数学问题：一等差数列1、2、3、4……其中一数字被擦,平均数是10.8，求擦掉的数字
设有n个数,去掉的数为a,1=
可以为负的，公差就是后一项减前一项
假设一列数字长度是n，那么被擦了一个数字之后长度就是n-1;在一列数中，当擦去最大数的时候，剩下的数平均数就最小，(也就是1，2，3，....,n-1,的平均值n/2)，当擦去最小数的时候，剩下的数平均数就最大（也就是2，3，4，...n,的平均值n/2+1）。也就是说，不管擦去什么样的数，这个平均数都要大于那个最小值小于那最大值。即：
n/2<=10.8<=n/2+1,因为n是整数，所以n=20或21；
因为擦去一个数之后所有的数之和为10.8 x (n-1)也应该是整数，所以n=21符合条件。同时也求得该和为216；
n=21时，所有数之和为231；相减就可以得出被擦那个数为：15
设有n个数，去掉的数为a, 1=<a<=n
n(n+1)/2-a=10.8(n-1)
a=n(n+1)/2-11(n-1)+(n-1)/5
0<a<=n
所以n(n+1)/2-11(n-1)+(n-1)/5<=n
0.5n^2-11.3n+10.8<=0, 解得1=<n<=21
n(n+1)/2-11(n-1)+(n-1)/5>=1
0.5n^2-10.3n+9.8>=0,解得 n>=20 或n<=1
又n-1=5k, n=5k+1,所以只能取n=21.
a=21x11-11x20+4=11+4=15.
共有21个数，擦掉是15
21*22/2-20*10.8
55
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数学问题:一等差数列1、2、3、4……其中一数字被擦,平均数是10.8,求擦...
答案是{an}={1，2，3，4，……20，21} 擦掉的数字是15。具体解法如下：等差数列平均数为(n+1)\/2，而擦去一个数字K之后，平均数变成了（n+2）\/2-(k-1)\/(n-1)两者做差取绝对值得：-0.5+（k-1）\/(n-1),而1<=k<=n,故得平均数变化范围为【-0.5,0.5】之间。由题意可知：...
一个等差数列共有20项,各项之和为1050,首项是5,求数列的公差与第20...
根据等差数列的前n项和公式：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2可以知道，1050=5×20+20×19×d÷2，可以计算出数列的公差为：d=5；根据等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)*d。可以得到第20项为：5+（20-1）×5=100。
数列问题:求数列和的公式是什么?
1、首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式，即若一个等差数列的首项为a1，末项为an，那么该等差数列和表达式为：S=n（a1+an）÷2，就是（首项+末项）×项数÷2。2、根据定理为首项（1）加末项（100）的和乘以项数（100）除以2，式子为（1+100）×100÷2=5050。所以，1，2，...
高中数学数列问题:若一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为319...
解：一共有2n+1项，奇数项有n+1个，偶数项有n个，第一个是a1，然后后面的每两个为一组，所以后面的都可以看作是：a3-a2,a5-a4,...,a2n+1-a2n奇数项和偶数项的差就是a1+d+d+...+d=a1+nd=an+1=319-290=29所以第n+1项是29谢谢采纳！
在一个等差数列中,Sn=m,Sm=n,m>n,则Sm+n=?
解：可利用等差数列前n项和的一个性质：就是一定是一个二次式，而且常系数项为0，即 前n项和Sn=An^2+Bn，其中A，B为常数，接下来就比较好办了，过程如下：Sm+n=A(m+n)^2+B(m+n)………（1）Sm=Am^2+Bm=n………（2）Sn=An^2+Bn=m………（3）（2）-（3）得 A(m+n)(m...
一个等差数列从哪一项开始为负数
用首项除以公差的绝对值，取整后加一就可以得到第一个负项 比如首项是10，公差是-3,10\/3=3.333...，取整就是3,3+1=4，第4项开始为负
等差数列问题
一、 等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2 (2)以上n均属于正整数 从(1)式...
