数学求证明函数连续
没看到题目，一般证明函数连续是在无定义点或者间断点应用导数定义，求出左右极限是否相等且等于函数值，那就说明原函数连续
x→0时，x=0,而sin(1/x)≤1，就可以得到了，要具体的过程我可以写
第一问不证明，在非（0,0）点，f(x,y)是初等多元函数，初等多元函数在定义域内必连续第二问证明如下：
x,y-->0时，令y=Kx,(k是非0常数），则f(x,y)=k^3/(1+k^2)^2这个值随着k不同而不同，也就是在（0，0）点f(x,y)没极限，故在（0,0)不连续
求教,函数连续区间怎么求
求连续区间，按照函数连续性的定义去做即可，具体解答请见图：函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
高等数学函数的连续性求大神解题
两边同时乘以x，得到∫(0~1)f(xt)d(xt)=2xf(x)+x²即：∫(0~x)f(u)du=2xf(x)+x²两边同时求导得到：f(x)=2f(x)+2xf'(x)+2x∴2xf'(x)=-f(x)-2x∴f'(x)+1\/(2x)·f(x)=-1这是一个一阶线性微分方程，应用通解公式求得其通解为f(x)=C\/√x ...
如何证明函数在x=0处的可导性与连续性
首先求出x在0出的左极限与右极限；若左极限或右极限不存在，则函数在零处既不连续也不可导；若左极限和右极限都存在，但左右极限其中一个不等于该点函数值时，函数在零处既不连续也不可导；若左右极限相等且等于该点函数值时，则函数在零处连续，此时求出函数在零处的左右导数；当左右导数不相等时...
一致连续函数一定连续吗?求证明
如果函数f(x)在I上一致连续，自然在I上也是连续的；证明如下：设函数f(x)在I上一致连续，那么对于I上任意一点t，即t∈I。f(x)是一致连续的，对任取的e>0，存在d>0，当I上任意两点a和b满足|a-b|<d，有 |f(a)-f(b)|<e。对I上的点x和y，当满足 |x-t|<d\/2 且 |y-t|<d\/...
高等数学 讨论函数的连续性和可导性 f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x...
连续函数 闭区间上的连续函数具有一些重要的性质，是数学分析的基础，也是实数理论在函数中的直接体现。下面的性质都基于f(x)是[a,b]上的连续函数得出的结论。闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指，存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。证明：利用致密性定理：...
求第六题二元函数连续性的证明。数学分析。
f(x,y)在矩形区域S=[a,b]x[c,d]上连续，因为S是闭区域，所以f(x,y)在S上一致连续。因此，任给ε＞0，存在Δ＞0，当||(x1,y1)-(x2,y2)||＜Δ，|f(x1,y1)-f(x2,y2)|＜ε。把y1,y2换成φn(x),φm(x)，(x,φn(x)),(x,φm(x))∈S。根据条件，对这个Δ＞0，...
【高数笔记】函数的连续性与间断点
学了这么多理论知识，练习题也少不了。下面做几道例题：1、证明[公式] 在x=3处连续。证明：显然，x=3在f(x)的定义域内，因为[公式] ，显然x=3处的极限存在且等于函数值，所以 [公式] 在x=3处连续。2、[公式] 在 [公式] 处连续，求a的值。这道题是利用函数连续的条件来求函数中的常数...
函数连续问题
如果你是初中，我会说：初等连续函数（线性、简单幂函数、指数函数）做初等运算，还是连续函数。（除法要分开讨论定义域内是否所有的值都可取到）如果是高中，那么求导，导数存在，所以连续。如果是大学数学考试，那么要从定义出发证明。对任意小常数a，总存在绝对值x1-x2<a,绝对值f(x1)-f(x2)...
函数连续的充分必要条件是什么?
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量△x时，函数输出值的增量△y与自变量增量△x的比值在△xOa , ax 0 , f '...
大学数学题,求函数连续性 如有间断点,指出其类型 在线等 必给分 要...
1\/x (x从x轴负半轴趋于0，即x->0-) = 负无穷，e的负无穷次幂是0，所以函数左极限 = 0 2、x > 0 时；x (x从x轴正半轴趋于0，即x->0+)极限 = 0，即函数右极限 = 0 3、x = 0 时；函数值 = 0 综上，函数在x = 0处左极限等于右极限等于函数值，所以函数在x = 0 处连续...
