老师让学生站戎一个两层的空心阵玩游戏，外层每边7人，一共有多少人
既然是空心方阵
那就是正方形
最外层有8X4=32名
同学们要参加运动会入场式,要进行队列*练,解放军排着整齐的方队接受检阅等,无论是训练或接受检阅&127;,都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学问题,士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
方阵的基本特点:
(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的 人数就少2。
(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;
四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4
每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1
(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数
(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4
例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?
分析:根据四周人数与每边人数的关系可知:
每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,&127;那么这个方阵队列的总人数就可以求了。
解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人)
(2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人)
答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。
例2.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?&127;摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?
分析:(1)方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。
(2)根据最外层每边放棋子的个数减去这个空心方阵的层数,&127;再乘以层数,再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子多少个。
解:(1)最里层一周棋子的个数是:(15-2-2-1)×4=40(个)
(2)这个空心方阵共用的棋子数是:(15-3)×3×4=144(个)
答:这个方阵最里层一周有40个棋子;摆这个空心方阵共用144个棋子。
例3.玲玲家的花园中,有一个如下图那样,由四个大小相同的小等边三角形组成的一个大三角形花坛,玲玲在这个花坛上种了若干棵鸡冠花,已知每个小三角形每边上种鸡冠花5棵,问大三角形的一周有鸡冠花多少棵?&127;玲玲一共种鸡冠花多少棵?
分析:(1)由图可知大三角形的一条边是由两条小三角形的边组成的,&127;而在大三角形一条边的中间那棵花,是两条小三角形的边所共用的,所以如果小三角形每边种花5棵,那么大三角形每边上种花的棵数就是5×2-1=&127;9棵了,又由于大三角形三个顶点上的3棵花,都是大三角形的两条边所共用的,&127;所以大三角形一周种花的棵数等于大三角形三边上种花棵数的和减去三个顶点上重复计算的3棵花,即:9×3-3=24,就是大三角形一周种花的棵数。
(2)三角形各条边上种鸡冠花棵数的总和,&127;等于里边小三角形一周上种花的棵数,加上大三角形一周种花的棵数,再减去重复计算的3棵花(因为里边小三角形的三个顶点上的三棵花,&127;也分别是外边大三角形每条边上的一棵花)。
解:(1)大三角形一周上种花的棵数是:(5×2-1)×3-3=24(棵)
(2)小三角形一周种鸡冠花的棵数是:(5-1)×3=12(棵)
(3)玲玲一共种鸡冠花的棵数是:24+12-3=33(棵)
答:大三角形一周种鸡冠花24棵;玲玲一共种鸡冠花33棵。
例4.五年级学生分成两队参加学校广播*比赛,他们排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于8,如果两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人,甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心五年级参加广播*比赛的一共有多少人?
分析:若只排列一个乙方阵,则多余的人数为(即甲方阵的人数)8×8=64(人),排列一个实心的丙方阵,不足的人数是:8×8=64(人)假设丙方阵为实心方阵,则乙多的人数是:8×8+8×8=128(人),又根据方阵扩展一层,每边增加2人,丙方阵比乙方阵的外边多4人,丙方阵多于乙方阵的层数是4÷2=2(层),方阵扩展2层,需要增加128人,则方阵最外层的人数是(128+2×4)÷2=&127;68(人),丙方阵的总人数18×18-8×8=260(人)
解:(1)假设丙方阵为实心方阵,则方阵最外层的人数是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)
(2)丙方阵最外层每边的人数是:68÷4+1=18(人)
(3)空心丙方阵的总人数:18×18-8×8=324-64=260(人)
答:五年级参加广播*比赛的一共有260人。
例5.有杨树和柳树以隔株相间的种法,种成7行7列的方阵,问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵?方阵中共有杨树,柳树各多少棵?
