下面这道高数题怎么做？求详解！
交换积分次序
原式=∫y²dy∫sin(xy)dx (0≤y≤1，-√(1-y²)≤x≤√(1-y²))
=∫y[-cosy√(1-y²+cosy√(1-y²+]dy (0≤y≤1)
=∫0dy (0≤y≤1)
=0
解：本题中，围城的闭区域是指有直线y=x、x=1及曲线x=√(1-y^2)相交，所形成的公共、封闭范围【画出直角坐标图，可以帮助理解】。
∵y=x、x=√(1-y^2)的交点为（√2/2，√2/2），又，y=√(1-x^2)，
∴D={(x,y)丨√2/2≤x≤1，√(1-x^2)≤y≤x}。
∴∫∫xdxdy=∫(√2/2,1)xdx∫[√(1-x^2),x]dy=∫(√2/2,1)[x^2-x√(1-x^2)]dx=(1/3)[x^3+(1-x^2)^(3/2)]丨(x=√2/2,1)=(1/3)(1-√2/2)。
供参考。
积分，s(x)=s(0)+∫(0到x) s'(x)dx=∫(0到x) 1/(1-x^2)dx=1/2×ln((1+x)/(1-x))。
这一个高等数学题怎么做?
由对称性，所求面积是第一卦限部分面积的4倍。第一卦限内，圆锥面在球面内部分的方程是z=√(ax-x^2)，它在xOy面上的投影区域由y=√(a^2-ax)与两个坐标轴围成。求偏导数，αz\/αx=(a-2x)\/(2√(ax-x^2))，αz\/αy=0，√[(αz\/αy)^2+(αz\/αy)^2]=a\/[2√(ax-x^2...
高数里空间线面问题怎么做?
所求平面确实与两个法向量平行，但是所求平面的法向量与两个已知法向量垂直 你要搞清楚它们之间的关系啊 设所求平面的法向量为n=(a，b，c)则n⊥n1，n⊥n2 故 a+b=0 5b+c=0 令b=-1，则a=1，c=5 故所求平面的法向量为n=(1，-1，5)又所求平面过点M(1,2,1)所以平面方程为 (x...
请问这道题怎么做,第四题,谢谢
解:利用等价无穷小量替换:lim(n->∞)2^nsin(1\/2^n)=lim(n->∞)2^n×(1\/2^n) = 1
请问这两题高数题怎么做
9. x ± 2√ (y^2+z^2) = 4, 4(y^2+z^2) = (4-x)^2 8. 球半径 R = 10，球心 C(3, -2, 1)到平面 2x-2y-z+9 = 0 的距离 d = [2*3-2(-2)-1*1+9]\/√(2^2+2^2+1^2) = 6,平面截球的小圆半径 r = √(10^2 - 6^2) = 8 记小圆圆心 A...
这两道高数题怎么做?
1、设所求平面为：A(X-x0)+B(Y-y0)+C(Z-z0)=0 由题M在平面上，即得到：x0=2，y0=0，z0=-1 由平面垂直得到：平面法向量也垂直，(A,B,C)*(3,1,-2)=0 (A,B,C)*(5,2,-2)=0 即：3A+B-2C=0 5A+2B-2C=0 那么，A=A B=-2A C=A\/2 因此，平面法向量为(2,-4,...
大家帮忙做两道高数题 谢谢了
Y=X与Y=X^3交点为（0,0）（1,1）面积：∫[0,1](x-x^3)dx=(1\/2x^2-1\/4x^4)[0,1]=1\/2-1\/4=1\/4 体积：∫[0,1]π[(y^1\/3)^2-y^2]dy=[3\/5y^(5\/3)-1\/3y^3][0,1]=3\/5-1\/3=4\/15 ∫[2,4]π[(2x)^2-x^2]dx=x^3[2,4]=4^3-2^3=56 ...
帮做个高数题吧 要过程 “求曲线xy=1在x=2处的切线方程,并求该切线与...
解：xy=1，即y=1\/x ∴y'=-1\/x²当x=2时，y=1\/2，y'=-1\/4 ∴曲线xy=1在x=2处的切线方程为：y-1\/2=-(1\/4)(x-2)令x=0，得 y=1 令y=0，得 x=4 ∴该切线与两坐标轴为成的三角形的面积=4×1÷2=2
高数线面问题怎么做?
因为由题可知，已知平面的法向量与已知直线的方向向量平行，即有(2,-3,λ)∥(2,-3,1)，所以λ=1.
