求锥面Z=根号下X平方加Y平方被柱面Z平方=2X所割下部分的曲面面积， 求思路和解题过程
文件格式: Microsoft Word - HTML 版 牛顿在求y=x这个函数的导数时，由y=(x+x)- x得到y=3xx+3xx+x,然后再除以x， ...... 两边同时平方，得到即,又得到即数学家克莱因认为是整个数学中最卓越的公式之一。 ...... 这样的例子举不胜举，例如“万能公式”能和谐的应用于柱锥、台柱的体积的计算。 ..... 2X++3Y+Z=34. X+2Y+3Z=26. 之后，《九章》给出了答案：“方程术曰：置上禾三秉，… ... 202.113.29.3/~gdsxjxb/gdsx/shuxuezhimei/papers3.doc - 类似结果 作者：王子珺 - 相关文章
方法一 对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫D dA=∫∫D √[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割则积分区域D为：0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化为极坐标为：0≤θ≤2π,0≤r≤2cosθ锥面方程为：z=r；柱面方程为：r=2cosθəf/əx=x/r=cosθ,əf/əy=y/r=sinθ(əf/əx)²+(əf/əy)²=cos²θ+sin²θ=1∴A=∫∫D √[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy =∫∫D √[1+1] rdrdθ =√2∫[∫rdr]dθ=√2∫[r^2/2]dθ=√2∫[2cos²θ]dθ=√2∫[1+cos2θ]dθ=√2/2∫[1+cos2θ]d(2θ)=√2/2[(2θ+sin2θ)]=√2/2[4π-0]=2√2π 方法二：详见下图
同济六版 10-4, 2T
S = √2π
见图。
求锥面z= √x^2+y^ 2与半球面 z= √ 1-x^2-y^ 2所围成的立体的体积怎么...
dr*∫<0,π\/4>sinφdφ*∫<0,2π>dθ%D%A =1\/3*[<0,π\/4>-cosφ]*2π%D%A =2π\/3*(1-√2\/2)%D%A②用立体角%D%A圆锥z=√(x²+y²)顶角为π\/2%D%A半球z=√[1-(x²+y²)]为单位球，半径为1%D%A顶角为2θ的圆锥的立体角为一个单位球的...
锥面z= √x^2+y^ 2与半球面 z= √ 1-x^2-y^ 2
则积分区域为：0≤r≤1，0≤φ≤π\/4，0≤θ≤2π 两曲面所围成立体体积为 v=∫dv=∫∫∫dxdydz=∫∫∫r²sinφdrdφdθ =∫<0,1>r²dr*∫<0,π\/4>sinφdφ*∫<0,2π>dθ =1\/3*[<0,π\/4>-cosφ]*2π =2π\/3*(1-√2\/2)②用立体角 圆锥z=√(x...
一道曲面积分题 设锥面y=根号下x^2+z^2介于y=1和y=2之间的部分的外侧...
计算: 设锥面y=根号下x^2+z^2介于y=1和y=2之间的部分的外侧，则积分2ydzdx=选D这道曲面积分题 ，属于第二类曲面积分问题，计算过程见图。应该选D,是正确的。
三重积分∫∫∫(x+z)dv,其中v是由锥面z=√x²+y²与球面z=√1+...
可用对称性，V关于xy轴都对称，所以x的积分结果等于0
求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积
求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积是√2π。由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1 dz\/dx=x\/√(x^2+y^2),dz\/dy=y\/√(x^2+y^2)√(（dz\/dx）^2+（dz\/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy ∫∫(∑)dS=∫∫(...
求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积 答案是根2乘 ...
对于z=f(x,y)，曲面面积为A=∫∫D dA=∫∫D √[1+(əf\/əx)²+(əf\/əy)²]dxdy 锥面z=√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割则积分区域D为：0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化为极坐标为：0≤θ≤...
求锥面z=√ (x^2+y^2)与柱面z^2=2x所围立体在xoz面的投影.
