球坐标系中直角坐标如何转化为球坐标
1、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：
x=rsinθcosφ；
y=rsinθsinφ；
z=rcosθ；
2、反之，直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为：
扩展资料：
二者转换关系的相关应用：
地理坐标系用两个角值，纬度与经度，来表示地球表面的地点。正如二维直角坐标系专精在平面上，二维球坐标系可以很简易的设定圆球表面上的点的位置。在这里认定这圆球是个单位圆球；其半径是1。通常可以忽略这圆球的半径。
球坐标系适用于分析一个对称于点的系统。举例而言，一个圆球，其直角坐标方程式为
可以简易的用球坐标系来表示。
当求解三重积分时，如果定义域为圆球，则面积元素是：
体积元素是：
参考资料来源：百度百科-球坐标系
其实使用雅可比行列式就可以推倒出来了
这是我从几何推导出来的
书上的这个模型。
球坐标系(r，θ，φ)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ。
假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数(r，θ，φ)来确定，其中r为原点O与点P间的距离；θ为有向线段OP与z轴正向的夹角；φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM所转过的角，这里M为点P在xOy面上的投影。
这样的三个数r，θ，φ叫做点P的球面坐标，显然，这里r，θ，φ的变化范围为r∈[0，+∞)，θ∈[0，π]， φ∈[0，2π]。
扩展资料：
相交于原点的两条数轴，构成了平面直角坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此直角坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。
二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。
参考资料来源：百度百科--球坐标系
参考资料来源：百度百科--直角坐标
1).球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:
x=rsinθcosφ.
y=rsinθsinφ.
z=rcosθ.
2).反之，直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为:
极坐标如何转化成直角坐标
w梦稿本《红楼梦稿）
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球坐标系中直角坐标如何转化为球坐标
球坐标系(r，θ，φ)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ。假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数(r，θ，φ)来确定，其中r为原点O与点P间的距离；θ为有向线段OP与z轴正向的夹角；φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向...
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汝绿郦拜：[答案] ∵x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ│αx/αr αx/αφ αx/αθ│ │sinφcosθ rcosφcosθ -rsinφsinθ │∴α(x,y,z)/α(r,φ,θ)=│αy/αr αy/αφ αy/αθ│=│sinφsinθ rcosφsinθ rsinφcosθ│...