分析:根据已知条件柳树和杨树的种法有如下两种,假设黑点表示杨树,&127;白点表示柳树观察图(1)(2)不管是柳树种在方阵最外层的角上还是杨树种在方阵最外层的角上,方阵中除最里边一层外其它层杨树和柳树都是相同的。因而杨树和柳树的棵数相等,即最外层杨,柳树分别为(7-1)×4÷2=12(棵)。
当柳树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是柳树;当杨树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是杨树,即在方阵中,杨树和柳树总数相差1棵。
解:(1)最外层杨柳树的棵数分别为:(7-1)×4÷2=12(棵)
(2)当杨树种在最外层角上时,杨树比柳树多1棵:
杨树:(7×7+1)÷2=25(棵)
柳树:7×7-25=24(棵)
(3)当柳树种在最外层角上时,柳树比杨树多1树
柳树(7×7+1)÷2=25(棵)
杨树7×7-25=24(棵)
答:在图(1)(2)两种方法中,方阵最外层都有杨树12棵,柳树12棵,方阵中总共有杨树25棵,柳树12棵,方阵中总共有杨树25棵,柳树24棵,或者有杨树24棵,柳树25棵。
老师让学生站戎一个两层的空心阵玩游戏,外层每边7人,一共有多少人
要站成一个什么样的形状呢？如果是正方形，那么外层的人数是（7-1）x4=24人，内层每边会比外层少2人，总数为（7-2-1）x4=16人，一共有24+16=40人。
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意思是一个字组两个词，并抄写5次。这是根据字的间架结构相近或字音相同、相近来归类、对比而记忆的一种方法。例如“跑”“抱”“袍”“炮”这四个字，字形、字音相近，容易混淆，若归类、比较后，可编成顺口溜加以区分。如“有足就是跑，有手就是抱，有衣就是袍，有火就是炮”。再比如＂戌、...
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万里赴戎机猜一个数字
万里赴戎机猜一个数字是1。出自：花木兰，中国古代巾帼英雄，忠孝节义，代父从军击败入侵民族而流传千古，事迹流传，唐代皇帝追封为孝烈将军。虞城是花木兰的故乡，花木兰故事的流传，应归功于《木兰辞》。这一方民歌。花木兰事迹被多种文艺作品所表现，电影、电视剧、歌舞豫剧等。木兰的姓氏、籍贯等，...
四年级语文上册课件:《王戎不取道旁李》
一堂成功的课往往得力于一个生动的课件,这是因为学生对每一篇新课文都有一种新鲜的感觉,都怀着新的兴趣和期待。下面是 整理分享的四年级语文上册课件:《王戎不取道旁李》,欢迎阅读与借鉴。 【篇一】四年级语文上册课件:《王戎不取道旁李》 一、教学目标: 1.认识“戎.诸”等字。 2.理解文言文的停顿,能...
茌进胸腺： 里层人数=(6-1)*4=20(人) 相邻两层,外层比里层多8人.外层人数=20+8=28(人) 答:方阵外层一共有28人.
清水河县15038893449： 学校组织了一个两层的空心方阵,最外层每边10名同学,这个方阵共有多少人组成?<小学数学,小学生求助 - ？
茌进胸腺： 学校组织了一个两层的空心方阵,最外层每边10名同学,共10*4-4=36人,内层应该是每边8人,共8*4-4=28人,36+28=64 这个方阵共有64人组成.
清水河县15038893449： 【数学 - 方阵】中空方阵最外层有48人,最内层有16人,将这一方阵改排成一列纵队... - ？
茌进胸腺： 1、解:因为是中空方阵,所以每一层的人数从里到外是按4人递增. 那么,这个方阵的总人数=16+20+24+28+……+48=288(人) 前后两人相距1.5米,因为最后一位没有下一位了,则与前一位相聚1.5米,两者共用这1.5米,所以这列队伍的长...
清水河县15038893449： 三(1)班学生排成一个两层的空心防阵进行队列训练,最外层每边有6人,求这个班共有多少人? - ？
茌进胸腺： 6+6+4+4+4+4+2+2=32
清水河县15038893449： 三年级同学参加体操表演站成一个2层的方阵最外层每边10人那么参加表演的一共有多少人 - ？
茌进胸腺： 外层人数 (10-1)X4=36人 内层人数 (10-1-2)X4=28人 两层共人数 36+28=64人 答;略.
清水河县15038893449： 同学们排成一个两层空心方阵,外层每边10人,这个方阵一共有多少人? - ？
茌进胸腺： 解:外层有人数:(10-1)x4=36人 里层有人数:(10-2-1)x4=28人 一共有人数:36+28=64人
清水河县15038893449： (1)班学生排成一个两成一个两层的空心方陈进行队列训练,最外层每边有6人,求这个班共有多少人? - ？
茌进胸腺： 6+5+5+4+4+3+3+2=32
清水河县15038893449： 三年级参加空竹表演的同学排成一个两层的空心方阵,最外面一层每边有12人,参加空竹表演的同学一共有多 - ？
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清水河县15038893449： 一群学生排成了一个两层的实心正三角形阵请问这群学生最少有多少人? - ？
茌进胸腺： 里层的正三角形三个人就可以排成.外层的如果要队列整齐的话,排成正三角形需要12人.因此最少要15人.
清水河县15038893449： 一个两层空心方阵,最外层有16人,那么共有多少人 - ？
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