特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景.将一根长为3d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高

作者&投稿:贺邢 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2 d 的不可伸长的细绳两端固定在相距为 d 的 A 、 B~

(1) mg   (2) (1)设乙静止时 AP 间距离为 h ,则由几何关系得         d 2 + h 2 =(2 d - h ) 2 (1分)解得 h =           (1分) 对滑轮受力分析如图,则有 F T + F T cos θ = mg (1分) F T sin θ = F          (1分)解得:    F = mg          (2分)(2)乙在滑动过程中机械能守恒,滑到绳的中点位置最低,速度最大。此时APB三点构成一正三角形。P与AB的距离为  h / = d cos30°= (2分)由机械能守恒有   mg ( h / - h )=      (2分)解得            (2分)

(1)设乙静止时,AP间的距离为h,BP与竖直方向的夹角为θ,则由几何知识得 d 2 +h 2 =(2d-h) 2 解得,h= 3 4 d,sinθ=0.8,cosθ=0.6对滑轮进行受力分析,如图,根据平衡条件 F T +F T ccosθ=mg ① F T sinθ=F ②由①②式得,F=0.5mg(2)乙在滑动的过程中机械能守恒,当他滑到最低点时,速度应最大,而此时APB三点成正三角形.由几何知识得:P到AB的距离为h′=dcos30°= 3 2 d.由机械能守恒定律得 mg(h′-h)= 1 2 m v 2m 解得,v m = ( 3 - 3 2 )gd 答:(1)战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F是0.5mg;(2)战士乙滑动过程中的最大速度是 ( 3 - 3 2 )gd .

设乙静止时AP间距离为h,则由几何关系得:
  d2+h2=(3d-h)2           
解得:h=
4d
3

对滑轮受力分析如图,则有:
FT+FTcosθ=mg            
FTsinθ=F         
解得:F=
1
3
mg         
(2)乙在滑动过程中机械能守恒,滑到绳的中点位置最低,速度最大.此时APB三点构成三角形.
P与AB的距离为 h′=



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