初中数学正比例与反比例函数复习课教案 教学目标怎么写
你好!我是一名初三学生,对函数这块内容学得不错,很高兴能和你分享心得,望采纳,谢谢!
学习函数并能正确解题最重要的就是对定义的理解和灵活运用,下面是正比例和反比例函数概念的知识梳理:
掌握概念加上细心审题、解答,就能轻松答对,万变不离其宗吗!给你一些例题吧!
下面是答案:
希望我的回答能对你有帮助,真心祝你能在考试中取得好成绩!也希望我的回答能被采纳,谢谢!以后有问题还可以问我!
哦?很简单啊,交点不是满足两个函数关系式吗?就设y=-2x=-x分之1,x不等于0,所以两边同乘以x,得2x^2=1,x^2=1/2.所以x=正负 根2/2
把x=正负 根2/2代入任意一个式子得y=正负 根号2。所以p(x,y)就是
( +根2/2,-根号2)(-根2/2,+根号2)Understand?
1、复习反比例函数的概念,会求反比例函数的表达式并能画出图像。
2、复习反比例函数图象的变化及其性质并能运用解决实际问题。
引入:本节我们继续复习反比例函数这章,首先回忆这章的整体框架:
知识点1 反比例函数的概念
知识点2 确定反比例函数的关系式
知识点3 反比例函数的图像及画法
知识点4 反比例函数的性质
知识点5 反比例函数中比例系数k几何意义
知识点6 反比例函数的应用
复习演练:
1、判断下列函数是不是反比例函数:
(1)y=3/x (2)y=-0.5x (3)y=2/x-3
(4)y=3.14/x (5)y=-4/x2 (6)y=1/3x
知识点1 反比例函数的概念
一般地,形如y = k/x (k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.
注:判断一个函数是否是反比例函数,关键是看两个变量的乘积是否是一个常数.
知识点2 确定反比例函数的关系式
1.确定实际问题中的反比例函数关系式
关键:认真审题,弄清题意,找出等量关系
2.用待定系数法确定反比例函数关系式
反比例函数的三种表达形式
知识点3 反比例函数的图像及画法
让同学们回忆反比例函数y=6/x和y=-6/x的图像和画法,教师提问:图像分别位于的象限,以及对称性,后用多媒体展示
反比例函数的图象是双曲线.
当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限;关于 y=-x 轴对称
当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限.关于y=x轴对称
双曲线的两支关于坐标原点成中心对称.
知识点4 反比例函数的性质
当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.
基础再现:
1. 若函数 是反比例函数,则m2+3m+1= .
2.如果反比例函数 y=1-4m/x 的图象位于第二、四象限,那么m的范围为 .
3、已知点A(2,y1), B(5,y2)是反比例函数y=4/x 图象上的两点.请比较y1,y2的大小.
如果再加上点C(-3,y3),如何比较大小呢?方法有多少种?
知识点5 反比例函数中比例系数 k的几何意义
练习:
1.如图,点P是反比例函数y=2/x图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
2.如图,点A、B是双曲线y=3/x上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若阴影面积为1,,则s1+s2=
知识点6 反比例函数的应用
1. 如图一次函数y1=x-1与反比例函数y2=2/x 的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1 >y2的x的取值范围是( )
A.x>2 B. x>2 或-1<x<0
C. -1<x<2 D. x>2 或x<-1
2. 如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
变形:如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.连AO、BO,求S△AOB
3、为了预防“甲流”,某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量 y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米含药量6mg,请根据题中所提供信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式 ,自变量x的取值范围 ,药物燃烧后y关于x的函数关系式 ;
(2)研究表明,每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,学生才能回教室;
4、如图所示,点A是反比例函数的图象上一点,AB垂直x轴的正半轴于B点,C是OB的中点;一次函数的图象经过A、C两点,并交y轴于点D(0,-2),若
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象,请指出在y轴的右侧,当 时,x的取值范围.
课堂小结:
本节有何收获?
1、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面 积计算要注意选择恰当的分解方法.
2、在函数图形中的面积计算中,要充分利用好横、 纵坐标.
3、各种数学思想理解:归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想…….
课后作业:
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于 A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求⊿AOB的面积.
正比例和反比例
正比例和反比例是数学中常用的两种关系类型。1、正比例关系 在正比例关系中,两个变量的值成正比。当一个变量的值增加时,另一个变量的值也相应地增加或减小。例如,如果我们考虑两个变量x和y,它们之间的关系可以表示为y=kx,其中k是一个常数。这意味着当x增加时,y也会以相同的比例增加。2、反...
正比例和反比例不同之处
正比例与反比例的相同之处:1. 都涉及两个变量和一个常数(不变的量)。2. 在数学关系上,这两个变量相互依赖,其中一个变量的值随另一个变量的变化而变化。正比例与反比例的不同之处:1. 正比例关系中,两个变量的比值保持不变。也就是说,当一个变量增加时,另一个变量也随之增加,且它们...
正比例与反比例
正比例与反比例是数学中常见的两种关系。正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的比值(或商)一定,那么它们的关系称为正比例关系。如果用字母y、x表示两种关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用式子表示:y\/x=k(一定)(K≠0,x≠0)。反比...
