如图,用下面的方法可以画△ABC的内链接等边三角形,阅读后证明相应问题。

作者&投稿:诗虏 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图,用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形,阅读后证明相应问题.画法:①在△AOB内画等边△CDE使~

证明:∵E′C′ ∥ EC,E′D′ ∥ ED,∴△OCE ∽ △OC′E′,△ODE ∽ △OD′E′,∴CE:C′E′=OE:OE′,DE:D′E′=OE:OE′,∠CEO=∠C′E′O,∠DEO=∠D′E′O,∴CE:C′E′=DE:D′E′,∠CED=∠C′E′D′,∴△CDE ∽ △C′D′E′,∵△CDE是等边三角形,∴△C′D′E′是等边三角形.

(1)∵CE∥C'E',
∴△OCE∽△OC'E',
∴CE/C'E'=OE/OE',∠CEO=∠C'E'O,
同理DE/D'E'=OE/OE',∠DEO=∠D'E'O,
∴CE/C'E'=DE/D'E',∠CED=∠C'E'D‘
∴△CDE∽△C'D'E,
∵△CDE是等边三角形,
∴△C'D'E'是等边三角形

(2)如图,先做矩形D'E'F'G'(边长比1:2)

证明:∵E′C′∥EC,E′D′∥ED,
∴△OCE∽△OC′E′,△ODE∽△OD′E′
∴CE:C′E′=OE:OE′,DE:D′E′=OE:OE′,∠CEO=∠C′E′O,∠DEO=∠D′E′O
∴CE:C′E′=DE:D′E′,∠CED=∠C′E′D′
∴△CDE∽△C′D′E′
∵△CDE是等边三角形,
∴△C′D′E′是等边三角形.

图呢?


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兴安县13275607884: 如图,用下面的方法可以画△ABC的内链接等边三角形,阅读后证明相应问题.
东野珊脑嗌: ∵等边△CDE∴∠CED=60度=∠CEO+∠DEO,CE=DE∵E'C'‖EC,E'D'‖ED∴∠CEO=∠C' E'O,∠DEO=∠D' E'O且不难证明:△CEO∽△C' E'O,△DEO∽△D' E'O∴∠C' E'D'=∠CED=60度CE/ C' E'=OE/O E'=DE/ D' E'∴CE/DE= C' E'/ D' E'=1∴C' E'=D' E'∴△C'D'E'是△AOB的内接三角形

兴安县13275607884: 相似三角形怎么画 -
东野珊脑嗌: 1、利用点工具和线段工具作三角形ABC. 2、利用线段工具,按住Shift键,作出线段.选中线段的两个端点并且按Ctrl+H,隐藏直线上的两个控制点,如下图所示. 3、用点工具在直线上构造三个点D、E、F,用移动箭头工具依次选取点D、E、F,由菜单“变换”——“标记比”,标记这个比. 4、双击点A,选取三角形的三边和三个顶点,由菜单“变换”——“缩放”弹出缩放对话框后,选择“标记比”点击“缩放”进行设置,如下图所示. 5、拖动点F在直线上移动,可以看到相似三角形的变化.

兴安县13275607884: 如图,已知△ABC,根据下列条件画图:(1)画AB边上的高;(2)画BC边上的中线;(3)过点C画AB的平行线 -
东野珊脑嗌: (1)如图所示,CD就是所要求作的AB边上的高;(2)如图所示,AE就是所要求作的BC边上的中线;(3)如图所示,CF就是过点C与AB平行的直线.

兴安县13275607884: 如图,已知∠ABC,小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺,按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP.他这样做的依据是() -
东野珊脑嗌:[选项] A. 在一个角的内部,且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 测量垂直平分线上的点到这条线段的距离相等

兴安县13275607884: ...画法如下:①如图,利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OD=OC;②连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E;③画射线OE.射线OE即为∠AOB的角平分线.请完... -
东野珊脑嗌:[答案] ∵OD=OC CE=DE OE=OE ∴△OED≌△OEC(SSS) ∴∠DOE=∠COE (全等三角形的对应角相等)

兴安县13275607884: 如图,已知∠1和∠2,试用直尺和圆规画出∠ABC,使ABC等于∠1+∠2 -
东野珊脑嗌: 先做一个与角1一模一样的角,具体做法,做二条与角1的两边相互对应平行的线交叉,这是简单方法,或者用尺规作图的方法做:1、作射线OA2、以O为圆心,任意长为半径,在OA上画弧,并与OA交于B点.3、保持圆规半径长不变,以原角顶点为圆心,截原角两边于C、D.4、以B为圆心,CD长为半径,画弧,与刚才的弧相交于E点5、连接OE,则∠EOA与原角相等.再以做出来的角的任意一边为基准,看作是之前的射线OA,做一个与角2相等的角,具体做法同上方法2,自己转变,就得到了所求的和角

兴安县13275607884: 如图所示,根据平面镜成像的特点在图中画出三角形ABC在平面镜中的像 -
东野珊脑嗌: ①作A点关于镜面的对称点A′;(做对称点留下的作图痕迹是对应点的虚线连线和垂直符号) ②作B点关于镜面的对称点B′; ③作C点关于镜面的对称点C′; ④用虚线连接A′B′,B′C′,A′C′,△A′B′C′就是△ABC在平面镜MN中的像. 作图如下:

兴安县13275607884: 1、 如图,任意画一个∠A=60°的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD,记BE和CD的交点为P. -
东野珊脑嗌: 解答提示:作△ABC,∠A=60°两角平分线交点为P点,设:∠ABE=α 则∠CBE=α 设∠ACD=β,则∠BCD=β,则由△内角和:60°+2(α+β)=180° 得:(α+β)=60° ∴由外角定理得:∠DPB=α+β=60°=∠EPC在BC边截取BF=BD,易证:△BDP≌△BFP(SAS)∴∠BPF=∠BPD=60°,∴∠CPF=120°-60°=60°,∴△FCP≌△ECP(ASA)∴EC=FC,∴BC=BD+CE

兴安县13275607884: 根据下列条件,能画出唯一△ABC的是( ). (A)AB=3,BC=4,AC=8 (B)∠A -
东野珊脑嗌: 能画出唯一三角形的是(B).根据角边角定理. (A)不能.因为 AB+BC<AC. (C)不能.因为 画三角形需要三个条件,少了一个条件. (D)不能.因为 角A不是AB,BC两边的夹角.

兴安县13275607884: 画三角形ABC······ -
东野珊脑嗌: BCE,DAE,DBE,EAB....根据等角对等边判定法则..只要证明2角或2边相等即可.因为角BAC=15,角ABC=45..所以角DCA=60..又因为DE垂直AC.所以EC=1/2CD=BC 所以BCE等腰.所以角CBE=1/2角DCE=30...所以角EBA=角BAC=15 所以EBA等腰.而角DBE=角BDE=30..所以DEB是等腰.又因为DE=EB,EB=EA.所以DE=AE.所以DAE得证.

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