初中数学题
初中数学基础知识测试题
学校 姓名 得分
一、填空题(本题共30小题,每小题2分,满分60分)
1、 和 统称为实数.
2、方程 - =1的解为 .
3、不等式组 的解集是 .
4、伍分和贰分的硬币共100枚,值3元2角.若设伍分硬币有x枚,贰分硬币有y枚,则可得方程组 .
5、计算:28x6y2÷7x3y2= .
6、因式分解:x3+x2-y3-y2= .
7、当x 时,分式 有意义;又当x 时,其值为零.
8、计算: + = ;(x2-y2)÷ = .
9、用科学记数法表示:—0.00002008= ;121900000= .
10、 的平方根为 ;- 的立方根为 .
11、计算: - = ;(3+2 )2= .
12、分母有理化: = ; = .
13、一块长8cm,宽6cm的长方形铁片,在四个角各剪去一个边长相等的小正方形,做成一个长方体无盖的盒子,使它的底面积为24 cm2 .若设小正方形边长为x cm,则可得方程为 .
14、如果关于x方程2x2-4x+k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 .
15、若x1、x2是方程2x2+6x—1=0的两个根,则 + = .
16、以 +1和 —1为根的一元二次方程是 .
17、在实数范围内因式分解:3x2-4x-1= .
18、方程x+ =5的解是 .
19、已知正比例函数y=kx,且当x=5时,y=7,那么当x=10时,y= .
20、当k 时,如果反比例函数y= 在它的图象所在的象限内,函数值随x的减小而增大.
21、在直角坐标系中,经过点(-2,1)和(1,-5)的直线的解析式是 .
22、如果k<0,b>0,那么一次函数y=kx+b的图象经过第 象限.
23、如果一个等腰三角形的周长为24cm,那么腰长y(cm)与底长x(cm)之间的函数关系式是 .
24、二次函数y=-2x2+4 x-3的图象的开口向 ;顶点是 .
25、经过点(1,3)、(-1,-7)、(-2,-6)的抛物线的解析式是 .
26、把抛物线y=-3(x-1)2+7向右平移3个单位,向下平移4个单位后,所得到的抛物线的解析式是 .
27、柳营中学某班学生中,有18人14岁,16人15岁,6人16岁,这个班级学生的平均年龄是 岁.
28、当一组数据有8个数从小到大排列时,这组数据的中位数是 .
29、一组数据共有80个数,其中最大的数为168,最小的数为122 .如果在频数分布直方图中的组距为5,则可把这组数据分成 组.
30、样本29、23、30、27、31的标准差是 .
二、填空题(本题共30小题,每小题2分,满分60分)
31、如果两条平行线被第三条直线所截,那么 相等, 互补.
32、命题“两直线平行,同旁内角互补”的题设是 ,
结论是 .
33、若三角形三边长分别是6、11、m,则m的取值范围是 .
34、如果一个多边形的内角和为2520°,那么这个多边形是 边形.
35、等腰三角形的 、 、 互相重合.
36、在△ABC中,若∠A=80°,∠B=50°,则△ABC是 三角形.
37、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°.若AC=5cm,则AB= cm.
38、在Rt△ABC中,∠C=90°, 如果AC=3cm,BC=4cm,那么AB边上的高CD= cm.
39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°,那么这个平行四边形的较大的一个内角为 (度).
40、两组对边分别 的四边形是平行四边形.
41、在菱形ABCD中,若有一个内角为120°,且较短的一条对角线长12cm,则这菱形的周长为 cm.
42、两条对角线 的平行四边形是正方形.
43、在梯形ABCD中,AD‖BC,若AB=DC,则相等的底角是 .
44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形.
45、在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,若DE‖BC,AD=5,AB=9,EC=3,则AC= .
46、在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,AD=2 cm,DB=4cm,AE=3cm, EC=1 cm,因为 且 ,所以△ABC∽△ADE.
47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G.如果△AEG的面积为12平方厘米,那么△ABC的面积为 平方厘米.
48、把一个三角形改成和它相似的三角形,如果边长扩大为原来的10倍,那么面积扩大为原来的 倍.
49、如果∠A为锐角,tgA= ,那么ctgA= .
50、计算:sin30°= ;tg60°= .
51、在Rt△ABC中,∠C=90°.如果sinA= ,那么∠B= (度).
52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时,俯角为30°,那么飞机离目标的距离为 米.
53、斜坡的坡度为1∶4,斜坡的水平宽度为20m,则斜坡的垂直高度为 m.
54、在半径为10cm的圆中,20°的圆心角所对的弧长为 cm.
55、若两圆半径分别为9cm和4cm,圆心距为5cm,则两圆位置关系为 .
56、若直线AB经过⊙O上一点C,且OC⊥AB,则直线AB是⊙O的 .
57、在△ABC中,如果AB=9cm,BC=4cm,CA=7cm,它的内切圆切AB于点D,那么AD= cm.
58、在Rt△ABC中,∠C=90°.如果AC=5cm,BC=12cm,那么△ABC内切圆的半径为 cm.
59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切,其外公切线的长为 cm,连心线与外公切线所夹的锐角为 (度).
60、任何正多边形都是 对称图形,边数是偶数的正多边形又是 对称图形.
