试找出0,1,2,3,4,5,6,这7个数字组成的没有重复的七位数中,能被165整除的最大数和最小数.

试找出由0，1，2，3，4，5，6这7个数字组成的没有重复的七位数中，能被165整除~

因165=3*5*11

所以此7位数必同时能被3，5，11整除。而0+1+2+3+4+5+6=21能被3整除，所以排成的7位数只需能同时被11，5整除即可。

根据能被11整除的数的性质，设7位数奇位上的数字和为x,偶数位上的数字和为y则

x-y是11的倍数而x-y与x+y的奇偶性相同，且x+y=21，所以只有x-y=11或-11

即x=5,y=16或x=16,y=5

由于7位数能被5整除，所以其末位数必为0或5

当末位数必为0或5时，找不到4个数的和为5，所以只有x=16,y=5，即该7位数的奇数位上的数字和为16，偶数位上的数字和为5，且其末位数必为5。

只有两组分法：

1， 奇数位上的数字（1，4，6，5），偶数位上的数字（0，2，3）

2， 奇数位上的数字（2，3，5，6）偶数位上的数字（0，1，4）

1中最大数和最小数分别为6342105和1042635

1中最大数和最小数分别为6431205和2031645

所以所求的最大数和最小数分别为6431205和1042635

1+2+3+4+5+6=21=5+16
5=0+1+4=0+2+3
对应的奇数位数字为(2,3,5,6)或(1,4,5,6)
能组成的满足要求的7位数有:
4×3×3×2×2×2=288个

4、
因165=3*5*11

所以此7位数必同时能被3，5，11整除。而0+1+2+3+4+5+6=21能被3整除，所以排成的7位数只需能同时被11，5整除即可。

根据能被11整除的数的性质，设7位数奇位上的数字和为x,偶数位上的数字和为y则

x-y是11的倍数而x-y与x+y的奇偶性相同，且x+y=21，所以只有x-y=11或-11

即x=5,y=16或x=16,y=5

由于7位数能被5整除，所以其末位数必为0或5

当末位数必为0或5时，找不到4个数的和为5，所以只有x=16,y=5，即该7位数的奇数位上的数字和为16，偶数位上的数字和为5，且其末位数必为5。

只有两组分法：

1， 奇数位上的数字（1，4，6，5），偶数位上的数字（0，2，3）

2， 奇数位上的数字（2，3，5，6）偶数位上的数字（0，1，4）

1中最大数和最小数分别为6342105和1042635

1中最大数和最小数分别为6431205和2031645

所以所求的最大数和最小数分别为6431205和1042635

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从化市18035789873： 试找出由0,1,2,3,4,5,6这7个数字组成的没有重复数字的七位数中,能被165整除的最大数和最小数(要求写出推理过程). - ？
牢都施维：[答案] ∵165=3*5*11∴此7位数必同时能被3,5,11整除,而0+1+2+3+4+5+6=21能被3整除,∴排成的7位数只需能同时被11,5整除即可,根据能被11整除的数的性质,设7位数奇位上的数字和为x,偶数位上的数字和为y,则x-y是11的...

从化市18035789873： 从0,1,2,3,4,5,6这7个数字中选出4个不同的数字组成四位数.(1)一共可以组成多少个四位数;(2) - ？
牢都施维： (1)分两步,首位不能排0,有 A 16 种排法,后面三位从剩下的6个数字中任选3个进行排列,所以共有 A 16 ?A 36 =720. 答:一共可以组成720个四位数 (2)分三类,第一类千位比1大的数,其它三位任意排,有 A 15 ?A 36 =600个,第二类千位是1的数,百位比3大的数,其它两位任意排,有 A 13 ?A 25 =60个,第二类千位是1的数,百位是3的数,其它两位任意排,有 A 25 =20个,根据分类计数原理得比1300大的四位数共有600+60+20=680. 答:一共可以组成680个比1300大的四位数.

从化市18035789873： 用0,1,2,3,4,5,6这七个数字可以组成多少个不同的三位数? - ？
牢都施维： 解:百位数字有6种不同选法,(因为0不能做首位) 十位数字有6种不同选法,(因为选掉了1个数字) 个位数字有5种不同选法,(因为选掉了2个数字) 所以,一共6*6*5=180种选法, 即180个不同的三位数.望采纳,谢谢!

从化市18035789873： 用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个数,十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有几个 - ？
牢都施维： 三个数的和为偶数,则这三个数或者都是偶数,或者有两个奇数一个偶数,1)个位、十位、百位为偶数,则 ①此三位中有0,则有 C(3,2)*A(3,3)*A(4,1)=3*6*4=72个;(先把0排好,再从2、4、6中选2个排好,最后排千位) ②此三位中没有0,...

从化市18035789873： 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这是个数字中,选出九个数字,组成一个两位数, - ？
牢都施维： 6 首先要想通千位只能是1,百位的2个数的和(考虑到进位)只能是8或9 若是9 则十位上三个数相加只能是10,个位的相加一定是10 9+10+10+1=30,0加到9是45,45-30=15,太大 若百位相加是8,则十位相加为20,个位是10,1+8+20+10=39,45-39=6,所以一定没有6,不懂追问,文字比较难描述

从化市18035789873： 将 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字填在圆圈的方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的整 - ？
牢都施维： ?○*○=□=○÷○ 是3X4=12=60除以5 所以填在方格内的数是12

从化市18035789873： 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,这几个数中,选出四个不一样的数,组成一个四位 - ？
牢都施维： 2、3、5、7的最小公倍数为2*3*5*7=210 由任何四位数组成的最大数值为9999;将9999/210=47余130;将47*210=9870,刚好9870四个数字都不一样 所以,9870为所求.

从化市18035789873： 从0 1 2 3 4 5 6 里找出5个数,凑成能被27整除的最小5位数 - ？
牢都施维： 【解答】要求被27整除,首先要被9整除,因此要挑出尽量小的5个数于是有 1、2、4、5、6这五个数字我们保持最小的五位数,于是始终将1放在首位经过简单尝试,得到 【14256】是最小的五位数.【14256】

从化市18035789873： 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中,选出九个数字,组成一个两位数,一个三位数和一个四位数, - ？
牢都施维： ∵几个数的和除以9的余数=2010除以9的余数,∴一个数除以9的余数=各个位合起来除以9的余数,∵2010除以9余3,0+1+2+3+…9除以9余0,∴没选的肯定是9-3=6. 故答案为:6.

从化市18035789873： 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中选出5个不同的数字 - ？
牢都施维： 因为3.5.7.13都是质数,要一起被这几个数整除,就要能整除3*5*7*13=1365,能被1365整除的5位数就是:1365*80=109200,6位不合1365*70=95550,有几个相等的数,也不合 倍数是70以上的都不合.1365*69=94185,合题意