反比例正比例的意义
反比例和正比例是数学中描述两个量之间关系的基本概念。正比例是指两个量中的一个增加时,另一个也按相同的比率增加,反之亦然。这种关系可以用一条直线来表示,其中y轴上的值随着x轴上的值的变化而线性增加或减少。例如,如果一辆汽车以恒定的速度行驶,那么它行驶的距离和时间之间就是正比例关系。...
什么是正比例什么是反比例
7. 正比例和反比例关系都涉及三个数量:一个定量和一个变量对。在正比例中,定量是两个变量比的比值;在反比例中,定量是两个变量的乘积。8. 正比例关系的图像是一条上升的直线,而反比例关系的图像是曲线。9. 正比例关系可以用公式 x\/y=k 表示,而反比例关系用公式 xy=k 表示。10. 正比例...
什么是正比例?什么是反比例?
反比例就是是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,那么他们就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。正比例和反比例的相同之处:事物关系中都有两个变量,一个定量。在两个变量中,当一个变量发生变化时,则另一个变量也随之发生变化...
正比例和反比例的概念有什么区别?
正比例和反比例的概念用于描述两个变量间的相互关系。具体来说:1. 正比例关系:当两个变量间的比值保持恒定,我们称它们之间存在正比例关系。这意味着,如果其中一个变量的值增加,另一个变量的值也会以相同的比例增加。在数学中,这可以表示为 y = kx,其中 k 是比例常数,x 和 y 分别是两个...
正比例函数和反比例函数的概念
正反比例函数是数学中描述两个量之间关系的函数,正比例函数表示两个变量成正比,而反比例函数表示两个变量成反比。1.正比例函数:正比例函数是指当一个变量的值增加(或减少),另一个变量的值也相应地按同样的比例增加(或减少)。一般来说,正比例函数的数学表达式可以写成y=kx,其中k是比例常数,...
什么是正比例与反比例
正比例和反比例的概念在很多领域都有应用,包括物理学、经济学等。例如,在物理学中,速度和时间的关系就是反比例关系(速度=距离\/时间),当距离一定时,时间增加,速度就会减少。在数学中,正比例和反比例通常用函数来表示。正比例关系通常可以表示为y=kx(k为常数),而反比例关系通常可以表示为y=k...
正比例和反比例的区别和联系。
小学六年级正比例和反比例的概念如下:正比例:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示:y:x=k(一定量)。反比例:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:x×y=k (一定)。
一委龙血: 教学目标:1、复习反比例函数的概念,会求反比例函数的表达式并能画出图像.2、复习反比例函数图象的变化及其性质并能运用解决实际问题.引入:本节我们继续复习反比例函数这章,首先回忆这章的整体框架:知识点1 反比例函数的概念 ...
李沧区13371094817: 正比例和反比例的区别与联系 教案教学设计 - ?
一委龙血: 正 比 例 和 反 比 例 第2课时 (总第9课时) 一、教材分析 【复习内容】 教科书第12册第94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”5-10 【知识要点】1.正比例和反比例的区别与联系:相同点 不同点 特征 关系式 正比例 两种相关联的量 ...
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一委龙血: 一次函数的图象和性质 一、知识要点: 1、一次函数:若两个变量x,y存在关系为y=kx+b (k≠0, k,b为常数)的形式,则称y是x的函数. 注意:(1)k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1; (2)当b=0时,y=kx,y叫x的正比例函数. 2、图象:一次函...
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一委龙血: 一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数. 因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0.而y=k/x有时也被写成xy=k或y=kx-¹.反比例函数表达式 y=k/x 其中X是自...
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一委龙血: 一.反比例函数 (1)反比例函数的定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数. (2)反比例函数表达式:y=k/x 其中X是自变量,Y是X的函数y=k/x=k·1/x xy=k y=k·x^-1 (3)[编辑...
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一委龙血: 初中数学一次函数,正比例函数,反比例函数重点知识总结参见:http://wenku.baidu.com/view/2b6808ed102de2bd9605885b.html 二次函数重点知识总结: I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为...
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一委龙血: (原资料无预览故修改之) 一、中考知识点:1.反比例函数意义; 2.反比例函数 反比例函数图象;3.反比例函数性质; 4.待定系数法确定函数解析式.二、中考课标要求 考点课标要求...
李沧区13371094817: 初三复习人教版数学反比例函数一章都有哪些知识点 - ?
一委龙血: 反比例函数知识点总结知识点 1 反比例函数的定义一般地,形如 x k y ( k 为常数, 0 k )的函数称为反比例函数,它可以从以下几 个方面来理解:⑴ x 是自变量, y 是 x 的反比例函数;⑵自变量 x 的取值范围是 0 x 的一切实数,函数...
李沧区13371094817: 数学正比例一次反比例二次函数解析式关系归纳?
一委龙血: 自变量x和应变量y有如下关系: y=kx+b(k,b为常数,k≠0) 则称y是x的一次函数.特别地,当b=0时,y是x的正比例函数. 形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.反比例函数的图像为双...
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一委龙血: (1)正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k...