图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；如图（2）C点为线段
解答：证明：（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=60°，∠NCB=60°，在△CAN和△MCB中，AC＝MC∠ACN＝∠MCBNC＝BC，∴△CAN≌△MCB（SAS），∴AN=BM．（2）∵△CAN≌△MCB，∴∠CAN=∠CMB，又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，∴∠MCF=∠ACE，在△CAE和△CMF中，∠CAE＝∠CMFCA＝CM∠ACE＝∠MCF，∴△CAE≌△CMF（ASA），∴CE=CF，∴△CEF为等腰三角形，又∵∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形．（3）解：连接AN，BM，∵△ACM、△CBN是等边三角形，∴AC=MC，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，∵∠ACB=90°，∴∠ACN=∠MCB，在△ACN和△MCB中，AC＝CM∠ACN＝∠MCBBC＝CN，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN=MB．当把MC逆时针旋转90°后，AC也旋转了90°，因此∠ACB=90°，很显然∠FCE＞90°，因此三角形FCE绝对不可能是等边三角形，即结论1成立，结论2不成立．
(1)因为△ACM，△CBN是等边三角形
所以AC=MC,CB=CN,∠MCA=∠NCB=60
因为∠ACB=∠MCN+∠MCA,∠MCB=∠NCB+∠MCA
又因为∠MCA=∠MCA
所以∠ACB=∠MCB
所以△MCB≌△ACN
所以AN=BM
(2)因为△MCB≌△ACN
所以∠CBM=∠CNA
因为∠NOB是△AOB的外角
所以∠NOB=∠NCB+∠OBA=∠NCB+∠CNA=∠NCB=60度
所以∠AOB=180-∠NOB=120度
| 解：（1）相等。 证明如下： ∵△ACM，△CBN是等边三角形， ∴AC=CM，CN=BC， 又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°， ∴∠ACN=∠MCB， ∴△ACN≌△MCB， ∴AN=BM； （2）相等。 证明如下： ∵△ACM，△CBN是等边三角形， ∴AC=CM，CN=BC 又∠ACN=∠MCB， ∴△ACN≌△MCB， ∴AN=BM； （3）相等。 证明如下： ∵△ACM，△CBN是等边三角形， ∴AC=CM，CN=BC， 又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°， ∴∠ACN=∠MCB， ∴△ACN≌△MCB， ∴AN=BM。 |
...y轴分别交于A(3,0),B(0, )两点,点C为线段AB上的一动点,
解：（1）直线AB解析式为：y= x+ ；（2）设点C坐标为（x， x+ ），那么OD=x，CD= x+ ∴ 由题意 = 解得 （舍去）∴C（2， ）。 （3）当∠OBP=Rt∠时，如图①若△BOP∽△OBA，则∠BOP=∠BAO=30°，BP=OB=3∴P 1 （3， ）。 ②若△BPO∽△OBA，...
如图(1)(2)(3),点e,d分别是正三角形abc,正四边形abcm,正五边形abcmn中...
∴△ABE≌△BCD， ∴∠E=∠D ，∠EAB=∠DBC ， ∴∠AFB=∠E+∠EBF=∠E+∠EAB=∠ABC=6 （2）90°，108°； （3）能，如图3，点E、D分别是正n边形 ABCM……中以C点为顶点一边延长线和另 一边反向延长线上点，且BE=CD，DB延长 线交AE于点F，则∠AFB的度数为(n-2)180度\/n ...
如图中ACB为晨昏线,C为中点。图示范围仅阴影区为黑夜,其他地区为白天...
小题1:D小题2:C小题3:B 本题考查部分光照图的综合判断。小题1:从图上可以看出，此时A点为120°W、赤道和晨线的交点，其地方时为6时，则计算得20°W的地方时为12时40分，30°W的地方时为12时。根据“图示范围仅阴影区为黑夜,其他地区为白天”判断图示晨线与纬线的切点位于66.5°S以南...
...中,∠BAC=90º, AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合...
AB=AC∴∠ABC＝∠ACB＝45º∵四边形ADEF是正方形 ∴AD＝AF，∠DAF＝90º∵∠BAD＋∠DAC＝∠CAF＋∠DAC＝90 º∴∠BAD＝∠CAF， ∴ BAD≌ CAF，∴CF＝BD，∠ACF＝∠ABD＝45º∴∠BCF＝90º，即 CF⊥BD；（2）当点D在线段BC的延长线上，线段CF与BD的上述...