一个等差数列的问题 啊哦
估计你是21a11\/21b11=s21\/t21这个不懂吧。原因是这样的 a11+a11=a1+a21，所以a11=（a1+a21）\/2,又有S21=21（a1+a21）\/2 所以S21=21a11 同理t21=21b11.就有21a11\/21b11=s21\/t21
一道等差数列问题
因为S17=S9,a1+...+a17=a1+...+a9,故a10+...+a17=0。因此a13为正，而从a14为负，故前13项的和最大。且知d<0.因此a1+12d>0,a1+13d<0.25+12d>0,25+13d<0.解得d=-2.因此，最大值为S13=13*25+13*(13-1)*(-2)\/2=169....
有一个等差数列:1,8,15,22,29,36……,求第80项是多少??
因为是等差数列，所以公差d=A(n+1)-A(n)=8-1=7(或者15-8，29-22等)又因为数列的首项A1=1 所以A80=A1+(80-1)*d=1+79*7=554
巫管意施： 44
乌当区15553187348： 等差/等比数列 请举下例子 - ？
巫管意施： 等差:1,2,3,4,5,6,7,8,9...等比:1,2,4,8,16,32...
乌当区15553187348： 数学问题:一等差数列1、2、3、4……其中一数字被擦,平均数是10.8,求擦掉的数字？
巫管意施： 设有n个数,去掉的数为a, 1=<a<=n n(n+1)/2-a=10.8(n-1) a=n(n+1)/2-11(n-1)+(n-1)/5 0<a<=n 所以n(n+1)/2-11(n-1)+(n-1)/5<=n 0.5n^2-11.3n+10.8<=0, 解得1=<n<=21 n(n+1)/2-11(n-1)+(n-1)/5>=1 0.5n^2-10.3n+9.8>=0,解得 n>=20 或n<=1 又n-1=5k, n=5k+1,所以只能取n=21. a=21x11-11x20+4=11+4=15. 共有21个数,擦掉是15
乌当区15553187348： 数学题求解:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+………+98+99=? - ？
巫管意施： 这是一个典型的等差数列求和 假设a=1+2+3+....+99 倒序写一下a=99+98+...+1 对应相加以后得到a*2=100+100+...+100(总共99个100相加) 所以a=100*99÷2=4950 或者直接用公式,和等于首项加末项的和乘以项数除以2
乌当区15553187348： 数学填空题 1 2 3 4 5 12 () () 把规律一起说下 - ？
巫管意施： 依次为19,26.1 2 3 4 5 12 19 2626+1=272+19=213+12=154+5=9 上面四个数字正好成差值为6的等差数列.
乌当区15553187348： 数学题1十2十3十4十5十6......十50用简便方法运算 - ？
巫管意施： 可以用等差数列的求和公式计算 原式=(1+50)*50÷2=51*25=1275 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母...
乌当区15553187348： 全体自然数组成的数列0,1,2,3,4,…是等差数列.() - 上学吧普法考试？
巫管意施： 1、a3+a11=a10得a1+2d+a1+10d=a1+9d得a1=-3d a6+a7+a8=a1+5d+a1+16d+a1+7d=3a1+18d=9d=a1+12d=a132、a3+a8=a5得a1+2d+a1+7d=a1+4d得a1=-5d得a6=0 Sn=(a1+an)*n/2=(nd-11d)n/2
乌当区15553187348： 初一数学问题——等差数列 - ？
巫管意施： 正确的是:(首项+尾项)*项数/2 举个例子给你瞧吧: S=2+4+6+……+2n,则有: S=2n+(2n-2)+……+6+4+2 2S=(2+2n)+(4+2n-2)+……+(2n+2) =( 2 + 2n) * n 首项 末项 项数 S=(2 +2n)* n/2
乌当区15553187348： 数学问题 数列？
巫管意施： (1)等差数列满足:A(m-1)+A(m+1)=2Am,结合题给条件:Am-(Am)^2=0,因为Am≠0,所以Am=1,即:A1+(m-1)*d=1; S(2m-1) = [A1+A(2m-1)]*(2m-1)/2 = 2Am*(2m-1)/2 = 2m-1 = 38,则m=39/2,怎么不是整数?题目有没有错…… (2)An=n*A1+...
