如图（1）所示：△ABC和△ADE都是顶角为120°的等腰三角形，其中∠BAC=∠DAE=120°，点D在BC上，

如图1，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究线~

连接CE，在EF上截取CN=CF，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中AB＝AC∠BAD＝∠EACAD＝AE∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∠ADB=∠AEC=90°，∴∠AED+∠DEC=90°，∠BDF+∠ADE=180°-∠BDA=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴∠BDF=∠NEC，在△BDF和△CEN中，∠BFD＝∠CNE∠BDF＝∠CENBD＝CE，∴△BDF≌△CEN（AAS），∴BF=CN=CF，即BF=CF．

解答：证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，（1分）∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．（2分）在△ABD和△ACE中：AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）．（5分）∴BD=CE．（6分）解：（2）BD与CE相互垂直．（7分）设AC交BD于点F，EC交BD于点G，由（1）证得：∠ABD=∠ACE，（8分）又∵∠AFB=∠GFC，（9分）在△ABF和△GCF中：∠BAC=180°-∠ABD-∠AFB，∠CGF=180°-∠ACE-∠GFC，（11分）∴∠CGF=∠BAC=90°．∴BD⊥CE．（12分）

1. ：因为：△ABC和△ADE都是顶角为120°的等腰三角形，其中∠BAC=∠DAE=12∠BAC0°

     所以：AB=AC    AD=AE   角EAC=角DAB=120°-角DAC

               三角形DAB和三角形EAC全等

               BD=EC

2. ∠BAC=∠DAE=120°

      ∠ABD=∠ACB =1/2(180°-120°）=30°     ∠ADE=∠AED=30°

       所以∠EDC=30°+30°=60°

      三角形DAB和三角形EAC全等      ∠ECA=∠DBA=30°    

       ∠ECD=60°        △EDC为等边三角形

（1） ∠BAD = ∠BAC - ∠DAC =120度 - ∠DAC = ∠DAE - ∠DAC = ∠CAE
即 ∠BAD = ∠CAE 又 BA=AC ；AD = AE 所以△BAD 与 △ CAE全等。所以BD=EC。

（2） 你划得图不对，E点没在BA延长线上。你重新划个图吧。

证明 因为其中∠BAC=∠DAE即 ∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE
所以∠BAD =∠CAE
因为△ABC和△ADE都是等腰三角形
所以AB=AB，AD=AE
所以△ABC全等于△ADE
所以BD=EC

第一问@超级fhwgood 仁兄已经正解了
第二问
因为△ABC和△ADE都是顶角为120°的等腰三角形
∠CBA=∠BED=30°
所以∠BDE=180°-∠CBA-∠BED=120°
所以∠EDC=180°-∠BDE=60°
又因为△ABC是顶角为120°的等腰三角形
∠CBA=∠ACB=30°
由第一问得△BAD 与 △ CAE全等
所以∠CBA=∠ECA=30°

所以∠ECD=∠CBA+∠ECA=60°
所以∠ECD=∠EDC=60°
得证△EDC为等边三角形

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平原县17217227027： 如图1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1,再将图2作... - ？
宿婉得益：[选项] A. 45°,90° B. 90°,45° C. 60°,30° D. 30°,60°

平原县17217227027： 如图所示,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,且∠BAC=∠EAD=90°,连接BD、CE.(1)求证:BD=CE;(2)观察图形,猜想BD与CE之间的位置关系,并... - ？
宿婉得益：[答案] 证明:(1)∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,(1分)∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE.(2分)在△ABD和△ACE中:AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS).(5...

平原县17217227027： 已知,如图1所示,三角形ABC与三角形ADE.AB等于AC,AD等于AE,角BAC等于角DAE,且点BAD在一条直线上,连 - ？
宿婉得益： (1) 证:因为∠BAC=∠DAE 所以∠ABE=∠CAD 又因为AB=AC,AE=AD 所以ΔBAE≌ΔCAD 所以BE=CD 且∠MBA=∠NCA 因为M,N是BE,CD的中点 所以BM=CN 又AB=AC 所以ΔBAM≌ΔCAN 所以AM=AN (2) 仍然成立(这个不用证明的~~!~~) (3) 因为ΔABC和ΔADE都是等腰三角形,且顶角相等,则底角也相等 即∠CBA=∠ADE=∠PDB 所以ΔPDB也是等腰三角形,∠BPD=∠CAB 同(1)可证ΔBAM≌ΔCAN 所以∠BAM=∠CAN 所以∠NAM=∠CAB=∠BPD 又AN=AM ΔAMN为等腰三角形,所以△PBD∽△AMN

平原县17217227027： 如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE. - ？
宿婉得益：[答案] 证明:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形 ∴AD=AE,AB=AC, 又∵∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90°+∠CAD, ∴∠DAB=∠EAC, ∵在△ADB和△AEC中 AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE ∴△ADB≌△AEC(SAS), ∴BD=CE.

平原县17217227027： 如图1所示三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形连接DC,EM,BM点M为DC的中点证明BM平行且等于EM如图所示2直角三角形M点为EC的中点三角形ADE逆时针旋转小于45度求证DM平行且垂直BM？
宿婉得益： BM平行且等于EM M点为EC的中点 DM平行且垂直BM 所有这些说明 本题是错误命题,无解 建议修改题目 交于一点M,那么这 两条线段就不会平行,而且在平面内,如果平行,就不可能垂直.证明“BM平行且等于EM”和求证“DM平行且垂直BM ”都是是错误命题.

平原县17217227027： 如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).(1)当α为... - ？
宿婉得益：[答案] (1)∵AD∥BC,∴∠FGC=∠D=90°,∵∠C=30°,∴∠AFD=∠CFG=60°,∴∠DAF=30°,∵∠DAE=45°,∴∠CAE=15°,∴当α为 15度时,AD∥BC;(2)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,旋转角α的所有可...

平原县17217227027： 如图1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后 - ？
宿婉得益： 根据图1可知,∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∴∠CAB=45°,即△ABC绕点A逆时针旋转45°可到△ADE;如右图,∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∴∠DAE=∠CAB=45°,∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°,即图1可以逆时针连续旋转90°得到图2. 故选A.

平原县17217227027： 已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上 - ？
宿婉得益： 分析:(1)∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAE=∠CAD, 又∵AB=AC,AD=AE, ∴△BAE≌△CAD(SAS) ∴BE=CD(全等三角形对应边相等) 根据全等三角形对应边上的中线相等,可证△AMN是等腰三角形. (2)利用(1)中的证明方法仍然可以得...

平原县17217227027： 已知:如图所示,△ABC与三角形ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心.求证:BC∥DE - ？
宿婉得益： ∵△ABC与△ADE是关于A点成中心对称∴EA与AE也是关于A点成中心对称,得到CAE在一条直线上 同理可得BAD也是在一条直线上 同样∵△ABC与△ADE是关于A点成中心对称 所以∠B=∠D 由平行线定力:内错角相等 二直线平行 可以得到BC∥DE 故得证 希望能够帮助到你!谢谢请采纳!

平原县17217227027： 如图,在△ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,点E在BC上.过点D作DF∥BC,连接DB.求证:(1)△ABD≌△ACE;(2)DF=CE. - ？
宿婉得益：[答案] (1)证明:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,∴∠BAD=∠EAC,在△BAD和△CAE中∵AD=AE∠BAD=∠EACAB=AC,∴△BAD≌△CAE(SAS);(2)证明:∵△BAD≌△CAE,∴∠DBA=∠C,∵AB=AC,∴∠C=∠ABC,∵D...