高分悬赏啊~五道初中数学图形题,图画得很烂,对得加20分!!
1、
(1)
∠ABC=∠DEF
理由:
∵滑梯等长
∴BC=EF
∵AC=DF
∴RT△ABC≌RT△DEF
∴∠ABC=∠DEF
(2)
垂直关系
延长BC交EF于G
直角三角形ABC中
∠B+∠BCA=90
∵RT△ABC≌RT△DEF
∴∠BCA=∠DFE
∴∠B+∠DFE=90
∴∠BGF=180-90=90
即BC⊥EF
2、
∵等边三角形ABD
∴AD=AB
∵等边三角形ACE
∴AE=CE
∵∠DAC=∠BAC+60
∠BAE=∠BAC+60
∴∠DAC=∠BAE
∴△ADC≌△AEB
2、易知A(√3,0),B(0,1),故AB=AC=2,且AB⊥AC
因为S△ABC=S△ABP,P到AB所在直线的距离等于AC的长度,为2
由点到直线距离公式有:|a+√3*1/2-√3|/√[1²+(√3)²]=2,解得:a=√3/2±4
因为P在第二象限,即a<0,所以a=√3/2-4
5、(1)因为要平分矩形的面积,所以直线L必过矩形的对称中心(3,2)
那么,过(3,2)和(0,6)的直线方程是(y-6)/(x-0)=(2-6)/(3-0),即4x+3y-18=0
(2)显然直线不会是x=0,则设直线方程是y=kx+6
平分后分两种情况进行讨论:
i)若左:右=1:2,则显然是两个梯形,又因为等高,所以两个梯形上下底之和的比是1:2
当y=0时,x=-6/k;当y=4时,x=-2/k
故列方程有:[(-2/k)+(-6/k)]/[12-(-2/k)-(-6/k)]=1/2,解得:k=-2
所以此时,直线L的方程是2x+y-6=0
ii)若左:右=2:1,先确定直线L到底是与OA相交还是与AB相交。
若直线过A点(6,0),则直线方程为x+y-6=0,它与y=4的交点为(2,4)
左侧梯形上下底之和为2+6=8,右侧三角形底为6-2=4,恰好左右两个图形底边比为2:1,又等高为4,所以满足条件!!x+y-6=0刚好即为所求。
综合上述,直线L的方程为2x+y-6=0或x+y-6=0。
2.(图有点不清楚,暂且认为A右边的点分别是Z和D,认为∠Z是∠DZF)
因为∠Z+∠D=180度,由上题提到的定理可得,ZF//CD;
因为∠1=∠B,由定理“同位角相等,两直线平行”可得,AB//CD;
又由“平行于第三条直线的两条直线平行”可推出AB和ZF平行。
3.本题的图实在看不清角,可否单独画出来?画大点,标清楚!
4.,(1)两直线平行,同位角相等:∠2=∠1=105;
两直线平行,同旁内角互补 :∠4=180-∠2=75
(2)图中的角不是105度就是75度。 因为两直线平行,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等。
(3)设小角的度数为x 则x+2x=180 x=60 两个角分别是60度和120度
5. (1)因为DE//BC.所以∠1=∠2,(“两直线平行,,内错角相等”)
又因为∠1=∠3,所以∠2=∠3.
因为CD垂直AB,三角形BCD是直角三角形,∠B+∠2=90度,所以∠B+∠3=90度,那么又三角形内角和等于180度可得∠BFG=90度,FG垂直AB
(2)由CD垂直AB,FG垂直AB,可得CD//FG(垂直于同一直线的两直线平行)
所以∠3=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又因为∠1=∠3,所以∠1=∠2,
所以DE//BC (内错角相等,两直线平行)
(3)由CD垂直AB,FG垂直AB,可得CD//FG(垂直于同一直线的两直线平行)
所以∠3=∠2 (两直线平行,同位角相等)
由DE//BC,可得∠1=∠2 (两直线平行,内错角相等)
所以∠1=∠3
这应该都是考察由角度的关系来推直线是否平行,或者又直线平行来推角度的关系,多看看有关的定理,就可以熟练运用了
1:平行,∵AB∥CD.
