怎样学好平方差。与完全平方。
平方差
a²-b²=(a+b)(a-b) 两个数（式子）自身平方相减=两个数（式子）和与差的积
完全平方
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²
两个数（式子）先加减再平方
这个应该是奥数的内容，
正常课程还没有。
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。
说明
当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^2-b^ 2=(a+b)(a-b)
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
[逆推导平方差公式]
a^2-b^2
=a^2-b^2+(ab-ab)
=(a^2-ab)+(ab-b^2)
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)
公式运用
[解方程]
x×x-y×y=1991
[思路分析]
利用平方差公式求解
[解题过程]
x^2－y^2＝1991
(x＋y)(x－y)＝1991
因为1991可以分成1×1991，11×181
所以如果x＋y＝1991，x－y＝1，解得x＝996，y＝995
如果x＋y＝181，x－y＝11，x＝96，y＝85同时也可以是负数
所以解有x＝996，y＝995，或x＝996，y＝－995，或x＝－996，y＝995或x＝－996，y＝－995
或x＝96，y＝85，或x＝96，y＝－85或x＝－96，y＝85或x＝－96，y＝－85
图解
常见错误
完全平方公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误； （错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
完全平方式
【定义】
对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。
【例子】
（1）7x^2+4(√21)xy+12y^2是一个完全平方式，因为7x^2+4√(21)xy+12y^2=[(√7)x+(2√3)y]^2；
（2）x^4-4x^4-x^2+1是一个完全平方式，因为x^4-4x^4-x^2+1=(x^2-2x^2-x-1)^2；
（3）因为(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BCA^2+2CAB^2+2ABC^2=(AB+BC+CA)^2，所以(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BCA^2+2CAB^2+2ABC^2是一个完全平方式。
【几点注意】
（1）以上多项式，指的都是实系数多项式。所以不能称A= -P^2+2PQ-Q^2为完全平方式，因为不存在以P、Q为变元的实系数多项式B，使A=B^2。
（2）以上所说多项式，都是简单变元的多项式。我们不能随便称一个代数式或三角函数式为完全平方式。例如
①尽管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因为这里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多项式，所以代数式x^2-2+1/x^2不能被称为完全平方式的。
②尽管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被称为完全平方式；
③尽管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被称为完全平方式。
【准完全平方式】
〖导言〗
如果把①改写为x^2-2(x)(1/x)+(1/x)^2，并将其中的1/x记为y，这里y是一个复合变元。
类似地在②中记u=e^(x/2)，v=e^(-x/2)；在③中记P=cosx，Q=sinx。那么u、v和P、Q都是复合变元。
〖定义〗
若对于函数式A，存在关于复合变元u1、u2、……、un的“多项式”B，使A=B^2成立，则称A是“准完全平方式”。(这里u1、u2、……、un不全是简单变元的多项式)。
〖例子〗
按照定义，上述①x^2-2+1/x^2，②e^x+2+e^(-x)和③1+sin2x都被称为“准完全平方式”。
这里所以要有“u1、u2、……、un不全是简单变元的多项式”的加注说明，主要为了区别出某些形式上貌似“准完全平方式”，但是本质上却是一个典型的“完全平方式”的情况。
例如，当P=x^2-1，Q=x时，虽然有x^4-2x^3-x^2+2x+1=[(x^2-1)^2-2(x^2-1)x+x^2]=(P-Q)^2，在形式上他是一个“准完全平方式”，但是本质上却是前述例(2)中的那个典型的“完全平方式”。
【类似概念 • 完全平方数】
若对于整数A，存在整数B，使A=B^2成立，则称A是完全平方数。
例如0，1，4，9，16，25，36，……等，都是完全平方数。
只要多练习就可以了 ！！！
掌握好基本的几个式子，然后是多加练习就可以了
多练习就可以了
怎样学好平方差。与完全平方。
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。说明 当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘...
找明老师初中课堂七年级下册平方差公式和完全平方公式怎样识别学好
|重点：掌握公式的特点，能熟练运用公式，公式的应用及推广点|难点：公式的应用及推广(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
想要学好因式分解,要把前面的哪些初中知识掌握好?
要学好因式分解，当然要把前面整式乘除的知识掌握好，尤其是平方差公式和完全平方公式。因为因式分解和整式乘法是方向相反的变形。
数学的平方差公式怎么用?
分子分母同时乘以这两个式子之和，然后分子平方差公式打开。如何学好大学数学 第一，大学的数学非常注重逻辑，课前的预习有助于学好大学数学，一可以发现不懂的，二可以再正式课程上加深印象。第二，重点掌握关键公式，大学数学不会考得太深，基本是学会了相关的内容，考试就考这么些内容，所以公式必定要...