做出图形,令y=0,可求得z=|x|,即锥面z=√ (x^2+y^2)在xoz面的投影为z=-x 与z=x （z≥0）之间的区域.而易知柱面z^2=2x在xoz面的投影为 z^2=2x 这条抛物线（由于是求所围成的立体在xoz面的投影,我们可以将柱面z^2=2x在xoz面的投影视为这条抛物线内部的区域）则转化为了二维...
三重积分∫∫∫(x+z)dv,其中v是由锥面z=√x²+y²与球面z=√1+...
球面写错了吧？应该是z=√1-x²-y²这里我用球坐标系来求解 可以看到，x的部分积分后是0，因为在积分区域，x是奇对称的
求∫∫∫sinzdv,其中Ω由锥面z=根号(x^2+y^2)和平面y=π围成
本题适合用截面法来计算用竖坐标为z的平面来截立体,得到的截面方程为D：x^2+y^2=z^2,截面为圆,其面积为：πz^2∫∫∫sinzdv=∫sinz(∫∫dxdy)dz 中间那个二重积分的积分区域为截面D,由于被积函数为1,结果为截面面积=...
罗盛司坦：[答案] 答案详见图片:
南城县15379751706： 求锥面Z=根号内X的平方加Y的平方被柱面x的平方+y的平方=2ax所割下部分的曲面面积 - ？
罗盛司坦： 根号2乘以πa的平方,用投影法,将所求面积投影到XOY平面内.
南城县15379751706： 二重积分求面积如何求角度的积分范围例如:求锥面z=根号x的平方加y的平方被柱面z的平方=2x所割下部分的曲面面积.那么用极坐标形式的二重积分计算时的... - ？
罗盛司坦：[答案] 二重积分计算时的角度积分范围该如何确定?---------------------是由积分区域所决定的.例如,对于本题:z=√(x^2+y^2)和z^2=2x联立消去z,可得:积分区域为x^2+y^2=2x,这个圆用参数方程表示时为:r=2cosθ (-π/2≤θ...
南城县15379751706： 求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积得出二重积分式子后,我想将以用x=pcosq,z=psinq化成极坐标式子求解,可否? - ？
罗盛司坦：[答案] 不需要那样做 由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1 dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2) √((dz/dx)^2+(dz/dy)^2+1)=√2=>dS=√2dσxy ∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π
南城县15379751706： 求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积. - ？
罗盛司坦：[答案] 由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√((dz/dx)^2+(dz/dy)^2+1)=√2=>dS=√2dσxy∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π...
南城县15379751706： 求锥面z=根号下x^2+y^2、圆柱面x^2+y^2=1及平面z=0所围立体体积.求解,高等数学 - ？
罗盛司坦：[答案] V =∫dt∫r*rdr =2π/3.
南城县15379751706： 求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积 答案是根2乘以π 求过程 - ？
罗盛司坦： 由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1 dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2) √((dz/dx)^2+(dz/dy)^2+1)=√2=>dS=√2dσxy ∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π
南城县15379751706： 求锥面Z=根号下X平方加Y平方被柱面Z平方=2X所割下部分的曲面面积, 求思路和解题过程 - ？
罗盛司坦： 同济六版 10-4, 2T S = √2π 见图.
南城县15379751706： 求锥面z=√ (x^2+y^2)与柱面z^2=2x所围立体在xoz面的投影. - ？
罗盛司坦： 要求锥面z=√ (x^2+y^2)与柱面z^2=2x所围立体在xoz面的投影 可以分开求锥面z=√ (x^2+y^2)在xoz面的投影,和柱面z^2=2x在xoz面的投影,这两个投影重叠部分即为锥面z=√ (x^2+y^2)与柱面z^2=2x所围立体在xoz面的投影. 做出图形,令y=0,可...
南城县15379751706： 已知锥面方程怎样求锥面母线与z轴夹角?如z=根号下x的平方+y的平方的,它的母线与z轴所成角度? - ？
罗盛司坦：[答案] 原点(0,0,0),取锥面上任意一点(1,1,z),算出z=根2,计算其与z轴上的(0,0,1)向量夹角即可.
