等差数列是递增数列,前n项和为sn,且a1.a3.a9成等比数列,s5=a5².求数列的通项公式
所以a3^2＝a1a9,即：（a1+2d）^2=a1(a1+8d)
所以a1＝d
又s5=a5²,即：5a1+10d＝（a1+4d）^2
所以a1^2+8a1d+16d^2-5a1-10d=0
而a1=d
所以a1^2+8a1d+16d^2-5a1-10d＝25d^2-15d=0
所以d＝3/5
所以a1＝3/5
所以an＝a1+(n-1)d＝3/5+3n/5-3/5＝3n/5
即：an＝3n/5
设是公差为d的等差数列,则"d>0"是""为递增数列的什么条件
充分必要条件。d>0，则a(n+1)=an+d,得a(n+1)>an 所以数列是递增的。等差数列是递增数列，则a(n+1)>an 所以d=a(n+1)-an>0 所以得充要条件。
等差数列有什么规律吗?
3. 等差数列的性质之一是线性关系：对于任意一项an，它与前一项an-1之间存在一个线性关系，即an-an-1 = d。这个性质意味着等差数列的每一项都与前一项之间保持固定的线性关系。4. 等差数列的性质之二是单调性：当公差d大于0时，等差数列为递增数列；当公差d小于0时，等差数列为递减数列。这是因为...
数字递增规律叫什么
一年级递增递减的规律，实质上就是等差数列，就是每个数的钱，这一列数的前一个数和后一个数的差是相等的 递增规律:两个物体，其中一个物体的数量不变，另一个物体后面的比前面都多一个，这样逐一逐一增加的叫递增规律，递减规律刚好相反，两个物体，其中一个物体后面或者前面逐一减少，叫递减规律。...
数列通式的求法
一、定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目．例1．等差数列 是递增数列，前n项和为 ，且 成等比数列， ．求数列 的通项公式 解：设数列 公差为 ∵ 成等比数列，∴ ，即 ，得 ∵ ，∴ ………① ∵ ∴ ………② 由①②得： ，∴...
等差数列的公差是怎么确定的?
等差数列从第二项开始每一项是前项和后项的算术平均数.如果等差数列的公差是正数,则该等差数列是递增数列;如果等差数列的公差是负数,则该数列是递减数列;如果等差数列的公差等于零,则该数列是常数列.对于一个数列al,a2,…,an,…,如果它的相邻两项之差a2-a1,a3-a2,…,an+1-an,…构成公差不为零...
等差数列的常用性质有哪些?
4.平均数：等差数列的平均数等于首项与末项之和的一半，即(a1+an)\/2。5.中位数：当等差数列的项数为奇数时，中位数是中间那个数；当项数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值。6.极值：等差数列的最小值为首项，最大值为末项。7.单调性：如果公差大于零，则等差数列为递增数列；如果公差...
已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4.a7=15,a3+a8=8
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公差大于0的等差数列是递增吗
公差大于0的等差数列是递增。公差大于0的等差数列是指相邻两个数字的差值是定数的等差数列，该数列是一个递增数列，所以公差大于0的等差数列是递增。
等差数列呈现递增
设这四个数分别为x1,x2,x3,x4 由题意可知,∵x2+x3=13 ∴x1+x4=13 x1*x4=22 ∴x1=11或2 x4=2或11 ∵四个数呈递增的等差数列 ∴x1=2,x4=11 ∴d=（x4-x1）\/3=3 ∴x2=5,x3=8 综上所述,这四个数分别为2,5,8,11
等差数列中, d怎么求?
公差d求解方法是：等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d，只要用公式d=(an-am)\/(n-m)就可以算出d。如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个常数叫作这个等差数列的公差。如果等差数列的公差是正数，则该等差数列是递增数列。领取国家公务员资料如果等差数列的公差是...
枕薛镇咳： 等差数列{an},是递增数列,d>0 S7*S8<0 则 S7=7a1+21d=7a4<0,则a4=a1+3d<0,s8=8a1+28d=4(a4+a5)>0,a5=a1+4d>0 所以-4d<a1<-3d s5/a5,s6/a6,s7/a7均小于0不用考虑 s1/a1=1 s2/a2=(a1+a2)/a2=a1/(a1+d)+1 因为,a1<0,d>0,所以a1/(...
