A,B,C,D在以O为圆心,以OA为半径的圆上 所以 a、b、c、d在同一个圆上

范县19576114176： 四边形ABCD中,角B=角D=90度,它的四个顶点在同一圆上吗?(说明理由) 一定要说理由. - ？
嬴炕舒思：[答案] 连接AC,作△ABC的外接圆 ∵∠B=90º ∴AC是圆的直径 又∠D=90º ∴点D在圆上(根据直径所对的圆周角为90º) 故四边形的四个顶点落在同个圆上

范县19576114176： 初二数学:*在四边形ABCD中,角B=角D=90度,且AB=CD.则四边形ABCD是矩形吗?为什么? - ？
嬴炕舒思： 是矩形 因为角B=角D=90度 由勾股定理得 AB²+BC²=CD²+AD²=AC² 因为AB=CD ∴BC=AD 所以是四边形ABCD是平行四边形 角B=角D=90度 所以四边形ABCD是矩形