以知函数f（x）=X×lnX求f（X）的单调区间
先求导 然后令导函数＞0
1、确定定义域为：x＞0；
2、对f（x）=lnx-x求导，f（x）的导数是1/x-1。
3、令1/x-1=0，得到x=1。
4、分区间判断导数的正负，得到增区间0＜x＜1；减区间x≥1。
求导公式：lnx的导数=1/x。
扩展资料：
求导法判断单调性：
导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法，为其开辟了许多新途径。特别是对于具体函数，利用导数求解函数单调性，思路清晰，步骤明确，既快捷又易于掌握，利用导数求解函数单调性，要求熟练掌握基本求导公式。
如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
由f'(x)=0得x=1/e
0<x<1/e时，f'(x)<0，x>1/e时，f'(x)>0，
所以f(x)的单调递增区间为(1/e,+∞)，单调递减区间为（0，1/e）。
f'(X)=lnx+1 (x>0)
令f'x=0解得x=1/e
单增区间（1/e，正无穷）
单减区间（0,1/e）
已知函数:f(x)=x
已知函数为 f=x。该函数的定义很直接，表示函数f将输入的x值直接输出。也就是说，无论输入什么数值，函数的输出都与输入相同。详细解释如下：函数定义：函数f=x是一个线性函数，也称作恒等函数或单位函数。这意味着对于任何给定的x值，函数f都会返回相同的x值。换句话说，这个函数不改变其输入的值。...
已知函数f(x)=x
x <0，函数f（x）= - ×（XA）= - （XA \/ 2）^ 2 + A ^ 2\/4 > = 0时，单调递增区间：X> = A \/ 2或x <= 0 单调递减区间：0 = <X <=一个\/ 2 <br = 0或x <=一个\/ 2 单调递减范围：\/ 2 = <X <= 0 2）在 = 0或x <= \/ 2 单调递减的范围：a \/ 2 =...
8、已知函数f(x)=x
当函数f(x) = x在区间[1, m]上，若满足f(x+t) ≤ x对于所有x恒成立，我们需要构造一个新的函数g(x) = f(x+t) - x，使得g(x)在区间端点g(1)和g(m)都小于或等于0。这样，我们可以通过解不等式g(1) ≤ 0和g(m) ≤ 0来确定t的取值范围。进一步探讨m的可能取值，即可找出使不...
已知函数f(x)=x
(1)f′（x）=(x-1)\/x 当0<x<1时，f′（x）<0, f（x）为减函数；当x≥1时，f′（x）>0, f（x）为递增函数，则当x=1时，函数极小值f(1)=1-0=1 (2)h(x)=f(x)-g(x)=x-alnx+(1+a)\/x,则h′（x）=1-a\/x-(1+a)\/x^2=(x^2-ax-a-1)\/x^2=(x+1)[(x...
已知函数f(x)=x
当x不等于0时 因为 f(x)＝x ，两边同除x,则F=1，那么f(2)－f(－1)＝3 当x等于0时 那么f为任意数，但当f(x)＝x平方－x也就是说f=x-1,那么f=-1 则那么f(2)－f(－1)＝-2-(-1)(-1) =-3
已知函数f(x)=x
已知函数f（x）=ln[（e^x）+a]{a为常数}是实数集R上的奇函数，函数g(3) 由你所求可知f(x)=x lnx\/x=x^2-2ex有根等价于x^3-2ex^2-
已知函数f(x)=x,则f[f(1\/x)]=
确定是x 分之1
已知函数f(x)=x
已知函数f(x)=x，后面的问题呢 函数f(x)=x是一条平分第一和第三象限的直线 导数是f'(x)=1
如何解函数方程 f(f(x))=x?
函数方程 f(f(x))=x这样解：f（x）是一个以x为自变量的函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。f（a）=0，...