答案
一、1、有理数;无理数.2、y=3 .3、x≤- .4、 .5、4x3 .6、(x-y)(x2+xy+y2+x+y).7、≠- ;=1 .8、 ;(x+y)2 .9、-2.008×10-5;1.219×108 .10、±3;- .11、 ;29+12 .12、 ;. .13、(8-2x)(6-2x)=24(或x2-7x+6=0).14、k<2 .15、6 .16、x2-2 x+1=0 .17、(x- )(x- ).18、x=3 .19、14 .20、>0 .21、y=-2x-3 .22、一、二、四 .23、y=- x+12,0<x<12 .24、下;(1,-1).25、y=2x2+5x-4 .26、y=-3(x-4)2+3 .27、14.7 .28、第4和第5个数的平均数.29、10 .30、2 .
二、31、同位角或内错角;同旁内角.32、两直线平行;同旁内角互补.33、5<m<17 .34、16 . 35、顶角的平分线;底边上的中线;底边上的高.36、等腰.37、10 .38、2.4 .39、105°.40、平行(或相等).41、48 .42、垂直且相等.43、∠A=∠D,∠B=∠C.44、矩.45、 .46、∠DAE=∠CAB, = .47、72 .48、100 .49、 .50、 ; .51、30°.52、10000 .53、5 .54、 π.55、内切.56、切线.57、6 .58、2 .59、10 ;30°.60、轴;中心.
《代数的初步知识》基础测试
一 填空题(本题20分,每题4分):
1.正方形的边长为a cm,若把正方形的每边减少1cm,则减少后正方形的面积为
cm2;
2.a,b,c表示3个有理数,用 a,b,c 表示加法结合律是 ;
3.x的 与y的7倍的差表示为 ;
4.当 时,代数式 的值是 ;
5.方程x-3 =7的解是 .
答案:
1.(a-1)2;
2.a+(b+c)=(a+b)+c;
3. x-7y;
4.1;
5.10.
二 选择题(本题30分,每小题6分):
1.下列各式是代数式的是…………………………………………………………( )
(A)S =πr (B)5>3 (C)3x-2 (D)a<b+c
2.甲数比乙数的 大2,若乙数为y,则甲数可以表示为………………………( )
(A) y+2 (B) y-2 (C)7y+2 (D)7y-2
3.下列各式中,是方程的是………………………………………………………( )
(A)2+5=7 (B)x+8 (C)5x+y=7 (D)ax+b
4.一个三位数,个位数是a,十位数是b,百位数是c,这个三位数可以表示为( )
(A)abc (B)100a+10b+c (C)100abc (D)100c+10b+a
5.某厂一月份产值为a万元,二月份增产了15%,二月份的产值可以表示为( )
(A)(1+15%)× a 万元 (B)15%×a 万元
(C)(1+a)×15% 万元 (D)(1+15%)2 ×a 万元
答案:
1.C;2.A;3.C;4.D;5.A.
三 求下列代数式的值(本题10分,每小题5分):
1.2×x2+x-1 (其中x = );
解:2×x2+x-1
=
=2× + -1= + -1=0;
2. (其中 ).
解: = = .
四 (本题10分)
如图,等腰梯形中有一个最大的圆,梯形的上底为5cm,下底为7cm,圆的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
解:由已知,梯形的高为6cm,所以梯形的面积S为
= ×( a+b )×h
= ×( 5+7)×6
= 36(cm2).
圆的面积为
(cm2).
所以阴影部分的面积为
(cm2).
五 解下列方程(本题10分,每小题5分):
1.5x-8 = 2 ; 2. x+6 = 21.
解:5x = 10, 解: x = 15,
x = 2 ; x =15 =15 × =25.
六 列方程解应用问题(本题20分,每小题10分):
1.甲乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒就能追上乙;若甲每秒 跑9米,乙的速度应是多少?
解:设乙的速度是每秒x米,可列方程
(9-x)×5 = 10,
解得 x = 7 (米/秒)
2.买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分,若圆珠笔的售价为1元6角,那么铅笔的售价是多少?
解:设铅笔的售价是x 元,可列方程
3x+1.6 = 2.05,
解得 x = 0.15(元)
《二次根式》基础测试
(一)判断题:(每小题1分,共5分).
1. =2.……( ) 2. 是二次根式.……………( )
3. = =13-12=1.( )4. , , 是同类二次根式.……( )
5. 的有理化因式为 .…………( )【答案】1.√;2.×;3.×;4.√;5.×.
(二)填空题:(每小题2分,共20分)
6.等式 =1-x成立的条件是_____________.【答案】x≤1.
7.当x____________时,二次根式 有意义.【提示】二次根式 有意义的条件是什么?a≥0.【答案】≥ .
8.比较大小: -2______2- .【提示】∵ ,∴ , .【答案】<.
9.计算: 等于__________.【提示】(3 )2-( )2=?【答案】2 .
10.计算: • =______________.【答案】 .
11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示: a o b 则3a- =______________.
【提示】从数轴上看出a、b是什么数? a<0,b>0. 3a-4b是正数还是负数?
3a-4b<0. 【答案】6a-4b.
12.若 + =0,则x=___________,y=_________________.
【提示】 和 各表示什么?[x-8和y-2的算术平方根,算术平方根一定非负,]你能得到什么结论?[x-8=0,y-2=0.]【答案】8,2.
13.3-2 的有理化因式是____________.
【提示】(3-2 )(3+2 )=-11.【答案】3+2 .
14.当 <x<1时, - =______________.
【提示】x2-2x+1=( )2; -x+x2=( )2.[x-1; -x.]当 <x<1时,x-1与 -x各是正数还是负数?[x-1是负数, -x也是负数.]【答案】 -2x.