如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点. (1)若AC=8cm,CB=6cm...
解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM= AC=4cm，CN= BC=3m，∴MN=CM+CN=4+3=7m．所以线段MN的长为7cm．（2）MN的长度等于 a， 根据图形和题意可得：MN=MC+CN= AC+ BC= （AC+BC）= a．（3）MN的长度等于 b，根据图形和题意可得：MN=MC﹣NC= AC﹣ BC...
a(0,2)b(1,0)在坐标上找点c使三角形ABC为等腰三角形求点c的坐标
第一步：作图，在二维坐标系上画出由AB两点确定的直线。第二步：要使ABC为等腰三角形，那么c点就在线段AB的垂直平分线上。如图 第三：c点所在直线是线段AB的垂直平分线，那么c点所在直线的斜率就和直线AB的斜率乘积为-1，因为他们相互垂直。第四：既然是垂直平分线，那么必然经过AB的中点，中点坐标...
...如果ACAB=BCAC,那么称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行...
∴BCAB＝BDBC，∴ADAB＝BDAD，∴点D是AB边上的黄金分割点．（2）直线CD是△ABC的黄金分割线．理由如下：设△ABC中，AB边上的高为h，则S△ABC=12AB?h，S△ACD=12AD?h，S△BCD=12BD?h．∴S△ACD：S△ABC=AD：AB，S△BCD：S△ACD=BD：AD．由（1）知，点D是AB边上的黄金分割点，...
(1)如图1,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点C在直线l上,过点A作AE⊥l于E...
（1）CE=BF．理由如下：∵∠C=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°，∵AE⊥l于E，BF⊥l于F，∴∠AEC=∠BFC=90°，∴∠EAC+∠ACE=90°，∴∠EAC=∠BCF∵AC=BC，∴Rt△AEC≌Rt△CFB，∴CE=BF；（2）EP=FQ．理由如下：∵四边形ABGE和四边形ACHF都是正方形，∴AE=AB，AF=AC，∠BAE=∠CAF=90...
已知圆C过点(1,0),圆心C在射线y=3x(x>0)上,且直线x-y=0被圆C截得的弦...
圆心C在直线3x-y=0上，设C(a,3a)圆与x轴相切,则r=|3a| 圆C被直线L：x-y=0截得弦长为2√7，设C到直线L的距离h，则 h^2=r^2-[(2√7)\/2]^2 (|a-3a|\/√2)^2=|3a|^2-7 2a^2=9a^2-7 a=±1 r=3 圆方程有两个:1,(x+1)^2+(y+3)^2=9 2,(x-1)^2+(y-3...
按要求画出图形并填空(1)点C在直线AB上,点P在直线AB外;(2)过点P画P...
（3）根据两点间的距离的定义可得是PC的长度；（4）根据点到直线的距离的定义解答． 解：（1）如图所示；（2）如图所示，（要求标出垂直符号，并注明垂足）；（3）P、C两点间的距离是线段PC的长度；（4）点P到直线AB的距离是线段PD的长度．故答案为：（3）PC，（4）PD．
毅崔四神：[答案] (1)证明:∵△ACM、△CBN是等边三角形,∴AC=MC,BC=CN,∠ACM=∠BCN=60°,∴∠ACN=∠MCB=120°,在△ACN和△MCB中,AC=CM∠ACN=∠MCBBC=CN,∴△ACN≌△MCB,∴AN=MB.(2)连接AN,BM,∵△ACM、△CBN是等边...
田东县13513144632： 如图(1),点C为线段AB上的一点,三角形ACM、三角形CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.(1)求证:AN=BM(2)求证:三... - ？
毅崔四神：[答案] 第一道应该会做吧. (2):∵△ACM,△CBN是等边三角形 ∴AC=CA,AN=BM,∠MCA=∠NCB=60 ∴∠MCN=180-∠MCA-∠NCB=180-60-60=60 ∴∠ACN=∠MCB=120 ∴△ACN≌△MCB ∴∠NAC=∠BMC ∴△ACE≌△MCF ∴CE=CF ∴△CEF为正...
田东县13513144632： 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.(1)求证 - ？
毅崔四神： 解答:证明:(1)∵△ACM,△CBN是等边三角形,∴AC=MC,BC=NC,∠ACM=60°,∠NCB=60°,在△CAN和△MCB中, AC=MC ∠ACN=∠MCB NC=BC ,∴△CAN≌△MCB(SAS),∴AN=BM. (2)∵△CAN≌△MCB,∴∠CAN=∠CMB,又∵∠...