怎么学好数学,
当然有救,我就是从初中才开始学好数学的,首先要建立自信,喜欢你的老师让他也喜欢你,即使你的成绩不好他也会好好帮助你,平方差主要考公式,从现在开始用心记,不会了就问老师,即便是很简单的问题老师也会给你解答,从而一步一步建立你的信心,知道你喜欢上学数学,我就是这样过来的。 本回答被提问者采纳 已赞过...
初一数学有理数怎样学好
代数主要有以下几点：1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正...
怎样才能学好初一数学
室内踱步默念步数满一百就弯曲一根手指可以增强计算能力先写别问唉。举报 数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。最强因式分解可以用配方法 平方差公式+完全平方公式。这样可以摆脱十字相乘法，并且易得二元二次多项式因式分解。。。
怎么样学好高中数学
因式分解配方法。平方差公式+完全平方公式。不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。。
初中数学学习小口诀是什么》》》
三、如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半,高中数学课即将开始与初中知识有联系,但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲的作用,它融汇在整个高中数学知识中,其中有数学中重要的数学思想方法;如:函数与方程思想、数形结合思想等,它也是高考的重点,近年来...
如何学好数学
1.平方差公式 (1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。 2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把...
职邵佰乐：[答案] a*2-b*2=(a+b)(a-b) (a+b)*2=a*2+2ab+b*2 只要在做题时注意题目的平方项,看看是平方和还是平方差,再把公式代入就行 主要就是多做题目,经验多了自然而然就会用了
师宗县19645853299： 完全平方差和平方差怎样记住和分别? - ？
职邵佰乐： 简单 你只要记住这两个的最简模式的平方一个在外,一个在内
师宗县19645853299： 完全平方差和平方差有什么好的区分方法 - ？
职邵佰乐： 完全平方公式: 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍即完全平方公式.(a+b)^=a^+2ab+b^与(a-b)^=a^-2ab+b^ 都叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的...
师宗县19645853299： 初一下册数学怎样将平方差与完全平方公式理解清楚,不 - ？
职邵佰乐： 对于初中阶段的学生来说,用图示的办法最直观,通过平方差公式和完全平方公式的理解,可以更深刻地理解乘法结合律、乘法交接律和乘法对加法的分配律等的理解.
师宗县19645853299： 我现在上初一,数学的完全平方公式与平方差公式老是闹混,我该怎么办,请好心人回答一下 - ？
职邵佰乐： 平方差 是先平方在减 a²-b²=(a+b)(a-b) 完全平方先加减最后是平方 (a±b)²=a²±2ab+b²
师宗县19645853299： 跪求如何学好因式分解?平方差、完全平方的因式分解,刚讲的时候觉得挺明白,一做题就不会,怎么办啊? - ？
职邵佰乐： 尽量往公式上靠,就两个公式,一个方法,把每个都试一试,不行的话就化简,再找方法合并,但是归根结底,还是要多做题,自然就熟练了.
师宗县19645853299： 怎么更简单的运算数学平方差公式和完全平方公式 - ？
职邵佰乐： a*2-b*2=(a+b)(a-b)(a+b)*2=a*2+2ab+b*2 只要在做题时注意题目的平方项,看看是平方和还是平方差,再把公式代入就行 主要就是多做题目,经验多了自然而然就会用了
师宗县19645853299： 完全平方公式和平方差公式应该怎么用? - ？
职邵佰乐： 两个数的和(或差)的平方,等于它的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫做乘法的完全平方公式.即(a±b)^2=a^2±2ab+b^2.(a+b)(a-b)=a^2- b^2(重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是: 两个数的和与这两个数的差...
师宗县19645853299： 完全平方公式和平方公式差我老是弄混啊 谁提个建议啊 帮帮我.. - ？
职邵佰乐： 我建议你从文字上去理解. 首先,这两个公式都有两种形式,一个是整式乘法,一个是因式分解. 完全平方公式是和或差的平方,那就要先加或者是减,然后再平方. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 而平方差公式是两个数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差.先平方再相减. (a+b)(a-b)=a^2-b^2
师宗县19645853299： 怎么学好因式分解? - ？
职邵佰乐： 首先你要把一些常见的公式背熟.如平方差,完全平方公式,和多项的完全平方公式等..要有一眼看出公式的能力 再是多练习一些分组分解的题目,同时掌握因式分解的特殊技巧:如换元法(结构不太明确的时候使用,方便看)、待定系数法(实在做不出就用这个)、拆项添项(技巧性比较强,要多做题找感觉)...还有...因式分解一定要多做题..要有这种感觉..它是初中非常重要的一块,必须好好掌握!!!希望你能学好因式分解!为以后的学习打下基础!!!!原创!!!!!!!!原创!!!!!zhuyinghao1999版权所有!!打字很辛苦的!!!!!!