15.若最简二次根式 与 是同类二次根式,则a=_____________,
b=______________.
【提示】二次根式的根指数是多少?[3b-1=2.]a+2与4b-a有什么关系时,两式是同类二次根式?[a+2=4b-a.]
【答案】1,1.
(三)选择题:(每小题3分,共15分)
16.下列变形中,正确的是………( )(A)(2 )2=2×3=6 (B) =-
(C) = (D) = 【答案】D.
【点评】本题考查二次根式的性质.注意(B)不正确是因为 =|- |= ;(C)不正确是因为没有公式 = .
17.下列各式中,一定成立的是……( )(A) =a+b (B) =a2+1
(C) = • (D) = 【答案】B.
【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件.(A)不正确是因为a+b不一定非负,(C)要成立必须a≥1,(D)要成立必须a≥0,b>0.
18.若式子 - +1有意义,则x的取值范围是………………………( )
(A)x≥ (B)x≤ (C)x= (D)以上都不对
【提示】要使式子有意义,必须
【答案】C.
19.当a<0,b<0时,把 化为最简二次根式,得…………………………………( )
(A) (B)- (C)- (D)
【提示】 = = .【答案】B.
【点评】本题考查性质 =|a|和分母有理化.注意(A)错误的原因是运用性质时没有考虑数.
20.当a<0时,化简|2a- |的结果是………( )(A)a (B)-a (C)3a (D)-3a
【提示】先化简 ,∵ a<0,∴ =-a.再化简|2a- |=|3a|.【答案】D.
(四)在实数范围内因式分解:(每小题4分,共8分)
21.2x2-4;【提示】先提取2,再用平方差公式.【答案】2(x+ )(x- ).
22.x4-2x2-3.【提示】先将x2看成整体,利用x2+px+q=(x+a)(x+b)其中a+b=p,ab=q分解.再用平方差公式分解x2-3.【答案】(x2+1)(x+ )(x- ).
(五)计算:(每小题5分,共20分)
23.( - )-( - );
【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式.【答案】 .
24.(5 + - )÷ ;
【解】原式=(20 +2 - )× =20 × +2 × - ×
=20+2- × =22-2 .
25. + -4 +2( -1)0;【解】原式=5 +2( -1)-4× +2×1
=5 +2 -2-2 +2=5 .
26.( - +2 + )÷ .
【提示】本题先将除法转化为乘法,用分配律乘开后,再化简.
【解】原式=( - +2 + )•
= • - • +2 • + • = - +2+ =a2+a- +2.
【点评】本题如果先将括号内各项化简,利用分配律乘开后还要化简,比较繁琐.
(六)求值:(每小题6分,共18分)
27.已知a= ,b= ,求 - 的值.
【提示】先将二次根式化简,再代入求值.
【解】原式= = = .
当a= ,b= 时,原式= =2.
【点评】如果直接把a、b的值代入计算,那么运算过程较复杂,且易出现计算错误.
28.已知x= ,求x2-x+ 的值.
【提示】本题应先将x化简后,再代入求值.
【解】∵ x= = = .
∴ x2-x+ =( +2)2-( +2)+ =5+4 +4- -2+ =7+4 .
【点评】若能注意到x-2= ,从而(x-2)2=5,我们也可将x2-x+ 化成关于
x-2的二次三项式,得如下解法:
∵ x2-x+ =(x-2)2+3(x-2)+2+ =( )2+3 +2+ =7+4 .
显然运算便捷,但对式的恒等变形要求甚高.
29.已知 + =0,求(x+y)x的值.
【提示】 , 都是算术平方根,因此,它们都是非负数,两个非负数的和等于0有什么结论?
【解】∵ ≥0, ≥0,
而 + =0,
∴ 解得 ∴ (x+y)x=(2+1)2=9.
(七)解答题:
30.(7分)已知直角三角形斜边长为(2 + )cm,一直角边长为( +2 )cm,求这个直角三角形的面积.
【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么?[另一条直角边.]如何求?[利用勾股定理.]
【解】在直角三角形中,根据勾股定理:
另一条直角边长为: =3(cm).
∴ 直角三角形的面积为:
S= ×3×( )= (cm2)
答:这个直角三角形的面积为( )cm2.
31.(7分)已知|1-x|- =2x-5,求x的取值范围.
【提示】由已知得|1-x|-|x-4|=2x-5.此式在何时成立?[1-x≤0且x-4≤0.]
【解】由已知,等式的左边=|1-x|- =|1-x|-|x-4 右边=2x-5.
只有|1-x|=x-1,|x-4|=4-x时,左边=右边.这时 解得1≤x≤4.∴ x的取值范围是1≤x≤4.
二元一次方程》基础测试
(一)填空题(每空2分,共26分):
1.已知二元一次方程 =0,用含y 的代数式表示x,则x=_________;
当y=-2时,x=___ ____.【提示】把y 作为已知数,求解x.【答案】x= ;x= .
2.在(1) ,(2) ,(3) 这三组数值中,_____是方程组x-3y=9的解,______是方程2 x+y=4的解,______是方程组 的解.【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验.【答案】(1),(2);(1),(3);(1).【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解.
3.已知 ,是方程 x+2 my+7=0的解,则m=_______.【提示】把 代入方程,求m.【答案】- .
4.若方程组 的解是 ,则a=__,b=_.【提示】将 代入 中,原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组,再解之.【答案】a=-5,b=3.
