初二数学题1.如图所示，已知AC∥BD，EA、EB分别平分 2.
证明：
在AB上截取AF=AC，连接EF
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠FAE
又∵AE=AE，AF=AC
∴⊿CAE≌⊿FAE（SAS）
∴∠C=∠AFE
∵AC//BD
∴∠C+∠D=180º
∵∠AFE+∠BFE=180º
∴∠BFE=∠D
又∵∠FBE=∠DBE【BE平分∠DBA】
BE=BE
∴⊿FBE≌⊿DBE（AAS）
∴BF=BD
∴AB=AF+BF=AC+BD
方法一：
过E作EF∥CA交AB于F。
∵AC∥FE，∴∠CAE＝∠AEF，又∠CAE＝∠FAE，∴∠AEF＝∠FAE，∴AF＝EF。
∵AC∥FE、AC∥BD，∴FE∥BD，∴∠BEF＝∠DBE，又∠DBE＝∠FBE，
∴∠FBE＝∠BEF，∴BF＝EF。
由AF＝EF、BF＝EF，得：AF＝BF，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF＝（AC＋BD）/2。
由AF＝EF、BF＝EF，得：AF＋BF＝2EF，∴AB＝2EF。
由AB＝2EF、EF＝（AC＋BD）/2，得：AB＝AC＋BD。
方法二：
延长BE交AC的延长线于G。
∵AG∥BD，∴∠AGB＝∠DBG，又∠ABG＝∠DBG，∴∠ABG＝∠AGB，∴AB＝AG。
∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠DBA＝180°，又∠BAE＝∠CAB/2、∠ABE＝∠DBA/2，
∴∠BAE＋∠ABE＝（∠CAB＋∠DBA）/2＝180°/2＝90°，∴AE⊥BG。
由AB＝AG、AE⊥BG，得：BE＝GE。
∵AG∥BD，∴△BDE∽△GAE，又BE＝GE，∴△BDE≌△GAE，∴BD＝GC。
显然有：AG＝AC＋GC，∴AG＝AC＋BD。
由AB＝AG、AG＝AC＋BD，得：AB＝AC＋BD。
第一个
证明：
在AB上截取AF=AC，连接EF
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠FAE
又∵AE=AE，AF=AC
∴⊿CAE≌⊿FAE（SAS）
∴∠C=∠AFE
∵AC//BD
∴∠C+∠D=180º
∵∠AFE+∠BFE=180º
∴∠BFE=∠D
又∵∠FBE=∠DBE【BE平分∠DBA】
BE=BE
∴⊿FBE≌⊿DBE（AAS）
∴BF=BD
∴AB=AF+BF=AC+BD
第二个
解：（1）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF；
（2）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF．
如有疑问请追问O(∩_∩)O~
真心求采纳啊╭(╯3╰)╮~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
证明：
在AB上截取AF=AC，连接EF
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠FAE
又∵AE=AE，AF=AC
∴⊿CAE≌⊿FAE（SAS）
∴∠C=∠AFE
∵AC//BD
∴∠C+∠D=180º
∵∠AFE+∠BFE=180º
∴∠BFE=∠D
又∵∠FBE=∠DBE【BE平分∠DBA】
BE=BE
∴⊿FBE≌⊿DBE（AAS）
∴BF=BD
∴AB=AF+BF=AC+BD 望采纳。
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衡才怡开： 你好!相等 在AB上截取AF=AC,连接EF, 在△CAE和△FAE中
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云南省19257759033： 【初二数学题】如图 已知∠ABC=∠ADC BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC ∠1=∠2 求证DE//BF - ？
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云南省19257759033： 初二数学题:已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE - ？
衡才怡开： 因为AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,所以△ABC全等于△ADE,所以BC=DE
云南省19257759033： 初二数学题:如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACE,∠BAC=∠DAE求证:BD=CE.？
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云南省19257759033： 如图所示,已知AB=AC,AD平分角BAC,求证:角DBE=角ECD(初二 - ？
衡才怡开： 因为AD平分角BAC 所以角BAD=角DAC 又因为 AB=AC AD=AD 所以三角形ABD全等于三角形ACD 所以角ADB=角ADC 所以角DBE=角ECD
云南省19257759033： 一道初二数学全等三角形题已知,如图,AB垂直于BD,ED垂直于BD,AB=CD,BC=DE,点B、C、E在一条直线上,求证AC垂直于CE. - ？
衡才怡开：[答案] AB⊥BD,ED⊥BD 所以∠B=∠D=90度 AB=CD,BC=DE 所以△ABC≌△CDE 所以∠A=∠DCE ∠A+∠ACB=90度 所以∠DCE+∠ACB=90度 所以∠ACE=90度 即AC⊥CE
云南省19257759033： 初二数学题 如图,已知在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA、DC的延长线于M、N,交AB、BC于E、F. - ？
衡才怡开： ∵AM‖CF AC‖MF ∵MA平行FC ∴AMFC为平行四边形 ∴∠M=∠CFN 所以AM=CF 根据两角夹边得:△AME≌△CFN ∵BC‖AD ∴FN=EM ∴∠FCN=∠D ∵AB‖DC ∴∠MAE=∠D ∴∠MAE=∠FCN
云南省19257759033： 初二数学题:如图,在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=50°,∠EDC= - ----°？
衡才怡开： ∵AB=AC,AD=AE ∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED (等边对等角) 而∠ADC=∠BAD+∠B=∠BAD+∠C ∠ADC又=∠ADE+∠EDC ∠ADE=∠EDC+∠C ∴∠ADC=∠EDC+∠C+∠EDC=2∠EDC+∠C 对比可知,∠BAD=2∠EDC 得∠EDC=1/2∠BAD=25°
