有100枚棋子围成一圈，甲乙两人轮流去取，每次取1枚或连在一起的2枚．规定谁取到最后1枚为胜．取胜的策略

共有101颗棋子两人轮流取棋子，每人每次至少取走1颗，最多取走3颗，直到把棋子取完。谁取到最后一颗~

第一个取棋子的人取得最后一个。
A和B两人轮流取，因为每人最少取走1枚，最多取走3枚。当B取最多时，A取最少，当B取最少时，A取最多。只需要保证每次两人取棋子之和为4枚。 101÷4=25......1。
因为取得最后一枚棋子的人胜。故A先取走余下的一枚，剩下的不管对方取多少枚，A都保证取棋子之和为4枚，即可。
详细过程：
1、第一次：自己先取1枚。
2、下一次
① 若对方上一次是取1枚，则下一次自己取3枚。
②如对方上一次是取2枚，则下一次自己取2枚。
③如对方上一次是取3枚，则下一次自己取1枚。
也就是说，保证一轮的数量在4个，就能满足101/4余数为1的数字原理，即 1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，53，57，61，65，69，73，77，81，85，89，93，97，101。

扩展资料：
取余制胜法原理（取棋子，报数游戏）
1、每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢 策略：总数÷（1+n）。
有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可 无余则后，总与对手凑成1+n即可。
2、每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输。
策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。 （总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。

假设甲先取： 那么甲先取1枚，剩99枚，接下来乙取1则甲取2，乙取2则甲取1，如此每轮下来两人共取3个， 最后一轮肯定是剩下3个而轮到乙取，此时乙无论取几个，最后一枚一定是甲取到了． 所以，先取者先取1个才有取胜的把握．

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临泉县17861779684： 有100枚棋子围成一圈,甲乙两人轮流去取,每次取1枚或连在一起的2枚.规定谁取到最后1枚为胜.取胜的策略是怎样的? - ？
进婷三磷：[答案] 假设甲先取: 那么甲先取1枚,剩99枚,接下来乙取1则甲取2,乙取2则甲取1,如此每轮下来两人共取3个, 最后一轮肯定是剩下3个而轮到乙取,此时乙无论取几个,最后一枚一定是甲取到了. 所以,先取者先取1个才有取胜的把握.

临泉县17861779684： 有100颗棋子,甲乙两人轮流取,甲先取,乙后取,每次取P颗(P为小于20的质数),谁先取完谁就胜.甲乙两人谁有必胜的策略?请写出策略 - ？
进婷三磷：[答案] 此题目类似,参考一下:今有围棋子1400颗,甲乙两人做取围棋子的游戏,甲先取,乙后取,两人轮流各取一次,规定每次只能取7A颗棋子(A为1-20之间任意一质数),谁最后取完谁为胜,问甲乙两人谁有必胜的策略?分析] 因为1400=7*...

临泉县17861779684： 袋中放着100枚棋子,甲乙两人轮流取,每人每次可取1~3枚,谁取得最后一枚谁获胜.谁能获胜,请说出获胜的策略. - ？
进婷三磷：[答案] 后取的人获胜! 甲若取1个,乙取3个 甲若取2个,乙取2个 甲若取3个,乙取1个 乙就可以取到最后一个!

临泉县17861779684： 袋中放100颗棋子,甲乙两人轮流取,甲先取,每次可以取1~3颗,谁取得最后一枚谁胜利,请说出必胜略� - ？
进婷三磷：[答案] 必胜策略是使得自己某次取棋子后刚好剩余4颗棋子,由于每次只能取1-3颗,可知下一轮必胜,而由于100/4=25,可知乙有必胜策略,无论每次甲取多少颗,只要乙这次取的个数与甲该次所取个数之和为4即可.

临泉县17861779684： 一个盒子里有100粒棋子,甲乙两人轮流从中取棋子,要求每次每人取出的棋子数必须是盒子中当时的棋子数的因数,规定谁取完盒子中的棋子谁输,如果... - ？
进婷三磷：[答案] 总是留给乙奇数个棋子

临泉县17861779684： 袋中放有100枚棋子,甲乙两人轮流取甲先乙后每人每次可取1~3枚谁取到最后一张谁获胜谁能必胜?说出必胜的策略 - ？
进婷三磷： 1+3=4 后取的一方必胜.对方取1你取3,对方取2你取2,对方取3你取1,只要相加为4 所以每次双方取完后余下的都是4的倍数,最后可取到第100个.

临泉县17861779684： 袋中放100颗棋子,甲乙两人轮流取,甲先取,每次可以取1~3颗,谁取得最后一枚谁胜利,请说出必胜 - ？
进婷三磷： 必胜策略是使得自己某次取棋子后刚好剩余4颗棋子,由于每次只能取1-3颗,可知下一轮必胜,而由于100/4=25,可知乙有必胜策略,无论每次甲取多少颗,只要乙这次取的个数与甲该次所取个数之和为4即可.

临泉县17861779684： 现有棋子100颗,甲先乙后轮流取走棋子,每次可以取1颗或5颗或6颗,谁无法按规定取走棋子谁就败,甲要保证 - ？
进婷三磷： 100÷6=16(次)……4(颗) 所以甲必胜的话第一次该取走4颗棋子,后保证两人取棋子之和为6就行了 比如乙取1,甲取5;乙取6,甲也取6;乙取5,甲取1.

临泉县17861779684： 、100个空格排成一排,第一格放有一枚棋子,现在甲、乙两人做游戏,轮流移动棋子,每人每次可向前移1格、、2格、3格,谁先移动到最后一格,谁就能... - ？
进婷三磷：[答案] 倒推法. 如果现在棋子停在96格,那么无论乙移动1格2格或者3格,甲都可以分别移动3格2格1格使之停在100从而取胜 所以甲想要取胜,首先要让棋子停在96 以此类推,要让棋子停在92,88,84,……,12,8,4 所以,只要第一次把棋子移到第4格,之后每...

临泉县17861779684： 一个盒子里有100粒棋子,甲乙两人轮流从中取棋子,要求每次每人取出的棋子数必 - ？
进婷三磷： 总是留给乙奇数个棋子