5.已知等式y=kx+b,当x=2时,y=-2;当x=- 时,y=3,则k=____,b=____.
【提示】把x、y 的对应值代入,得关于k、b 的二元一次方程组.
【答案】k=-2,b=2.【点评】通过建立方程组求解待定系数,是常用的方法.
6.若|3a+4b-c|+ (c-2 b)2=0,则a∶b∶c=_________.
【提示】由非负数的性质,得3 a+4 b-c=0,且c-2b=0.再用含b 的代数式表示a、c,从而求出a、b、c 的值.【答案】a=- b,c=2b;a∶b∶c=-2∶3∶6.
【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数,是一种常用的有效方法.
7.当m=_______时,方程x+2y=2,2x+y=7,mx-y=0有公共解.
【提示】先解方程组 ,将求得的x、y 的值代入方程mx-y=0,或解方程组
【答案】 ,m=- .【点评】“公共解”是建立方程组的依据.
8.一个三位数,若百位上的数为x,十位上的数为y,个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍,则这个三位数是_______________.
【提示】将各数位上的数乘相应的位数,再求和.
【答案】100 x+10 y+2(x-y).
(二)选择题(每小题2分,共16分):
9.已知下列方程组:(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,
其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
【提示】方程组(2)中含有三个未知数,方程组(3)中y 的次数都不是1,故(2)、(3)都不是二元一次方程组.【答案】B.
10.已知2 xb+5y3a与-4 x2ay2-4b是同类项,则ba的值为………………………( )
(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1
【提示】由同类项定义,得 ,解得 ,所以ba=(-1)2=1.【答案】C.
11.已知方程组 的解是 ,那么m、n 的值为……( )
(A) (B) (C) (D)
【提示】将 代入方程组,得关于m、n 的二元一次方程组解之.【答案】D.
12.三元一次方程组 的解是…………………………………………( )
(A) (B) (C) (D)
【提示】把三个方程的两边分别相加,得x+y+z=6或将选项逐一代入方程组验证,由
x+y=1知(B)、(D)均错误;再由y+z=5,排除(C),故(A)正确,前一种解法称之直接法;后一种解法称之逆推验证法.【答案】A.
【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案,因而它比一般题多一个已知条件:选择题中有且只有一个是正确的.故解选择题除了直接法以外,还有很多特殊的解法,随着学习的深入,我们将逐一向同学们介绍.
13.若方程组 的解x、y 的值相等,则a 的值为……………( )
(A)-4 (B)4 (C)2 (D)1
【提示】把x=y 代入4x+3y=14,解得x=y=2,再代入含a 的方程.【答案】C.
14.若关于x、y的方程组 的解满足方程2x+3y=6,那么k的值为( )
(A)- (B) (C)- (D)-
【提示】把k 看作已知常数,求出x、y 的值,再把x、y 的值代入2 x+3 y=6,求出k.【答案】B.
15.若方程y=kx+b当x 与y 互为相反数时,b 比k 少1,且x= ,则k、b的值分别是…………( )
(A)2,1 (B) , (C)-2,1 (D) ,- 【提示】由已知x= ,y=- ,可得 【答案】D.
16.某班学生分组搞活动,若每组7人,则余下4人;若每组8人,则有一组少3人.设全班有学生x 人,分成y 个小组,则可得方程组……………………………( )
(A) (B) (C) (D)
【提示】由题意可得相等关系:(1)7组的学生数=总人数-4;(2)8组的人数=总人数+3.【答案】C.
(三)解下列方程组(每小题4分,共20分):
17. 【提示】用加减消元法先消去x.【答案】
18. 【提示】先整理各方程,化为整数系数的方程组,用加减法消去x.【答案】
19. 【提示】由第一个方程得x= y,代入整理后的第二个方程;或由第一个方程,设x=2 k,y=5 k,代入另一个方程求k 值.【答案】
20. (a、b为非零常数)
【提示】将两个方程左、右两边分别相加,得x+y=2a ①,把①分别与两个方程联立求解.
【答案】
【点评】迭加消元,是未知数系轮换方程组的常用解法.
21.
【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立,用加法消去y.
【答案】
【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点,是选择恰当解题方法的关键所在,因而解题前要仔细观察,才能找出解题的捷径.
(四)解答题(每小题6分,共18分):
22.已知方程组 的解x、y 的和为12,求n 的值.
【提示】解已知方程组,用n 的代数式表示x、y,再代入 x+y=12.
【答案】n=14.
23.已知方程组 与 的解相同,求a2+2ab+b2 的值.
【提示】先解方程组 求得x、y,再代入方程组 求a、b.
【答案】 .
【点评】当n 个方程组的解相同,可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组.
24.已知代数式x2+ax+b当x=1和x=-3时的值分别为0和14,求当x=3时代数式的值.
【提示】由题意得关于a、b 的方程组.求出a、b 写出这个代数式,再求当x=3时它的值.
【答案】5.
【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后,应写出这个代数式,因为它是求值的关键步骤.
(五)列方程组解应用问题(每1小题10分,共20分):
25.某校去年一年级男生比女生多80人,今年女生增加20%,男生减少25%,结果女生又比男生多30人,求去年一年级男生、女生各多少人.
【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人,可得方程组
【答案】x=280,y=200.
26.A、B两地相距20千米,甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行,两小时后在途中相遇.然后甲返回A 地,乙继续前进,当甲回到A 地时,乙离A 地还有2千米,求甲、乙两人的速度.