遂昌县14724802069： 等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是___ -- ？
枕薛镇咳：[答案] 若数列{Sn}为递增数列,则对于任意正整数n,都有S(n+1)>Sn. 即S(n+1)-Sn=(n+1)a+nd-na-(n-1)d=a+d=a2>0 显然,要使{Sn}为递增数列,还得要求d>0. 所以,数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是a2>0且d>0.
遂昌县14724802069： 设等差数列的公差d不等于0,前n项和为Sn,则Sn是递增数列的充要条件 - ？
枕薛镇咳：[答案] sn-(sn-1)>0 sn-(sn-1)=an 即an>0 (n>1)
遂昌县14724802069： 等差数列{An}的前N项和为Sn - ？
枕薛镇咳： 等差数列前n项和公式: Sn = (a1 + an) n / 2 , 将 an = a1 + (n - 1) d 代入,易得 , Sn = d / 2 n^2 + (a1 - d / 2) n , 可以看作 Sn 是 n 的二次函数 .因为 S12 = 84 = d / 2 * 12^2 + (a1 - d / 2) 12 ,S20 =460 = d / 2 * 20^2 + (a1 - d / 2) 20 , 所以 6 ...
遂昌县14724802069： 已知等差数列{an}公差d>0,前n项和为Sn,则“a2>0”是“数列{Sn}为递增数列”的什么条件?麻烦说明一下! - ？
枕薛镇咳： 解:充分条件证明: n>=2 Sn=na1+n(n-1)d/2=(n^2)d+na1-nd/2 对Sn求导得Sn'=nd+a1-d/2=nd+a1+d-d-d/2=nd-3d/2+a2 因为a2>0, (n-3/2)>0,所以Sn>0 为单调递增数列. 必要条件证明: 因为Sn单调递增,所以Sn的导数大于0 即Sn'=nd+a1-d/2>0推出(n-1/2)d+a1>0 a1>-(n-1/2)d,不一定成立 综合上述应该是充分不必要条件.
遂昌县14724802069： 设等差数列{an}(n∈正整数)的前n项和为Sn,该数列是单调递增数列,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值范围计算最小值就行 - ？
枕薛镇咳：[答案] 由已知,数列的公差 d 为正数 . 因为 a1=a4-3d ,a2=a4-2d,a3=a4-d ,a5=a4+d , 所以 S4=a1+a2+a3+a4=4a4-6d>=10 , S5=5a4-5d
遂昌县14724802069： 等差数列{an}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=(a5)^21]求an的通向公式2]若数列bn满足bn=n^2+n+1/an*an+1,求数列bn的前99项的和. - ？
枕薛镇咳：[答案] (1)由等差数列通项公式和求和公式: an=a1+(n-1)*d Sn=n*a1+1/2 [n*(n-1)]*d 及 a3^2=a1*a9 S5=(a5)^2 有 (a1+2d)^2=a1(a1+8d) 5a1+10d=(a1+4d)^2 解得 a1= d=3/5 或 a1=d=0 又因为an为递增数列,d不为0 所以 an的通项公式为 an=3/5+3/5*(n-1...
遂昌县14724802069： 已知{an}是递增的等差数列,a1=2,Sn为其前n项和,若a1,a2,a6成等比数列,则S5= - _ - . - ？
枕薛镇咳：[答案] 因为{an}是递增的等差数列,所以公差大于0; 由a1,a2,a6成等比数列, 则 a22=a1•a6,(2+d)2=2(2+5d),d=6,S5=5*2+ 5*4 2*6=70. 故答案为:70.
遂昌县14724802069： 已知{an}是单调递增的等差数列,首项a1=3,前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,S3+b - ？
枕薛镇咳： (Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则a2b2=(3+d)q=12,① S3+b2=3a2+b2=3(3+d)+q=9+3d+q=20,即3d+q=11,变形可得q=11-3d,② 代入①可得:(3+d)(11-d)=33+2d-3d2=12,3d2-2d-21=0,(3d+7)(d-3)=0,又由{an}是单调递增的等差数...
遂昌县14724802069： 高中数学题,关于数列的,求解答~~等差数列{an}的首项为a,公差为d.其前n项和为Sn.则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是? - ？
枕薛镇咳：[答案] 递增则满足每一项都大于前一项 所以sn-s(n-1)>0 带入等差数列求和公式即可