段干鸦诺森： 连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值,初等函数在其定义域内都是连续的,你的举例就是 可导性就是某点的左导等于右导,例如y=x在x=0点可导,但y=x的绝对值在x=0点不可导
阿里地区13938859968： 怎么证明函数的连续性? ？
段干鸦诺森： 证明一个分段函数是连续函数.首先看各分段函数的函数式是不是连续,然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值.分段点处的左极限用左边的函数式做...
阿里地区13938859968： 求:证明二元函数在一点连续的证明思路与方法 - ？
段干鸦诺森：[答案] 在点P0(x0,y0)的某领域内有定义,如果lim(Δx→0,Δy→0)Δz=0,或者(1)z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某领域内有定义(2)lim(Δx→0,Δy→0)f(x,y)存在(3)lim(Δx→0,Δy→0)f(x,y)=f(x0,y0)不连续就反证法.
阿里地区13938859968： 函数在某一点可导推出函数在该点连续,怎么证明?求具体过程~谢谢 - ？
段干鸦诺森：[答案] 函数可导,那么必连续,函数连续不一定可导,就像折线式的一次函数,转折点处不可导,但连续.证明函数可导必连续:设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx(Δx趋近于0)=f′(x)存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道...
阿里地区13938859968： 一致连续函数一定连续吗?求证明 - ？
段干鸦诺森： 如果函数f(x)在I上一致连续,自然在I上也是连续的;证明如下: 设函数f(x)在I上一致连续,那么对于I上任意一点t,即t∈I. f(x)是一致连续的,对任取的e>0,存在d>0,当I上任意两点a和b满足|a-b|<d,有 |f(a)-f(b)|<e. 对I上的点x和y,当满足 |x-t|...
阿里地区13938859968： 怎样证明一个函数在某个区间连续的 - ？
段干鸦诺森： 根据连续的定义去求啊,区间连续的定义是指任何一点都是(左右极限相等且等于该点的函数值),一般来说,先求导,如果导数是个初等函数(像一次函数,二次函数,正余弦函数等已被证明为连续函数),并能再说句此函数在该区间无函数值!=左极限=有极限,那么就证明该函数在此区间连续
阿里地区13938859968： 一致连续函数一定连续吗?求证明 - ？
段干鸦诺森：[答案] 如果函数f(x)在I上一致连续,自然在I上也是连续的;证明如下: 设函数f(x)在I上一致连续,那么对于I上任意一点t,即t∈I; f(x)是一致连续的,对任取的e>0,存在d>0,当I上任意两点a和b满足|a-b|
阿里地区13938859968： 「高等数学」证明函数连续以及在某点可导的具体步骤.希望能详细点儿. - ？
段干鸦诺森： 直接用定义证明,关键是求极限,具体例子可以参见教材,书上都有
阿里地区13938859968： 函数的连续性,求解,证明题 - ？
段干鸦诺森： 对于任一点x0(x0>0)有: f(x0+)=f(x0*1+)=f(x0)+f(1+),x0+和1+表示从大于x0和1的方向趋向于x0和1; f(x0-)=f(x0*1-)=f(x0)+f(1-),x0-和1-表示从小于于x0和1的方向趋向于x0和1; 两式相减有 f(x0+)-f(x0-)=f(1+)-f(1-) 因为f(x)在x=1处连续,故f(1+)=f(1-) 所以 f(x0+)-f(x0-)=0 即 f(x0+)=f(x0-) f(x)在任一点x0(x0>0)处连续
阿里地区13938859968： 函数在一点可导,那它的导函数在该点是否连续,求证明小弟直觉觉得连续,但苦于没学过数学分析,不知道如何证明,望大家指点一二 - ？
段干鸦诺森：[答案] 未必.例如函数 f(x) = x²D(x), 它仅在 x=0 可导,其余点均不连续,谈何导函数连续? 注:这里,D(x) 是Dirihlet 函数,就是在有理点函数值是 1,在无理点函数值是 0 的函数.