【提示】由题意,相遇前甲走了2小时,及“当甲回到A地时,乙离A地还有2千米”,可得列方程组的另一个相等关系:甲、乙同向行2小时,相差2千米.设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时,y 千米/时,则
【答案】甲的速度为5.5千米/时,乙的速度为4.5千米/时.
《分式》基础测试
一 填空题(每小题2分,共10分):
1.已知v=v0+at(a不为零),则t= ;
2.关于x的方程mx=a (m 的解为 ;
3.方程 的根是 ;
4.如果-3 是分式方程 的增根,则a= ;
5.一汽车在a小时内走x千米,用同样的速度,b分钟可以走 千米.
答案:
1. ;2. ;3. ;4.3;5. .
二 选择题(每小题3分,共12分):
1.已知 =2,用含x的代数式表示y,得……………………………………( )
(A)y=2x+8 (B)y=2x+10 (C)y=2x-8 (D)y=2x-10
2.下列关于x的方程,其中不是分式方程的是……………………………………( )
(A) (B)
(C) (D)
3.一件工程甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………( )
(A)a+b (B) (C) (D)
4.解关于x的方程(m2-1)x=m2-m-2 (m2≠1) 的解应表示为…………( )
(A)x= (B)x=
(C)x= (D)以上答案都不对
答案:
1. D;2.C;3.D;4.B.
三 解下列方程(每小题8分,共32分):
1. ; 2. ;
解: , 解: ,
, ,
, ,
, ,
, ,
. .
经检验, =1是原方程的根. 经检验, =2是原方程的增根.
3. ;
解:去分母,得 ,
,
整理方程,得
,
,
.
经检验, =2是原方程的根.
4. .
解:整理方程,得
,
,
去分母,得
,
,
.
经检验, 是原方程的根.
四 解下列关于x的方程(1、2每小题7分,3小题8分,共22分):
1. 2ax-(3a-4)=4x+3a+6;
解:整理,得
2ax-4x=3a+6+3a-4,
(2a-4)x=6a+2,
(a-2)x=3a+1,
当a≠2时,方程的根为
,
当a=2时,3a+1≠0,
所以原方程无解;
2.m2 (x-n)=n2 (x-m) (m2≠n2);
解:整理,得
m2 x-m2 n=n2 x-n2m,
移项,得
(m2-n2 )x=m2 n-n2m,
因为m2≠n2 ,所以m2-n2≠0,则方程的根为
x= ;
3. .
解:去分母,得
,
,
,
因为 所以方程的根是
x= .
快累死我了!!希望能拿下这200分!!呵呵~*~
如果数量不够,再告诉我,我再给你多打一些!!!
1、 两个男孩各骑一辆自行车,从相距2o英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的高等数学。据说,在一次鸡尾酒会上,有人向约翰·冯·诺伊曼(john von neumann, 1903~1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题,他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧,他解释说,绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是,我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点。于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变。当然,这并不是他相对于河岸的速度。例如,当他以每小时5英里的速度向上游划行时,河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相对于河岸的速度仅是每小时2英里;当他向下游划行时,他的划行速度与河水的流动速度将共同作用,使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的,那么他找回草帽是在什么时候?
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响,所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动,但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说,这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里,那么,他当然是又向回划行了5英里,回到草帽那儿。因此,相对于河水来说,他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里,所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是,他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空,但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应,因此对于绝大多数速度和距离的问题,地球的这种运动可以完全不予考虑.
3、 一架飞机从a城飞往b城,然后返回a城。在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速(相对于地面的速度)为每小时100英里。假设沿着从a城到b城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样,这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?
怀特先生论证道:“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从a城飞往b城的过程中,大风将加快飞机的速度,但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理,”布朗先生表示赞同,“但是,假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从a城飞往b城,但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?
答案
怀特先生说,这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是,他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响,这就错了。
怀特先生的失误在于:他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间,要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是,地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间,因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大,平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时,往返飞行的平均地速变为零,因为飞机不能往回飞了。
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下: 令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。
问雄、兔各几何?
原书的解法是;设头数是a,足数是b。则b/2-a是兔数,a-(b/2-a)是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时,很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数,y为兔数,则有
x+y=b, 2x+4y=a
解之得
y=b/2-a,
x=a-(b/2-a)
根据这组公式很容易得出原题的答案:兔12只,雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富。
经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满;而租金每涨20元,就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题:我们该如何定价才能赚最多的钱?
答案:日租金360元。
虽然比客满价高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入; 扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然,所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰,据此入市,风险自担。
6 数学家维纳的年龄,全题如下: 我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是多少? 解答:咋一看,这道题很难,其实不然。设维纳的年龄是x,首先岁数的立方是四位数,这确定了一个范围。10的立方是1000,20的立方是8000,21的立方是9261,是四位数;22的立方是10648;所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000,离六位数差远啦,15的四次方是50625还不是六位数,17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000;21的四次方是194481; 综合上述,得18=<x<=21,那只可能是18,19,20,21四个数中的一个数;因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,四位数和六位数正好用了十个数字,所以四位数和六位数中没有重复数字,现在来一一验证,20的立方是80000,有重复;21的四次方是194481,也有重复;19的四次方是130321;也有重复;18的立方是5832,18的四次方是104976,都没有重复。 所以,维纳的年龄应是18。
7.abcd乘9=dcba
a=? b=? c=? d=?