∴.∠A+∠D=.∠C+∠B(两直线平行,同旁内角互补)
∵.∠A=∠C
∴.∠D=∠B
∴四边形是平行四边形
∴AD//BC
2::平行,∵∠Z+∠D=180°
∴ZF//CD(同旁内角互补,两直线平行)
∵∠1=.∠B
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)
∵ZF//CD,AB//CD
∴AB//ZF
3:??? 问AB//BC???你弄错了吧,怎么可能是AB和BC
4:(1 )∵两直线分别平行,∠1=105°
∴∠2=105°,∠4=75°(1.两直线平行,同位角相等2.两直线平行,同旁内角互补)
(2 )如果一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补
(3 )∵两个角的两边分别平行
∴两角相等或互补
∵其中一个角是另一个角的两倍
∴不是相等,是互补
∴两角相加等于180°
∴一个角:180×1÷(1+2)=60°
另一个是:60°X2=120°
5,(1 )∵DE//BC
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠3,∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴FG//DC(同位角相等,两直线平行)
∴FG⊥AB
(2 )正确
∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴DE∥BC
(3 )命题还是正确
∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵DE∥BC
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3
话说你的图我真的晕了 强烈反对侵犯知识产权者 今天特地看看,似乎楼上两位哦,没这样的,你做就做,干嘛copy别人的
1:平行,∵AB∥CD.
∴.∠A+∠D=.∠C+∠B(两直线平行,同旁内角互补)
∵.∠A=∠C
∴.∠D=∠B
∴四边形是平行四边形
∴AD//BC
2::平行,∵∠Z+∠D=180°
∴ZF//CD(同旁内角互补,两直线平行)
∵∠1=.∠B
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)
∵ZF//CD,AB//CD
∴AB//ZF
3:∵∠5=∠6 ∴ED∥AB
∴∠4+∠EAB=180°
∵∠3=∠4
∴∠3+∠EAB=180°
∴AE∥BD
∴∠2=∠ADB
∵∠1=∠2
∴∠1=∠ADB
∴AD∥BC
4:(1 )∵两直线分别平行,∠1=105°
∴∠2=105°,∠4=75°(1.两直线平行,同位角相等2.两直线平行,同旁内角互补)
(2 )如果一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补
(3 )∵两个角的两边分别平行
∴两角相等或互补
∵其中一个角是另一个角的两倍
∴不是相等,是互补
∴两角相加等于180°
∴一个角:180×1÷(1+2)=60°
另一个是:60°X2=120°
5,(1 )∵DE//BC
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠3,∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴FG//DC(同位角相等,两直线平行)
∴FG⊥AB
(2 )∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴DE∥BC
(3 )∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵DE∥BC
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3
1:平行,∵AB∥CD.
∴.∠A+∠D=.∠C+∠B(两直线平行,同旁内角互补)
∵.∠A=∠C
∴.∠D=∠B
∴四边形是平行四边形
∴AD//BC
2::平行,∵∠Z+∠D=180°
∴ZF//CD(同旁内角互补,两直线平行)
∵∠1=.∠B
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)
∵ZF//CD,AB//CD
∴AB//ZF
3:??? 问AB//BC???你弄错了吧,怎么可能是AB和BC
4:(1 )∵两直线分别平行,∠1=105°
∴∠2=105°,∠4=75°(1.两直线平行,同位角相等2.两直线平行,同旁内角互补)
(2 )如果一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补
(3 )∵两个角的两边分别平行
∴两角相等或互补
∵其中一个角是另一个角的两倍
∴不是相等,是互补
∴两角相加等于180°
∴一个角:180×1÷(1+2)=60°
另一个是:60°X2=120°
5,(1 )∵DE//BC
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠3,∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴FG//DC(同位角相等,两直线平行)
∴FG⊥AB
(2 )正确
∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴DE∥BC
(3 )命题还是正确
∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵DE∥BC
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3
1:∵AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∵∠A=∠C
∴∠C+∠D=180°
∴AD∥CB
2:∵∠Z+∠D=180°
∴ZF∥CD
∵∠1=∠B
∴AB∥CD
∴AB∥ZF
3:∵∠5=∠6 ∴ED∥AB
∴∠4+∠EAB=180°
∵∠3=∠4
∴∠3+∠EAB=180°
∴AE∥BD
∴∠2=∠ADB
∵∠1=∠2
∴∠1=∠ADB
∴AD∥BC
4:(1)∵两组平行线平行
∴∠1=∠2.,∠2+∠4=180°
∵∠1=105°
∴∠2=105°,∠4=75°
(2)两直线平行同位角相等,两直线平行同旁内角互补
(3)如果两个角的两边分别平行,那么这两个角应该类似平行四边形的对角,是相等的
5:(1)∵DE∥BC
∴∠1=∠2
∵∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴DC∥FG
∵DC⊥AB
∴FG⊥AB
(2)正确
∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴DE∥BC
(3)∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
∵DE∥BC
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3
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