已知函数f(x)=x,x
x1+x2)x1x2-a大于0 (x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16 所以a的取值范围为小于16 求导方法:解：f(x)=x^2+a\/x f'(x)=2x-a\/x^2 若f(x)在[2,+∞)上为增函数，则：f'(x)=2x-a\/x^2≥0 a≤2x^3≤16 a∈(-∞,16]是否可以解决您的问题？
胡轰萆薢：[答案] 1)定义域为(0,+无穷) f'(x)=1+lnx=0 ==>x=1/e 显然f(x)的最小值为f(1/e)=-1/e 2) f(x)=xlnx>=ax-1 a
满城县17029382200： 已知函数f(x)=x/lnx 求函数f(x)的极值 - ？
胡轰萆薢： 解:f(x)的定义域为:x>0,且x不等于1 f'(x)=(lnx-10/(lnx)^2由f'(x)=0解得:x=e 当x>e时,f'(x)>0,f(x)单调增加;0<x<e(x不等于1)时,f'(x)<0, f(x)单调减少; 所以,函数f(x)在x=e时存在极小值,极少值为e.
满城县17029382200： 已知函数f(x)=xlnx求f(x)的极值点 - ？
胡轰萆薢：[答案] f`(x)=lnx+1 f`(x)=0可推出x=1/e x0 所以x=1/e为其极小值点
满城县17029382200： 已知函数f(x)=xLnx求f(x)的最小值 - ？
胡轰萆薢： 解:(1)对函数f(x)=xlnx求导得:f'(x)=lnx+1 令lnx+1=0,x=1/e 当x>1/e时,f'(x)>0 当0<x<1/e时,f'(x)<0 所以f(x)先减后增,最小值为f(1/e)=-1/e(2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1 则a≤[f(x)+1]/x,则a≤[f(x)+1]/x的最小值 以下求[f(x)+1]/x的最小值 令g(x)=[f(x)+1]/x=(xlnx+1)/x=lnx+1/x 求导得g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2 令(x-1)/x^2=0,则x=1 当x>1时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1 所以a≤1
满城县17029382200： 已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间和最小值 - ？
胡轰萆薢：[答案] f(x)=x lnx f(x) is defined for x>0 f(x)=x lnx f'(x) = 1+ lnx =0 x=1/e f''(x) =1/x >0 f(x) 减小 =(0,1/e] 增加=[1/e,无穷 ) minf(x) = f(1/e) = -1/e
满城县17029382200： 已知函数y=f(x)=x*lnxlnx是以自然数为底的对数求y=f(x)的最小值 - ？
胡轰萆薢： 对xlnx求导得,lnx+1=0,x=e^-1时有最小值,y=f(e^-1)=e^-1*-1= -e^-1
满城县17029382200： 已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间和最小值 - ？
胡轰萆薢： f(x)=x lnx f(x) is defined for x>0 f(x)=x lnx f'(x) = 1+ lnx =0 x=1/e f''(x) =1/x >0 f(x) 减小 =(0,1/e] 增加=[1/e,无穷 ) minf(x) = f(1/e) = -1/e
满城县17029382200： 已知f(x)=x*lnx,设实数a>0,求函数F(x)=f(x)/a在[a,2a]上的最小值 - ？
胡轰萆薢：[答案] F(x)=f(x)/a =x*lnx/a F'(x)=(1/a)[lnx+1] F(x)在1/e处有极值 在(0,1/e)内,F'(x)<0,F(x)单调递减; 在(1/e,∞)内,F'(x)>0,F(x)单调递增; F(x)在1/e处有极小值. 1. 当0<1/e
满城县17029382200： 已知函数f(x)=x分之lnx 求f(*)的单调区间及极值 设m>0,求f(x)在[m,2m]上的最大值 证明ln(n十1)e - ？
胡轰萆薢：[答案] (1)f(x)=lnx/x 求导后得到f'(x)=(1-lnx)/x^2 令f'(x)=(1-lnx)/x^2>0 得到0
满城县17029382200： 已知函数f(x)=2的x次方*lnx,则f`(x)= 急求 - ？
胡轰萆薢： f(x)=2^xlnx f'(x)=(2^x)'lnx+2^x(lnx)' =2^xln2*lnx+2^x/x =(ln2*lnx+1/x)*2^x