答案:d=9,a=1,b=0,c=8
1089*9=9801
8、漆上颜色的正方体
设想你有一罐红漆,一罐蓝漆,以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如,你会把一块立方体完全漆成红色。第二块,你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝,但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。
按照这种做法,你能漆成多少互不相同的立方体?如果一块立方体经过翻转,它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同,这两块立方体就被认为是相同的。
答案总共漆成10块不同的立方体。
9.老人展转病榻已经几个月了,他想,去见上帝的日子已经不远了,便把孩子们叫到床前,铺开自己一生积蓄的钱财,然后对老大说:
“你拿去100克朗吧!”
当老大从一大堆钱币中,取出100克朗后,父亲又说:
“再拿剩下的十分之一去吧!”
于是,老大照拿了。
轮到老二,父亲说:“你拿去200克朗和剩下的十分之一。”
老三分到300克朗和剩下的十分之一,老四分到400克朗和剩下的十分之一,老五、老六、……都按这样的分法分下去。
在全部财产分尽之后,老人用微弱的声调对儿子们说:“好啦,我可以放心地走了。”
老人去世后,兄弟们各自点数自己的钱数,却发现所有人分得的遗产都相等。
聪明的朋友算一算:这位老人有多少遗产,有几个儿子,每个儿子分得多少遗产。
答案9个儿子,8100克朗财产
10、工资的选择
假设你得到一份新的工作,老板让你在下面两种工资方案中进行选择:
(a) 工资以年薪计,第一年为4000美元以后每年加800美元;
(b) 工资以半年薪计,第一个半年为2000美元,以后每半年增加200美元。
你选择哪一种方案?为什么?
答案:第二种方案要比第一种方案好得多
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的。据说,在一次鸡尾酒会上,有人向(john von neumann, 1903~1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题,他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧,他解释说,绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是,我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点。于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变。当然,这并不是他相对于河岸的速度。例如,当他以每小时5英里的速度向上游划行时,河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相对于河岸的速度仅是每小时2英里;当他向下游划行时,他的划行速度与河水的流动速度将共同作用,使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的,那么他找回草帽是在什么时候?
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响,所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动,但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说,这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里,那么,他当然是又向回划行了5英里,回到草帽那儿。因此,相对于河水来说,他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里,所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是,他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空,但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应,因此对于绝大多数速度和距离的问题,地球的这种运动可以完全不予考虑.
3、 一架飞机从a城飞往b城,然后返回a城。在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速(相对于地面的速度)为每小时100英里。假设沿着从a城到b城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样,这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?
怀特先生论证道:“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从a城飞往b城的过程中,大风将加快飞机的速度,但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理,”布朗先生表示赞同,“但是,假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从a城飞往b城,但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?
答案
怀特先生说,这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是,他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响,这就错了。
怀特先生的失误在于:他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间,要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是,地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间,因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大,平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时,往返飞行的平均地速变为零,因为飞机不能往回飞了。
4、 是唐初作为“算学”教科书的的之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,“”问题是其中之一。原题如下: 令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。
问雄、兔各几何?
原书的解法是;设头数是a,足数是b。则b/2-a是兔数,a-(b/2-a)是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时,很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数,y为兔数,则有
x+y=b, 2x+4y=a
解之得
y=b/2-a,
x=a-(b/2-a)
根据这组公式很容易得出原题的答案:兔12只,雉22只。
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富。
经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满;而租金每涨20元,就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题:我们该如何定价才能赚最多的钱?
答案:日租金360元。
虽然比客满价高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入; 扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然,所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰,据此入市,风险自担。
6 数学家维纳的年龄,全题如下: 我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是多少? 解答:咋一看,这道题很难,其实不然。设维纳的年龄是x,首先岁数的立方是四位数,这确定了一个范围。10的立方是1000,20的立方是8000,21的立方是9261,是四位数;22的立方是10648;所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000,离六位数差远啦,15的四次方是50625还不是六位数,17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000;21的四次方是194481; 综合上述,得18=<x<=21,那只可能是18,19,20,21四个数中的一个数;因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,四位数和六位数正好用了十个数字,所以四位数和六位数中没有重复数字,现在来一一验证,20的立方是80000,有重复;21的四次方是194481,也有重复;19的四次方是130321;也有重复;18的立方是5832,18的四次方是104976,都没有重复。 所以,维纳的年龄应是18。
7.abcd乘9=dcba
a=? b=? c=? d=?
答案:d=9,a=1,b=0,c=8
1089*9=9801
8、漆上颜色的正方体
设想你有一罐红漆,一罐蓝漆,以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如,你会把一块立方体完全漆成红色。第二块,你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝,但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。
按照这种做法,你能漆成多少互不相同的立方体?如果一块立方体经过翻转,它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同,这两块立方体就被认为是相同的。
答案总共漆成10块不同的立方体。
9.老人展转病榻已经几个月了,他想,去见上帝的日子已经不远了,便把孩子们叫到床前,铺开自己一生积蓄的钱财,然后对老大说:
“你拿去100克朗吧!”
当老大从一大堆钱币中,取出100克朗后,父亲又说:
“再拿剩下的十分之一去吧!”
于是,老大照拿了。
轮到老二,父亲说:“你拿去200克朗和剩下的十分之一。”
老三分到300克朗和剩下的十分之一,老四分到400克朗和剩下的十分之一,老五、老六、……都按这样的分法分下去。
在全部财产分尽之后,老人用微弱的声调对儿子们说:“好啦,我可以放心地走了。”
老人去世后,兄弟们各自点数自己的钱数,却发现所有人分得的遗产都相等。
聪明的朋友算一算:这位老人有多少遗产,有几个儿子,每个儿子分得多少遗产。
答案9个儿子,8100克朗财产
10、工资的选择
假设你得到一份新的工作,老板让你在下面两种工资方案中进行选择:
(a) 工资以年薪计,第一年为4000美元以后每年加800美元;
(b) 工资以半年薪计,第一个半年为2000美元,以后每半年增加200美元。
你选择哪一种方案?为什么?
