数学问题 (x的二分之一次方-x的四分之一次方+1)（x的二分之一次方+x的四分之一次方+1）………………………

大一高数,∫(1,0) x的四分之一次方除以一加x的二分之一次方~

x²-4x+1=0两边同时除以x
x-4+1/x=0
x+1/x=4
两边同时平方
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
两边同时平方
x^4+2+1/x^4=196
x的四次方加x的四次方分之一=196-2=194

题目有点不清晰= =
我按照（x的四分之一乘以（xy）乘积的三分之一）除以（x的二分之一乘y的负三分之二）做的
分子里总共是x的四分之一+三分之一次方=12分之7次方和y的三分之一次方。
这个计算就是x和y相应的分子指数减分母上的指数。
x的：7/12-1/2=1/12
y的：1/3-(-2/3)=1
所以答案是x的12分之1次方y的一次

把（x的二分之一次方+1）看成一个整体，用平方差公式求
然后把（x+1）看成一个整体，再用平方差公式求
结果是x^2+x+1

把（x的二分之一次方+1）看成一个整体，用平方差公式求
然后把（x+1）看成一个整体，再用平方差公式求
结果是x^2+x+1

你提问到底是要问什么？

{（x^1/2 - x^1/4 + 1)(x^1/2+ x^1/4 +1)}(x- x^1/2+1)
={(x^1/2+ 1)(x^1/4-x^1/4 )}(x- x^1/2+1)
=0

(X^1/2-X^1/4+1)(X^1/2+X^1/4+1)(X-X^1/2+1)
=(X^1/2+1)(X^1/2+X^1/4+1)(X-X^1/2+1)-X^1/4(X^1/2+X^1/4+1)(X-X^1/2+1)
=(X^3/2+1)(X^1/2+X^1/4+1)-X^1/4(X^1/2+1)(X-X^1/2+1)-X^1/4*X^1/4*(X-X^1/2+1)
=(X^3/2+1)(X^1/2+X^1/4+1)-X^1/4(X^3/2+1)-X^1/2(X-X^1/2+1)
=(X^3/2+1)(X^1/2+1)-X^1/2(X-X^1/2+1)
=X^2+X^3/2+X^1/2+1-X^3/2+X-X^1/2
=X^2+X+1

解答该问题是要利用这个公式：(X+Y)乘(X-Y)=X的平方-Y的平方
原式
=[(x的二分之一次方+1)-x的四分之一次方]乘[(x的二分之一次方+1)+x的四分之一次方]乘（x-x的二分之一次方+1）
=[(x的二分之一次方+1)的平方-(x的四分之一次方)的平方]乘（x-x的二分之一次方+1）
=(x+x的二分之一次方+1)乘（x-x的二分之一次方+1）
=[(x+1)+(x的二分之一次方)]乘[(x+1)-(x的二分之一次方)]
=(x+1)的平方-(x的二分之一次方)的平方
=x的平方+2x+1-x
=x的平方+x+1

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方正县18995727096： X的二分之一次方减去x的负二分之一次方等于5,求x减x的负一次方的值 - ？
良饰双黄： 若x的2分之1次方-x的-2分之1次方=25,两边同时平方:x-2+x的-1次方=25 x+x的-一次方=25+2 x+x的-一次方=27

方正县18995727096： (x的二分之一次方 - x的四分之一次方+1)(x的二分之一次方+x的四分之一次方+1)………………………(x的二分之一次方 - x的四分之一次方+1)(x的二分之一次方+... - ？
良饰双黄：[答案] 把(x的二分之一次方+1)看成一个整体,用平方差公式求 然后把(x+1)看成一个整体,再用平方差公式求 结果是x^2+x+1

方正县18995727096： 已知x的2分之一次方减x的负二分之一次方等于5 - ？
良饰双黄： 设x的2分之一次方为a 则x的负二分之一次方 为1/a 既a-1/a=5 则a^2+1/(a^2)=x+1/x=7 则x^2-7x+1=0 (x-3.5)^2+1-3.5*3.5=0(x-3.5)^2=11.25 x1=-0.

方正县18995727096： 函数f(x)=x的二分之一次方减二分之一的x次方的零点个数为 - ？
良饰双黄： 显然f(1/2)=0,又x>=0时,x^(1/2)递增,(1/2)^x递减,-(1/2)^x递增,所以f(x)递增(两个增函数之和仍是增函数),可见f(x)有且仅有一个零点

方正县18995727096： 已知x的2分之1次方 - x的 - 2分之1次方=5,求x的2次方+x的2次方分之1 - ？
良饰双黄： 对左右两边取平方,移项,再取平方,就出来了,答案是(27)^2-2

方正县18995727096： 高一数学:已知x+x的 - 1次方=3,求虾类各式的值:(1)x的二分之一次方+x的负二分之一次方; - ？
良饰双黄： 1)(x的二分之一次方+x的负二分之一次方)的平方=x的二分之一次方的平方+x的负二分之一次方的平方+2=x+x的-1次方+2=3+2=52)(x+x的-1次方)的平方=(x的平方+x的负2次方)的平方+2=3*3=9 所以 x的平方+x的负2次方=9-2=73)因为(x-1/x)的平方=x的平方+x的负2次方-2=7-2=5 所以 (x-1/x)=根号5 因为x的平方减去x的负2次方 =(x+1/x)(x-1/x)=3*根号5=3倍根号5

方正县18995727096： 高中数学难题:已知x的二分之一次方+x的负二分之一次方=3,求下列值⑴求:x - x负一次方⑵求:x二次方 - x负二次方高手们帮帮忙啊! - ？
良饰双黄：[答案] x^(1/2)+x^(-1/2)=3 平方得: x+2+x^(-1)=9 x+x^(-1)=7 (x-x^(-1))^2=(x+x^(-1))^2-4=49-4=45 所以,x-x^(-1)=(+/-)3根号5 (2)x^2-x^(-2)=(x+x^(-1))(x-x^(-1)) 当x-x^(-1)=3根号5时,上式=7*3根号5=21根号5 当x-x^(-1)=-3根号5时,上式=7*(-3根号5)=-21根号5

方正县18995727096： 已知x的二分之一次方加x的负二分之一次方等于3 - ？
良饰双黄： x的二分之一次方加x的负二分之一次方等于3 两边平方得: x+1/x+2=9 x+1/x=7 x的3/2次方+x的-3/2次方 =(x的1/2次方+x的-1/2次方)(x-1+1/x) =3*(7-1) =18 所以:图中原式=(18+2)/(7+3)=20/10=2

方正县18995727096： 已知x的二分之一次方减x的负二分之一次方等于3,求x加x的负一次方 - ？
良饰双黄： x^½ -x^(-½)=3 x+x⁻¹=[x^½ -x^(-½)]²+2=3²+2=9+2=11

方正县18995727096： 已知x的二分之一次方+x的负二分之一次方=3已知x的二分之一次方+x的负二分之一次方=3.求(x^3/2+x^ - 3/2+2)/(x^ - 1+x+3)的值 - ？
良饰双黄：[答案] (x^3/2+x^-3/2+2)/(x^-1+x+3) 设y=x^(1/2) y+y^(-1)=3 y^2+y^(-2)=y^2+1/y^2=[y+y^(-1)]^2-2=3^2-2=7 y^3+y^(-3)=[y+y^(-1)][y^2-1+y^(-2)]=3*(7-1)=18 原式=(y^3+y^(-3)+2)/(y^2+y^(-2)+3) =(18+2)/(7+3) =20/10 =2