田东县13513144632： 如图(1),点C为线段AB上的一点,三角形ACM、三角形CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于 - ？
毅崔四神： 1.因为三角形ACM、三角形CBN是等边三角形 所以AC=MC CN=CB ∠MCA=∠NCB=90 所以三角形ACN与三角形MCB全等 所以AN=BM 其他两问 正想着呢 等会
田东县13513144632： 如图1,点C是线段AB上一动点,分别以线段AC、CB为边,在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF,∠BCF=90°,连接AF、BD.(1)猜想线段... - ？
毅崔四神：[答案] (1)如图a,延长AF到DE于点M, 在△ACF和△DCB中, ∵ AC=CD∠ACF=∠ECDFC=BC, ∴△ACF≌△DCB(SAS), ∴AF=BD,∠CAF=∠CDE, ∵∠AFC=∠DFM,∠AFC+∠FAC=90°, ∴∠DFM+∠FDM=90°, ∴AF⊥BD. (2)答:(1)中的结论仍成立,...
田东县13513144632： 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形 - ？
毅崔四神： 证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形 ∴CM=CA CN=CB ∠MCA=∠NCB=60° ∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB 即∠MCB=∠ACN 在△BCM和△NCA中 {CB=CN {∠BCM=∠NCA{CM=CA △BCM≌△NCA(SAS) ∴BM=NA 2):∵△ACM,△CBN是等边三角形 ∴AC=CA,AN=BM,∠MCA=∠NCB=60 ∴∠MCN=180-∠MCA-∠NCB=180-60-60=60 ∴∠ACN=∠MCB=120 ∴△ACN≌△MCB ∴∠NAC=∠BMC∴△ACE≌△MCF ∴CE=CF ∴△CEF为正三角形
田东县13513144632： 如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数,则线段AC长度是多少? - ？
毅崔四神：[答案] 设AC=y,CD=BD=x,则AC+CD+DB+AD+AB+CB=23, 即:y+x+x+(x+y)+(2x+y)+2x=23, 得:7x+3y=23, 因为线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数, 所以可知x最大为3, 可知:x=3,y为小数,不符合; x=2,y=3,符合题意; x=1,y为小数,不...
田东县13513144632： 图①,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交于点F.(1)求证:AN=BM(2)求证:△CEF为等边三角形(3... - ？
毅崔四神：[答案] 已知,等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D.试说明 BF=2CD 延长BA、CD交E △BCD全等△BED ∠=直角 BD=BD BF平分∠ABC 所以 CD=ED=CE/2 在△ABF和△DFC中可以证出 ∠DFC=∠AFB...
田东县13513144632： 图(1)中,C点为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN与BM相等吗?说明理由;如图(2)C点为线段 - ？
毅崔四神： 解:(1)相等.证明如下:∵△ACM,△CBN是等边三角形,∴AC=CM,CN=BC,又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°,∴∠ACN=∠MCB,∴△ACN≌△MCB,∴AN=BM;(2)相等.证明如下:∵△ACM,△CBN是等边三角形,∴AC=CM,CN=BC 又∠ACN=∠MCB,∴△ACN≌△MCB,∴AN=BM;(3)相等.证明如下:∵△ACM,△CBN是等边三角形,∴AC=CM,CN=BC,又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°,∴∠ACN=∠MCB,∴△ACN≌△MCB,∴AN=BM.
田东县13513144632： 如图,点C是线段AB上的一点,分别以AC,BC为边在AB的同侧作等边△ACM和△CBN,连接AN,BM, - ？
毅崔四神： 俊狼猎英团队为您解答 ⑴ΔCEF是等边三角形.理由:∵ΔACM与ΔBCN是等边三角形,∴CA=CM,CN=CB,∠ACM=∠BCN=60°,∴∠ZCN=∠BCM=120°,∴ΔCAN≌ΔCMB,∴AN=BM,∠CNA=∠CBM,∵EF分别为BM、AN的中点,∴FN=EB,∴ΔCNF≌ΔCBE,∴lCE=CF,∠NCF=∠BCE,∵∠BCE+∠NCE=60°,∴∠NCF+∠NCE=60°,即∠ECF=60° ∴ΔCEF是等边三角形.⑵所有证明与上面一样,但∠ECF≠60°,∴ΔCEF是等腰三角形.