答案:第二种方案要比第一种方案好得多
我们可以先将长方形 ABCD 和其在折叠前的位置画出来,如下所示:
```
C'----------------------------------D'
| |
| |
| |
P| |Q
A------------------------------------B
| |
| |
| |
R| |
D------------------------------------C
```
在折叠之前,长方形 ABCD 的面积为 S = AB × AD = 20 × 25 = 500。
在折叠之后,我们可以将折叠后的图形还原为一个平面图形
```
在这个平面图形中,我们可以看到:
- 矩形 ARDC' 的长为 AD = 25,宽为 AR。
- 矩形 BQC' 的长为 AB = 20,宽为 BQ。
- 三角形 C'DP 的面积等于矩形 ARDC' 的面积减去矩形 BQC' 的面积,即 S - 15BQ = 25AR - 20BQ。
根据题目条件,AC' = 15,因此 C'D = 15,CD = 20 - 15 = 5,因此 DC' = 20 - 5 = 15。
我们可以将矩形 ARDC'
根据勾股定理,我们可以得到:
- AP = √(AR^2 + PR^2)。
- ΔAPR 的面积为 1/2 × AR × PR。
- ΔC'DP 的面积为 1/2 × DC' × DP = 7.5DP。
- 矩形 ARDC' 的面积为 AR × DC' = 25 × 15 = 375。
- 矩形 BQC' 的面积为 BQ × AB = 20BQ。
将上述结果代入 S - 15BQ = 25AR - 20BQ,可以得到:
500 - 15BQ = 25√(AR^2 + PR^2) - 20BQ
将 AR^2 + PR^2 代入上式,可以得到:
500 - 15BQ = 25AP - 20BQ
将 AP 代入上式,可以得到:
500 - 15BQ = 25√(AR^2 + PR^2) - 20BQ
625 - 50BQ + 400 = 625AR^2
因此:
AR^2 = (625 - 50BQ + 400) / 625
AR^2 = (125 - 10BQ) / 5
AR^2 = 25 - 2BQ
(1) 当 AC' = 15 时,根据勾股定理,可以得到:
AP = √(AR^2 + PR^2) = √(25 - 2BQ + PR^2)
BC' = AB - AC' = 20 - 15 = 5
根据平行四边形对角线互相平分的性质,可以得到:
PR = BC' = 5
将 PR = 5 代入 AP 的表达式,可以得到:
AP = √(25 - 2BQ + 5^2) = √(50 - 2BQ)
将 AP = 15 代入上式,可以得到:
15 = √(50 - 2BQ)
因此:
BQ = 17
(2) 将 BQ = 17 代入 AR^2 = 25 - 2BQ,可以得到:
AR^2 = 25 - 2 × 17 = -9
由于 AR 是一个长度,因此 AR 不能取负值,因此没有满足条件的 AR。
(3) 将 BQ = 17 代入 S - 15BQ = 25AR - 20BQ,可以得到:
500 - 15 × 17 = 25AR - 20 × 17
因此:
DP = 2
因此,BQ 的长为 17,AR 不存在满足条件的取值,DP 的长为 2。
这里主要是根据折叠,很多三角形是全等或相似得到的关系。具体证明过程略去。一般都是因为对顶角相等、又有一个直角,所以AAA相似。全等的我认为不用证明,因为是对折过去的,所以线段肯定相等。具体过程如下
如图所示;BQ=11.98,AR=6.369,DP=8.998 .
这样解,有图(真实比例),点击放大:
给我20道中考数学压轴题及解法.
在 中, ,,是等边三角形 ,点 的坐标为 ,连结 是等边三角形 直线 是 的切线 点 的坐标为 (3)设经过 , , 三点的抛物线的解析式是 把 代入上式得 抛物线的解析式是 存在点 ,使 的面积等于 的面积 点 的坐标分别为 , .[点评]本题是一道综合性很强的压轴题,主要考查二次函数、...
初中数学,我想知道这些题的详细解答内容
由图象过点(40,600)和(50,900)得 600=40k+b 900=50k+b 解之得 k=30 b=−600 ∴解析式为y=30x-600,当y=0时,x=20,即重量不超过20千克可免费.【2】y=-2x+4,令x=0,y=4 令y=0,-2x+4=0,x=2 所以A为(2,0),B为(0,4)因为三角形AOB中,AO为底,BO为高...
数学题 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(1,2),点A(1,0...
解:向量AB=(cosx-1,t-0)=(cosx-1,t).向量OA=(1,0), |向量OA|=1.且|向量AB|=√5|OA|=√5.即,√[osx-1)^2+t^2]=√5.cos^2x-2cosx+1+t^2=5. (1)又由题设,向量a⊥向量AB,∴(1,2).(cosx-1,t)=0.cosx-1+2t=0.cosx=1-2t. (2)t^2=4+2cosx-cos^2x...
高中数学中最难的类型题?