这个高数题怎么做。,求高手
积分区域是，左半球面、向右水平连接一段圆柱面，以右侧圆柱底面封上。采用先对y、再对z、最后对x的积分次序进行积分，原式= ，其中Dxz是xoz面上的圆xx+zz=1，直接用直角坐标就可以积出来，结果=（8\/3）+∏∏3\/16。
高数题~~~
这题可以先把垂线方程求出来，再按线向式求面。但是我高中知识丢太多了，懒得去查了。下面就本题给个技巧一点的解法。图中ABCDD1C1B1A1是单位立方体。A1坐标(1,-1,1)。DC1所在直线即为你题目里划线的那条直线。根据几何知识，三角形A1DC1是个正三角形，故A1到DC1垂线的垂足是线段DC1的中点（即面...
粱径卵磷：[答案] 这题那么简单,还用问啊,你两边都对x求积分不就完了嘛?我回答那就难在打那些符号,都懒得答了,右边第一项积分后是1/9*x^3,第二项是0.5x^2,再加一个常数C,就可以了
桂平市19783683626： 请问这道高数题怎么做? - ？
粱径卵磷： 这道高数题做法见上图.1、 第一问这道高数题做法:直接用格林公式.2、 第二问这道高数题做法:将圆化为参数方程,然后直接计算.3、 第三问这道高数题做法:用闭路变形原理 具体的这道高数题的详细解题做法步骤见上.
桂平市19783683626： 急 下面这道高数题该怎么做啊?? - ？
粱径卵磷： T1首先T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy.这两个相除(x+y).你仔细想一下,如果(x+y)始终>=1,或者始终因此现在问题就看在D范围内(x+y)跟1比较大小了.这个你高中刚学过,画画图(自己草稿纸上画一下)就知道了吧,这个圆始终在直线上方,那么圆内区域的点满足x+y>1,(x+y)^2所以T1
桂平市19783683626： 这道高数题怎么做?求详细解答 - ？
粱径卵磷： 显然函数在(x,y)≠(0,0)的点处均连续,在(0,0)处,由于 sin[1/(x^2+y^2)] 有界,x^2+y^2 趋于 0,因此函数极限 = 0 = f(0,0),所以函数在任意点处均连续 .
桂平市19783683626： 急求,这道高数题怎么做,求详细过程 - ？
粱径卵磷： 中间的是∑(-1)^(n-1)an = 2吧∑(-1)^(n-1)an = ∑a(2n-1) - ∑a(2n) = 2所以∑a(2n) = 5-2=3∑a(n)=∑a(2n-1) + ∑a(2n) = 5+3=8
桂平市19783683626： 高数,这道题怎么求,求详细过程 - ？
粱径卵磷： 解:把文学描述语言变知为数学语言就是:(1)当x<-1时,f(x)是减函数,即一阶导数<0;(2)当x>-1时,f(x)是增函数,即:一阶导数>0;由这两个条件得出结论,得出函数在x=-1有极小值;此处函道数的一阶导数等于0;(3)函数图形过点(1,2),并且点...
桂平市19783683626： 求解释一下这道高数题 - ？
粱径卵磷： 您好,这是一个很简单的不定积分题,第一个等式的意思是两段同时不定积分,e的x次方和e的y次方都是e的对应次方加c,然后把两个c合为一个c(代表的一起就是一个常数,不用纠结它等于多少),由此得出二式,然后二式两端同时ln,就等于lney=ln(ex+c)
桂平市19783683626： 高等数学 这道题怎么做?求详细过程.？
粱径卵磷： 解:设x=Rcosθ,y=Rsinθ,其中:0≤θ≤2π 原式=R∫(上限2π,下限0) dθ=2πR.
桂平市19783683626： 下面这题高数题怎么做啊,求解在线等 - ？
粱径卵磷： (1)lim(x->0) g(x)=lim(x->0) f(x) /x (0/0)=lim(x->0) f'(x)=f'(0)g(0) cts=> a= f'(0)(2)g'(0) = lim(h->0) [g(h) - g(0)] /h =lim(h->0) [f(h)/h - f'(0) ] /h =lim(h->0) [f(h) - hf'(0) ] /h^2 (0/0) =lim(h->0) [f'(h) - f'(0) ] /(2h) (0/0)=lim(h->0) f''(h) /2 =f''(0)/2
桂平市19783683626： 求这道高数题的详细做法 - ？
粱径卵磷： f(x)=(x+1)(x-1)/(x-1)(x-2)=(x+1)/(x-2)x=2处间断.