(1)最难的是函数与导数的综合题,数列的综合题,属于高难度题,这两类题型基本上都放在试卷的最后2题 (2)稍简单一点的应该是解析几何综合题,通常是试卷的倒数第三题,这类题一般运算量较大 (3)至于应用题应该说也是较难的,不过近几年,考查要求有所降低,难度也就下来了,通常是试卷的倒数第四...
中考数学,如何应对最后两道题
近十年来,上海市中考数学的最后两道综合题的题型,除个别题目外,基本趋于稳定。这两道题的内容是围绕着两个问题展开的:(一)通过几何图形写函数式(或代数式);(二)直角坐标系下的代数问题或几何问题。而在这些考题中主要体现了探索和分类讨论的数学思想。解答有几何图形的结论型探索性试题,一般有...
数学题:在一个长25厘米,宽20厘米的长方形水箱中倒入5升水,再把一个不...
石块放入水中,可以理解石块完全沉在水里,因此,总体积增加的部分就是石块的体积;即石块的体积是:25*20*15-5000=2500(立方厘米)。2、一块刚重3900千克,它的长是10米,宽2.5米,如果每立方米的刚重7.8千克,这块钢的厚度是多少?题目有问题吧,应该是每立方米钢重7.8吨。首先求体积:3900...
数学题中2的几次方是负数
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化。比如:数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向。二年级数学教材...
初中数学几何题。如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是等腰梯形...
所以:点B的坐标是(5,2√3)(2)解:假设存在一点P使∠CPO=60°。则三角形COP为等腰三角形,所以:OP=OC=AB=4 因为:点P为X轴上的一点 所以P(4,0)并且符合题中P 为x 轴上的一个动点,点 P不与点O 、点A 重合。假设成立。所以点P的坐标是(4,0)...
中考数学常见填空题解题方法汇总
中考数学常见填空题解题方法 当然这两类填空题也是互相渗透的,对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同,只求正确结论,不用遵循步骤,因此应试时可走捷径,运用一些答题技巧,在这一类题中大致总结出三种答题技巧。1.直接法:根据题干所给条件,直接经过计算、...
生活中的数学问题五年级
“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉(n是自然数),那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。1958年6\/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目:“证明在任意6个人的集会上,或者有3个人...
匡蚁昆明: 1.A≤0,原式=1-a-2+a=-1,选A 2.画出图像可知最小值为1 3.1+x...
江阴市18762587931: 初中数学题 - ?
匡蚁昆明: 答案应该是8, a^2005 的尾数是以 3 9 7 1 以四为周期 2005被四除余数是1 所以 a^2005 尾数为3 而b^2005 的尾数总是为5 所以结果是 8
江阴市18762587931: 初中数学题 - ?
匡蚁昆明: 设=X =Y =Z 所以由题目得 2X=Z 3Y+X=2Z 所以3Y+X=4X 所以得到X=Y 一只白球与一只黑球相等...
江阴市18762587931: 初中数学题 - ?
匡蚁昆明: 设人数是x1人5个,还有2个 所以一共5x+12个1人8个 则x-1人是8(x-1)个 最后一个是5x+12-8(x-1)=-3x+20 不到8个0<-3x+20<8 减去20-20<-3x<-12 除以-3,不等号改向20/3>x>4 x是整数 所以x=5,x=65x+12=37,42 所以是5人37个苹果或者6人,42个苹果
江阴市18762587931: 初中数学题 - ?
匡蚁昆明: (1)由于L1和x轴的交点为A(3\2,0),所以代入y1=k1x+3,得K1=-2所以,y1=-2x+3又由于l1与l2的交点为B(1,a),代入y1=-2x+3,得a=1将a=1代入y2=k2x-2,得K2=3所以y2=3x-2(2)自己随便取两个点,画...
江阴市18762587931: 初中数学题目?
匡蚁昆明: 有2个结果,当 ∠BAF=30º时, √3 - 1 /2 ; 当 ∠BAF=150º 时 √3 +1 / 2 过C,F点分别作AB的垂线段CD,FG,有CD=FG=1/2AB=1/2AF,故∠BAF=30度,再过F作BC的垂线段FH,设FH=X CH=X,BH= √3 X,故X= √3 - 1 / 2 ,同理可求,另一结果
江阴市18762587931: 初中数学题 - ?
匡蚁昆明: 只给第一题 设学校计划购买x把餐椅,到甲、乙两商场购买所需要费用分别为y甲、y乙, 根据题意得y甲=200*12+50(x-12), 即:y甲=1800+50x; y乙=(200*12+50x)*85%, 即y乙=2040+ 852x; 当y甲
江阴市18762587931: 初中数学题 - ?
匡蚁昆明: 解:(1)当0≤x≤1时,AP=2x,AQ=x,y= 12AQ•AP=x2,即y=x2.(2)当S四边形ABPQ= 12S正方形ABCD时,橡皮筋刚好触及钉子,BP=2x-2,AQ=x, 12(2x-2+x)*2= 12*22,∴x= 43.(3)当1≤x≤ 43时...
江阴市18762587931: 初中数学题 - ?
匡蚁昆明: 1)负1,平2,胜32)肯定不被淘汰3)不一定出线4)一定出线
江阴市18762587931: 初中数学题目?
匡蚁昆明: 5x^2-7xy-6y^2=0 (5x+3y)(x-2y)=0 5x+3y=0,解得:5x=-3y,x/y=-3/5, x-2y=0,解得:x=2y,x/y=2, 所以 3x/y=3*(-3/5)=-9/5 3x/y=3*2=6 综上,3x/y的值有两个为:-9/5和6